第十章数的开方单元检测试卷华东师大版2025—2026学年八年级数学上册（含参考答案）

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第十章数的开方单元检测试卷华东师大版2025—2026学年八年级数学上册总分：120分 时间：90分钟姓名：________ 班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题4分，满分40分）1．在实数中，无理数有（    ）个A．1B．2C．3D．42．4的平方根是（    ）A．B．2C．D．3．满足以下说法：①是无理数；②；③是整数，那么可能是（   ）A．B．C．D．4．一个数的平方等于它的立方，则这个数是（   ）A．0B．1C．0或D．0或15．如图，数轴上表示2，的点分别为点C，点B，点C是线段的中点，则点A表示的数（    ）A．B．C．D．6．下列各式计算错误的是（　　）A．B．C．D．7．在哪两个整数之间：（　　）A．3和4B．4和5C．5和6D．6和78．嘉淇发现，，根据嘉淇的发现解决问题：已知，，则的值是（    ）A．4.5B．14.23C．45D．142.39．已知，则的值约是（   ）A．15.11B．32.55C．70.14D．151.110．对于一个正实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数表示不大于的最大整数），称为的根整数，如：，．如果我们对连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对连续求根整数2次，，这时候结果为．现有如下四种说法：①；②：③若方程，则满足条件的的整数值有3个；④进行3次连续求根整数运算后，结果为1的所有正整数中，最大值与最小值之差为239．其中说法不正确的有（　　）A．①B．②C．③D．④二．填空题（每小题5分，满分20分）11．若一个正数的平方根分别为和，则这个正数是 ．12．比较大小： 2．（填“”或“”）13．若，且是两个连续的整数，则的立方根是 ．14．直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，那么点所对应的数是 ．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．如图，已知点表示的数为，点向右运动个单位长度到达点，点表示的数为．(1)在数轴上画出点；(2)点表示的数为________，其绝对值为________；(3)利用数轴比较大小：________（填“”“”或“”），所以点在点________．（填“左侧”或“右侧”）16．计算：(1) (2)17．先观察下列等式，再回答问题：第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：．(1)根据上述三个等式提供的信息填空， = ；(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出第n个等式（n为正整数）；(3)对于任何实数a，表示不超过a的最大整数，如，，计算：的值．18．求下列各式中的值：(1)(2)19．已知的平方根是的立方根是是的整数部分．(1)求的值；(2)求的平方根．20．根据下表回答下列问题：(1)的算术平方根是______，的平方根是______，______；（保留一位小数）(2)若介于与之间，则满足条件的整数有______个；(3)若这个数的整数部分为，求的值．参考答案一、选择题1．B2．A3．B4．D5．D6．D7．D8．A9．B10．B二、填空题11．12．13．214．三、解答题15．【解】（1）解：如图，∴点即为所求；（2）解：点表示的数为，其绝对值，故答案为：，；（3）解：根据数轴可知，，点在点的右侧，故答案为：，右侧．16．【解】（1）（2）17．【解】（1）∵第一个等式；第二个等式；第三个等式；故根据规律可猜测第五个等式为；故答案为：．（2）根据（1）总结规律可得：第n个等式为；（3）根据规律可化简．18．【解】（1）解：两边除以，得∴或，解得或；（2）解：移项，得，两边除以，得，，解得．19．【解】（1）解：∵的平方根是 ， 的立方根是3，∴，∴．∵c是的整数部分，，∴．（2）∵∴∴的平方根是．20．【解】（1）解：∵，，，∴的算术平方根是，的平方根是；，故答案为：，，；（2）解：由表格可知，，又∵介于与之间，∴的可能值为，，，，∴满足条件的整数有个，故答案为：；（3）解：∵,∴，∴的整数部分为，∴．题号1345678910答案