初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第六章 数据的分析2 中位数与箱线图教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第六章 数据的分析2 中位数与箱线图教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了知识关联，达标测评，课堂小结，百分位数，四分位数，箱线图，实际问题等内容，欢迎下载使用。
箱线图又称为盒须图、盒式图或箱形图,是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图.因形状如箱子而得名.它主要用于反映原始数据分布的特征,还可以进行多组数据分布特征的比较.
那么,箱线图是如何绘制出来的呢?从箱线图中可以获取哪些信息呢?
在百分位数中,除了最小值与最大值外,我们尤为关注25%分位数、50%分位数、75%分位数,它们把一组数据分为个数相等的四部分,因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数,记为m25,m50,m75,统称四分位数.
【探究1】 四分位数
如何计算一组数据的四分位数呢？
求四分位数的步骤:(1)将数据从小到大排列.(2)中位数即50%分位数,前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数, 后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数.
例　某市12月16—31日每日的最高气温(单位:℃)依次如下:5　3　2　2　2　2　3　3　5　5　-2　-2　-5　-1　-1　-1求这组数据的四分位数m25,m50,m75.
【探究2】 箱线图
【尝试·思考】老师记录了全班40名学生1 min跳绳的次数:132　136　144　162　144　115　132　136　123　144136　132　132　159　136　144　129　136　139　153123　133　144　137　152　138　136　129　129　134138　149　125　128　128　133　138　134　146　148(1)求全班学生1 min跳绳次数的最小值、下四分位数、中位数、 上四分位数和最大值.
解：（1）最小值是115, 下四分位数为132, 中位数为136, 上四分位数为144, 最大值为162.
【尝试·思考】(2)老师绘制了如图所示的统计图.你能读懂这个统计图吗? 图中出现了5条横线, 分别对应5个数据,它们是怎样的数据? 你认为这个统计图是如何画出的?(3)根据上图,中间的“箱子”被136分成了两部分,其中“下半截 箱子”比较短,这说明什么?(4)估计一下,全班学生1 min跳绳次数的平均数和中位数哪个大?
(3)“下半截箱子”比较短,这说明从下四分位数到中位数, 这部分数据相差较小,相对集中.
(4)根据上四分位数与中位数相差比较大,而下四分位数与中位数相差比较小, 并结合最大值与最小值,可估计平均数比中位数大.
【概括新知】如图所示的这种统计图叫作箱线图.
【探究2】箱线图
【观察·思考】为了反映全班学生1 min跳绳次数的整体情况,小颖和小亮分别画出了图①和图②.(1)在图①的频数直方图中,数据的分布有什么特点? 图②的箱线图是否也反映了数据的这种特征?(2)从箱线图中你能获得哪些信息?
【思考·交流】(1)如图是同一班级学生两次1 min跳绳成绩的箱线图. 该班学生第二次跳绳成绩有什么变化?你是如何得出结论的?(2)你认为箱线图在表示数据方面有什么特点?与同伴进行交流.
【概括新知】 箱线图的特征 箱线图中包含了最小值、最大值和四分位数信息,可以用来反映一组数据的整体分布情况,特别适用于多组数据整体分布情况的比较.
说明：了解一组数据的最小值，最大值和四分位数， 有助于人们把握这组数据的分布情况
1.天然气是洁净燃气,供应稳定,能够改善空气质量,因而能为地区经济发展提供新的 动力,带动经济繁荣及改善环境.多年来,我国规模以上工业天然气生产稳定增长,在 连续12个月内,天然气日均产量(单位:亿米3)依次为6.1,6.1,5.9,5.8,6.0,6.1,6.6,6.7, 6.9,7.0,6.6,6.5,这组数据的上四分位数是　　　 . 2.在箱线图中,上、下四分位数之间的高度反映了中间50%数据的集中程度,中位数 越靠近上四分位数,说明中间50%的数据中的　　　　部分越集中(填“后半”或“前半”),估计这组数据的平均数　　　　中位数(填“大于”或“小于”). 
3.某健身俱乐部统计了会员一个月内的健身次数,下四分位数为10次, 上四分位数为18次.(1)若该俱乐部有200名会员,估计健身次数在10~18次之间的会员人数.(2)在(1)的条件下,俱乐部为了激励会员多健身,决定对健身次数超过上四分位数 的会员给予奖励,若准备10份奖励,是否足够?
答案（1）100；（2）不够
| 课堂检测 |1.样本数据45,50,51,53,53,57,60的下四分位数为(　　)A.50B.53C.57D.45
2.如图6-2-7是八年级二班全班同学1 min跳绳次数的箱线图,则该班学生1 min跳绳次数的最小值是　　,最大值是　　　　,中位数是　　　　. 
3.下表是校篮球队某队员若干场比赛的得分.
分别求出该队员得分的中位数、下四分位数和上四分位数.
解:得分(单位:分)从小到大排列为3,3,6,7,7,10,10,10,11,13,30.因为11×25%=2.75,11×50%=5.5,11×75%=8.25,所以下四分位数是6分,中位数是10分,上四分位数是11分.