北师大版（2024）八年级上册（2024）2 中位数与箱线图授课ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）2 中位数与箱线图授课ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了中位数，知识梳理，反思感悟，四分位数，箱线图等内容，欢迎下载使用。
1.掌握中位数、四分位数的含义.(重点)2.认识箱线图.(难点)3.会利用中位数、箱线图分析数据信息做出决策.(难点)
问题　某公司员工的月工资如表.
经理：“我公司员工收入很高，月平均工资为5 400元.”职员C：“我的工资是4 800元，在公司算中等收入.”职员D：“我们好几个人的工资都是4 500元.”应聘者：“这个公司员工的收入到底怎么样？”
(1)计算这个公司员工月收入的平均数；
(2)如果用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？
提示　不合适，平均数远远大于绝大多数人(7人)的实际月工资，绝大多数人“被平均”.
1.定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数.2.中位数的特征及意义：(1)中位数是一个位置代表值(中间数)，它是唯一的.(2)如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平.(3)如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平.
注意点：(1)求中位数要将一组数据按大小顺序进行排列，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数(或最中间的两个数的平均数)，排序时，从小到大或从大到小都可以.(2)当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中处于中间位置的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等.
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位：min)如下：136　140　129　180　124　154146　145　158　175　165　148样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
(1)某校生物小组的5名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为73，75，86，89，89，以上数据的中位数为A.75B.82.4C.86D.89
解析　因为这一组数从大到小排列为89，89，86，75，73，共有5个数据，所以中位数是第三个数据，即中位数为86.
(2)某校航模兴趣小组共有40位同学，他们的年龄分布如表，
则这40名同学年龄的中位数是A.12岁B.13岁C.14岁D.15岁
解析　因为该班有40名同学，所以这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数，因为排序后12岁的5人，13岁的18人，所以第20和第21个数据为13岁，13岁，所以这个班同学年龄的中位数是13岁.
二、平均数、中位数与众数的区别与联系
为了了解开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，某校抽取八年级50名学生，调查他们一周做家务所用的时间，得到一组数据，并绘制成表格，请根据表格完成各题：
(1)填写表格中未完成的部分；(2)该班学生每周做家务的平均时间为　　　； (3)这组数据的中位数是　　　，众数是　　　. 
(1)数据3，6，2，0，5，2的平均数、众数和中位数分别是A.3，1，2B.3，2，，1，3D.3.6，2，3.5
(2)张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组.经统计，这五个小组平均每分钟打字个数为100，80，x，90，90.已知这组数据的唯一众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是多少？
解　根据题意可知这组数据的众数是90，所以x=90，把这组数据按照从小到大的顺序排列，得80，90，90，90，100.所以这组数据的中位数为90.
在百分位数中，除了最小值与最大值外，我们尤为关注25%分位数、50%分位数、75%分位数，它们把一组数据分为个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，记为m25，m50，m75，统称四分位数.
(课本P163例题)某市12月16-31日每日的最高气温(单位：℃)依次如下：5，3，2，2，2，2，3，3，5，5，-2，-2，-5，-1，-1，-1.求这组数据的四分位数m25，m50，m75.
样本数据6，4，2，7，9，13，17，12，1，23的中位数和上四分位数分别是A.8，12B.8，13C.7，12D.9，13
1.用一组数据中的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值来反映数据分布的中心位置和散布范围，可以粗略观察数据是否具有对称性，这样的统计图称为箱线图.2.箱线图的画法：(1)找出一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值，并用5条横线分别对应这5个数据；(2)连接下四分位数和上四分位数，画出“箱体”；(3)将最小值和最大值与“箱体”相连接，中位数在“箱体”中间.注意点：箱线图可以画成竖直的，也可以画成横向的.
老师记录了全班40名学生1 min跳绳的次数：132　136　144　162　144　115　132　136123　144　136　132　132　159　136　144129　136　139　153　123　133　144　137152　138　136　129　129　134　138　149125　128　128　133　138　134　146　148(1)求全班学生1 min跳绳次数的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值；
解　把40个数按照从小到大顺序排序，可知最小值115，最大值162，可求得下四分位数132，中位数136，上四分位数144.
(2)老师绘制了如图所示的统计图.你能读懂这个统计图吗？图中出现了5条横线，分别对应5个数据，它们是怎样的数据？你认为这个统计图是如何画出的？
解　162是最大值，144是上四分位数，136是中位数，132是下四分位数，115是最小值.
(3)根据如图中间的“箱子”被136分成了两部分，其中“下半截箱子”比较短，这说明什么？
解　说明数据大多集中在中位数以上的位置，中位数以下的数比较少.
箱线图是用来表示一组或多组数据分布情况的统计图，因形似箱子而得名.在箱线图中(如图1)，箱体中部的粗实线表示中位数；中间箱体的上、下底，分别是数据的上四分位数(75%分位数)和下四分位数(25%分位数)；整个箱体的高度为四分位距；位于最下面和最上面的实横线分别表示最小值和最大值(有时候箱子外部会有一些点，它们是数据中的异常值).图2为某地区的一部分数据，图3是根据数据制作的箱线图. 则分析错误的是
A.箱线图最高处代表这一组数据的最大值是88.31%B.该组数值的中位数在80%以上C.该组数值的上四分位数为87.20%D.该组数值的下四位数是82%
1.低碳出行已深入人心，嘉嘉某周连续5天使用交通工具碳排放量(单位：kg)数据统计如图所示，则这5天碳排放量的中位数为A.3B.4C.5D.6
解析　根据题意可得嘉嘉某周连续5天使用交通工具碳排放量为2，3，4，5，6，故中位数为4.
2.某企业车间有20名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表，
表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是A.7个，7个B.6个，7个C.12个，12个D.8个，6个
3.已知一组数据233，144，89，55，34，21，13，8，5，3，2，1，则它们的上四分位数为　　　　.(用具体数值作答) 
4.某公司56名员工的月工资统计如表.
求该公司员工月工资的平均数、众数和中位数.