2025年广东省梅州市兴宁市宋声学校中考九年级下数学模拟押题卷(二)（含答案解析）

这是一份2025年广东省梅州市兴宁市宋声学校中考九年级下数学模拟押题卷(二)（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，无理数是（ ）
2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
3. 实数9的算术平方根是（ ）
4. 太阳系有八大行星，其中水星和金星是太阳系中最接近的两颗行星，它们之间的距离约为公里，用科学记数法表示应为（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 如图，在等边三角形中，是边上的中线，延长至点E，使，点F，G 分别是 ，的中点．若则的长为（ ）
7. 如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是（ ）
8. 已知．则（ ）
9. 不透明的袋子中装有1个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个球，那么两次都摸出白球的概率是（ ）
10. 如图，点A为反比例函数图象上的一点，连接，过点O作的垂线与反比例的图象交于点B，则的值为（ ）
二、填空题
11. 一组数据2，1，2，5，2，6的众数是___________．
12. 不等式组的解集为______．
13. 已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的面积为______．
14. 若，为实数，且，则的值为______．
15. 若圆锥的底面半径为3，侧面积为，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是________．
三、解答题
16. 计算∶
17. 如图，在中，．
(1)请用尺规作图，作的平分线，与BC交于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，若，，求的面积．
18. 庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度，山坡长为240米，南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）
19. “五谷者，万民之命，国之重宝．”夯实粮食安全根基，需要强化农业科技支撑．农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究．小李计划从试验田里随机抽取100个麦穗的长度作为样本(精确到)，并将调查所得的数据整理如下：
试验田100个麦穗的长度频率分布表
试验田100个麦穗的长度频数分布直方图
(1)频率分布表中的 ；
(2)请把频数分布直方图补充完整；(画图后请标注相应数据)
(3)请你估计长度不小于的麦穗占该试验田里的百分之多少．
20. 某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元．
(1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；
(2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？
21. 综合与实践
主题：正方形卡纸的裁切与拼接．
素材：大小不等的两张正方形卡纸
步骤：将大正方形卡纸和小正方形卡纸按图（）所示的方式摆放（点在上），用圆规在上截取，连接，；
步骤：首先沿虚线，裁切卡纸，然后拼接成一个大正方形．
猜想与证明：
（1）与是否全等？并证明你的猜想．
迁移与应用：
（2）若大正方形卡纸的边长是小正方形的两倍，将大正方形卡纸对折两次并展开后，按图（2）所示的方式摆放（虚线为折痕）,请你用无刻度的直尺在图（2）中画出两条裁切线，使裁切后的卡纸可以拼接成一个大正方形．
22. 如图，点E为正方形的边上的一点，是的外接圆，与交于点F，G是上一点，且．
(1)求证：是的切线；
(2)①连接，求证：四边形是矩形；
②若，，求的半径．
23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线：与轴交于A，B两点（点在点的左侧），其顶点为，是抛物线第四象限上一点．
(1)求线段的长；
(2)当时，若的面积与的面积相等，求的值；
(3)延长交轴于点，当时，将沿方向平移得到．将抛物线平移得到抛物线，使得点，都落在抛物线上．试判断抛物线与是否交于某个定点．若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
2025年 广东省梅州市兴宁市宋声学校中考数学押题卷(二)
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．4
A．B点
B．C点
C．D点
D．E点
A．
B．1
C．2
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
长度
频率
m
合计
1
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
无理数
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.94
求一个数的算术平方根
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；运用平方差公式进行运算
6
0.65
等边三角形的性质；与三角形中位线有关的求解问题；含30度角的直角三角形
7
0.85
正方体几种展开图的识别
8
0.65
分式的求值
9
0.85
列表法或树状图法求概率
10
0.65
已知比例系数求特殊图形的面积；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
11
0.85
求众数
12
0.85
求不等式组的解集
13
0.85
利用菱形的性质求面积
14
0.85
利用算术平方根的非负性解题；已知字母的值 ，求代数式的值
15
0.65
求圆锥侧面积；求圆锥侧面展开图的圆心角；求扇形面积
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；二次根式的乘法；零指数幂；负整数指数幂
17
0.85
角平分线的性质定理；作角平分线(尺规作图)
18
0.65
正切的概念辨析；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
19
0.65
频数分布表；频数分布直方图；根据数据填写频数、频率统计表
20
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
21
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质证明；无刻度直尺作图
22
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
23
0.4
二次函数图象的平移；面积问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；求角的正切值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,5,8,14,16
2
图形的变化
2,10,18,22,23
3
图形的性质
6,7,13,15,17,21,22
4
统计与概率
9,11,19
5
函数
10,23
6
方程与不等式
12,20