初中数学浙教版（2024）八年级上册直角三角形课文配套课件ppt

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1.理解直角三角形的基本定义能运用定义判断直角三角形.
2.掌握直角三角形的基本性质—角的性质并运用该性质计算角度或证明角的关系.
3.掌握直角三角形的基本性质—斜边中线性质.
有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，直角三角形可以用符号“Rt△”表示，如图为Rt△ABC.
在现实生活中，我们常常会接触到各种各样的直角三角形，如广告牌的支架、雨棚骨架等.
因为三角形三个内角的和等于180˚，所以直角三角形两个锐角的和为180˚−90˚=90˚.
所以直角三角形有以下性质定理：
直角三角形还有以下性质定理：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
直角三角形的两个锐角互余.
已知：如图，D是Rt△ABC斜边AB上的一点，BD=CD.求证：AD=CD.
证明：∵BD=CD，∴∠B=∠DCB.∵△ABC是直角三角形，∴∠ACB=90˚.∴∠ACD=90˚−∠DCB，∠A=90˚−∠B.∴∠ACD=∠A.∴AD=DC.
例1.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 30˚的斜坡，从A滑行至B，已知 AB=200 m.问：这名滑雪运动员的高度下降了多少米？
分析：如图，作AC⊥BC于点C，这样问题就归结为求直角边AC的长.已知 AB=200 m，由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，可得斜边上的中线等于 100 m.添上这条中线后，就构成含已知线段和所求线段的新三角形 ADC，由此就能找到未知量和已知量之间的关系.
例2.如图为一盏可调节台灯及其示意图，固定支撑杆AO垂直底座MN于点O，AB与BC是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线CD、CE组成的∠DCE始终保持不变，现调节台灯，使外侧光线CD∥MN，CE∥BA，若∠DCE=40˚，则∠BAO=__________.
1.如图，将三角板与直尺叠在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，其中EF∥HG，∠ACB=90˚ ，若∠2=55˚， 则∠1的度数是( )A.35˚ B.40˚ C.45˚ D.55˚
3.小东同学使用激光笔进行折射实验．当光线从空气进入水中时，它的传播方向会发生改变．已知实验装置中液面与玻璃杯底面平行，其截面图如图所示．若∠1=70˚，∠ABO=130˚，则∠2=________.
4.如图，一根木杆斜靠在竖直的墙AC上，∠BAC=32˚，木杆的顶端A沿墙面下滑至A'位置，此时∠A'B'C=32˚，CD，CD'分别是斜边AB，A'B'上的中线，则∠DCD'的度数为______.
5.如图，在△ABC纸片中，∠ACB=30˚，将该三角形纸片折叠，使得点A落在边BC上的点D处，折痕为CE，若2∠A−∠B=78˚，则∠BDE的度数为？
解：∵2∠A−∠B=78˚，∠A+∠B=90˚，∴∠A=56˚，∠B=34˚.∵将Rt△ABC折叠后，点A落在边BC上的点D处，折痕为CE，∴∠CDE=∠A=56˚.∴∠EDB=180˚−56˚=124˚.