2025年江苏省徐州市沛县实验学校联盟学区中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年江苏省徐州市沛县实验学校联盟学区中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（ ）
2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）
3. 计算下列各式结果正确的是（ ）
4. 与最接近的整数是（ ）．
5. 甲、乙两家酒店规模相当，去年月的月盈利折线统计图如图所示．下列说法中，不正确的是（ ）
6. 若函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（ ）
7. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．若直线与的边至少有两个交点，则b的取值范围是（ ）
8. 如图，的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图象经过C、D两点．已知的面积是36，则点的坐标为（ ）
二、填空题
9. 某种病菌的直径为0.00000471m，把数据0.00000471用科学记数法表示为_____．
10. 要使代数式有意义，则的取值范围是______．
11. 正五边形的一个外角的大小为__________度．
12. 关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是______．
13. 已知、是方程的两个根，则______．
14. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_____．
15. 如图，在中，延长直径至点C，是的切线，D为切点，若，则的度数为______度．
16. 如图，点是边长为1的正六边形的中心，以为半径的扇形的圆心角，，则阴影部分的面积为_____．
17. 《孙子算经》中记载了这样一道题：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步．问车几何？其译文为：有若干人乘车，若每3人同乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行．问有多少辆车？为解决此问题，设共有x辆车，可列方程为________．
18. 如图，在矩形ABCD中，，，点E在BC上，且，点M为矩形内一动点，使得，连接AM，则线段AM的最小值为______．
三、解答题
19. 计算：
(1)；
(2)．
20. 解方程或不等式组：
(1)；
(2)．
21. 为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解决下列问题：
(1)此次调查的样本容量为 ；
(2)扇形统计图中对应圆心角的度数为 °；
(3)请补全条形统计图；
(4)若该地区九年级学生共有人，请估计其中视力正常的人数．
22. 国产大模型的爆火引发了全球科技界的广泛关注．现有四场网络直播，这四场直播分别以“A．机器人技术”，“B．计算机视觉”，“C．自然语言处理”，“D．专家系统”为主题，对这四类人工智能分别进行讲解，这四场直播同时开始．甲，乙两位同学准备各自听一场网络直播，然后两人互相分享．若甲同学先从这四类中随机选择一类，并进入直播间听讲解，然后乙同学从剩下的三类中随机选择一类进入直播间听讲解．
(1)甲同学选择“A．机器人技术”直播的概率是______；
(2)请用画树状图或列表法，求甲，乙两同学都没有选择“D．专家系统”的概率．
23. 某快递公司为了提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买台型机器人和台型机器人共需万元，购买台型机器人和台型机器人共需万元．求型机器人和型机器人的单价各是多少万元？
24. 已知中，．
(1)如图1，求证：四边形为矩形；
(2)如图2，连接交于点，，，求证：四边形为菱形．
25. 如图点为中边上的一点，
(1)请利用无刻度直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）
①过点D作于点E；
②在上画出点，使得（标出所有符合条件的点）；
(2)若为等边三角形且当满足（1）中条件的点有且只有一个时，则_________．
26. 如图，在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东方向；从凉亭A处沿湖岸向东方走了120米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东方向（点A、B、C在同一平面上）；求湖心岛上的迎宾槐处与湖岸上的凉亭处之间的距离．（结果精确到1米）（参考数据：，，，，，）
27. 【定义新知】定义：有一个角是其对角一半的圆内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角．
【初步应用】（1）如图1，四边形是圆美四边形，是美角．
①的度数为_________；
②连接，若的半径为5，求线段的长；
【拓展提升】
（2）如图2，已知四边形是圆美四边形，是美角，连接，若平分，若的半径为6，求的最大值是多少？
28. 如图（1），抛物线与轴交于，两点，与轴交于，顶点．
(1)写出抛物线的解析式，点，点的坐标；
(2)连接，在上方的抛物线上是否存在点使面积最大，若存在，求面积的最大值，若不存在请说明理由；
(3)直线交抛物线于点，（点在点的右边），交直线于点，若，求的值；
(4)如图（2），点是抛物线对称轴上一点，且点的纵坐标为，当是直角三角形时，的值为______．
2025年江苏省徐州市沛县实验学校联盟学区中考数学模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．0
C．1
D．2
A．明天将下雨
B．买一张电影票，座位号是奇数号
C．小丽到达公交汽车站台时，901路公交车正在驶来
D．一只袋子中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．甲酒店每月盈利呈现不断增长的趋势
B．乙酒店经营状况有可能很快超过甲酒店
C．甲酒店月盈利的平均数大于乙酒店月盈利的平均数
D．甲酒店月盈利的方差小于乙酒店月盈利的方差
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
10
难度
题数
容易
7
较易
12
适中
8
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
用数轴上的点表示有理数；有理数加法运算
2
0.94
事件的分类
3
0.94
同底数幂相乘；幂的乘方运算；合并同类项
4
0.85
无理数的大小估算
5
0.65
求方差；根据方差判断稳定性；折线统计图；求一组数据的平均数
6
0.85
一次函数图象平移问题；由直线与坐标轴的交点求不等式的解集
7
0.85
一次函数与几何综合
8
0.85
反比例函数与几何综合；利用平行四边形的性质求解
二、填空题
9
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
10
0.94
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
11
0.94
正多边形的外角问题
12
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
14
0.94
求圆锥底面半径
15
0.85
切线的性质定理；三角形内角和定理的应用；等边对等角
16
0.65
正多边形和圆的综合；求其他不规则图形的面积；等边三角形的判定和性质
17
0.85
古代问题(一元一次方程的应用)
18
0.65
用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长；四边形中的线段最值问题；圆周角定理
三、解答题
19
0.85
分式加减乘除混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算
20
0.85
公式法解一元二次方程；求不等式组的解集
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
22
0.85
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
23
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
24
0.85
证明四边形是矩形；证明四边形是菱形；利用平行四边形性质和判定证明
25
0.65
特殊三角形的三角函数；作垂线(尺规作图)；画圆(尺规作图)；应用切线长定理求证
26
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
27
0.65
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等边三角形的判定和性质
28
0.4
面积问题(二次函数综合)；特殊三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,9,10,19
2
统计与概率
2,5,21,22
3
函数
6,7,8,28
4
图形的性质
8,11,14,15,16,18,24,25,27
5
方程与不等式
10,12,13,17,20,23
6
图形的变化
19,25,26