2025年广东省清远市阳山县中考九年级下数学模拟卷（含答案解析）

这是一份2025年广东省清远市阳山县中考九年级下数学模拟卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 广东第一峰位于阳山县秤架乡，现记录冬季某天4 个时刻的气温（单位：）分别为， 其中最低的气温是（ ）
2. 下列四个银行标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
3. 用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则该几何体可能是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 中国古代文字丰富多样，包括甲骨文、金文、小篆、隶书等多种文字．华为公司计划将其中一种古文植入其编码系统，若随机选择一种文字进行植入，选到甲骨文的概率是（ ）
6. 如图的“赵爽弦图”是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．如果该大正方形的面积为81，小正方形的面积为9，则一个直角三角形的面积为（ ）
7. 定义运算：．例如．则方程的根的情况为（ ）
8. 现有A，B两种型号的打印机，已知A型号的打印机每小时比B型号的打印机多打印个产品，A型号打印机打印个产品所用时间与B型号打印机打印180个产品所用时间相等，求A，B两种型号的打印机每小时各打印产品多少个．设B型号的打印机每小时打印x个产品，则下面所列方程中正确的是（ ）
9. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象大致是（ ）
10. 如图，···，按此规律，点的坐标为（ ）
二、填空题
11. 因式分解：__________．
12. 若分式有意义，则实数的取值范围是______．
13. 如图，为的外角，点为边上的一点，点F在外，且，若，，则______．
14. 已知声波在某均匀介质中传播，波速v恒为．由物理学知识可知，当波速一定时，波长（米）与频率f（赫兹）成反比例函数关系，即．当频率赫兹时，波长米，则当频率为34赫兹时，波长是______米．
15. 如图，为等腰直角三角形，，以为边向外作等边三角形，连接，交于O点，E，F，G，H分别为边的中点．若，则四边形的面积为 ________．
三、解答题
16. 计算：
17. 如图，圆柱形容器的高为，底面周长为，有一只蚂蚁想从处沿圆柱表面爬到对角处搜集食物．
(1)实践与操作：如图是该圆柱的侧面展开图，请用尺规作图法找出点的位置；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)应用与计算：在（1）的条件下，连接，求出蚂蚁爬行的最短矩离的长．
18. 小米公司最近推出了一款全新的智能手环运动系列，该系列手环专为运动爱好者设计，具备多种运动模式、健康监测功能以及便捷的交互体验．为了评估这款智能手环的用户满意度，公司随机抽取了200名已购买并使用该手环的用户进行问卷调查．调查问卷如下：
公司负责人将这200份调查问卷的结果整理后，绘制成了如下统计图．
(1)请根据题中信息，补全条形统计图；
(2)在此次问卷调查中，该智能手环整体评价分数的中位数、众数分别是多少？
(3)求扇形统计图中m的值．
19. 某社区组织垃圾分类活动，准备购置两种不同规格的垃圾桶．大垃圾桶的进价是每个a元，小垃圾桶的进价是每个元．已知购买3个大垃圾桶和2个小垃圾桶共花费290元．
(1)求大垃圾桶每个的进价；
(2)若社区计划用不超过3000元的资金购置这两种垃圾桶共50个，每个大垃圾桶的可装垃圾量为20千克，每个小垃圾桶的可装垃圾量为10千克．设购置大垃圾桶m个，总可装垃圾量为Q千克，写出Q与m的函数关系式，并求出在资金允许的范围内Q的最大值．
20. （1）如图，用一方框在月历表中任意框出四个数，将其中最小的数记为a，则其他三个数分别用含a的代数式表示为_________；（按从小到大顺序填写）
（2）若将框出的四个数按照的方式进行计算，当方框在月历表中平移时，所框出的四个数运算结果会随方框位置移动而变化吗？为什么？

21. 如图，一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒，其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放，右边一个档案盒自然向左斜放，档案盒的顶点在书架底部，顶点靠在书架右侧，顶点靠在档案盒上，若书架内侧长为，，档案盒长度．（参考数据：，，）
(1)求点到书架底部距离的长度；
(2)求长度；
(3)求出该书架中最多能放几个这样的档案盒．
22. 【问题背景】
如图1，在矩形中，点P为直线上的一动点，点E是点C关于点P的对称点，过点E作于点F，连接并延长，交的延长线于点G．
【特例探究】
（1）求证：；
（2）如图2，若，求证：四边形为正方形；
【拓展探究】
（3）如图3，若，过点B作交直线于点Q，当四边形为菱形时，求的值．
23. 【问题背景】
在平面直角坐标系中，点A在轴正半轴上，，点B是轴上的一个动点．过点A，B的圆P与轴相切，切点为点B，与轴交于点A，C．设圆心P的坐标为．
【构建联系】
（1）当时，直接写出点P的坐标；
（2）如图1，连接，过点A作，垂足为点H，线段满足什么数量关系？试求出满足的函数关系式；
【深入探究】
（3）如图2，过点B作的直径，连接．作点A关于直线的对称点，当点落在的边上时，求的长度．
2025年广东省清远市阳山县中考数学模拟卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．圆柱
B．长方体
C．正方体
D．三棱柱
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．36
B．72
C．18
D．1
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．只有一个实数根
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
智能手环品质和服务质量满意度问卷调查
1．您对本公司的智能手环的整体评价为（ ）（单选，满分5分）
A．5分 B．4分 C．3分 D．2分 E．1分
2．您认为本公司的智能手环最需要改进的地方为（ ）（单选）
A．功能性 B． 续航能力 C． 舒适度 D．外观设计
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
7
较易
7
适中
7
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较的实际应用
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
截一个几何体
4
0.94
运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.94
根据概率公式计算概率
6
0.85
以弦图为背景的计算题
7
0.85
新定义下的实数运算；根据判别式判断一元二次方程根的情况
8
0.85
解分式方程（化为一元一次）；分式方程的工程问题
9
0.94
y=ax²+bx+c的图象与性质
10
0.85
点坐标规律探索
二、填空题
11
0.94
完全平方公式分解因式
12
0.94
分式有意义的条件
13
0.65
三角形的外角的定义及性质；根据平行线的性质求角的度数
14
0.85
实际问题与反比例函数
15
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；根据矩形的性质与判定求面积；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.65
求一个数的立方根；负整数指数幂；求一个数的绝对值；零指数幂
17
0.85
求最短路径(勾股定理的应用)；作垂线(尺规作图)
18
0.65
求中位数；求众数；画条形统计图；由扇形统计图求某项的百分比
19
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；最大利润问题(一次函数的实际应用)；销售盈亏(一元一次方程的应用)
20
0.65
用代数式表示数、图形的规律；整式乘法混合运算；列代数式
21
0.65
利用同角三角函数关系求值
22
0.4
利用菱形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质证明；解直角三角形的相关计算
23
0.4
切线的性质定理；其他问题(圆的综合问题)；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,7,11,12,16,20
2
图形的变化
2,21,22
3
图形的性质
3,6,13,15,17,22,23
4
统计与概率
5,18
5
方程与不等式
7,8,19
6
函数
9,10,14,19