浙江省宁波市鄞州中学2024-2025学年九年级下学期7月份大讲堂选拔数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份浙江省宁波市鄞州中学2024-2025学年九年级下学期7月份大讲堂选拔数学模拟试卷（含答案解析），共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1. 定义，若，则_______．
2. 已知是的因式，则_______
3. 如图，在凸四边形中，，，平分，，则_______．
4. 已知a和b由抛骰子得到（等概率抛到1，2，3，4，5，6），则方程有实数解的概率为_______．
5. 已知x，y，z为正整数，且，则满足的(x，y，z)有_______组．
6. _______．
7. 设实数s，t分别满足，并且，则的值为________．
8. 若关于x的方程有三个不同的实数解，则k的个数为_______．
9. 已知为正方形的边延长线上一点，以为边作正方形，使得、两点在的同侧，的延长线与交于点．若，，则的长为_______．
10. 一个人在直角坐标系上从走到，每次他可以往上走一个单位长度或往右走一个单位长度且它的横坐标和纵坐标的绝对值至少有一个大于等于二，则这个人有_______种走法．
二、解答题
11. 已知方程的根均为整数，求实数m的值．
12. 在中，点H为垂心．
(1)证明正弦定理．
(2)证明：．
浙江省宁波市鄞州中学2024-2025学年九年级下学期7月份大讲堂选拔数学试卷
整体难度：适中
考试范围：方程与不等式、数与式、图形的性质、统计与概率、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
题型
数量
填空题
10
解答题
2
难度
题数
较易
2
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、填空题
1
0.85
解一元一次方程（二）——去括号
2
0.85
因式分解的应用
3
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等边对等角；角平分线的有关计算；多边形内角和问题
4
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；根据概率公式计算概率
5
0.65
不等式的性质；二元二次方程组及其解法
6
0.65
复合二次根式的化简；二次根式的混合运算
7
0.65
已知式子的值，求代数式的值；一元二次方程的根与系数的关系
8
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的定义
9
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长
10
0.4
列表法或树状图法求概率
二、解答题
11
0.4
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的根与系数的关系
12
0.65
相似三角形的判定与性质综合；垂心；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
方程与不等式
1,4,5,7,8,11
2
数与式
2,6,7
3
图形的性质
3,9,12
4
统计与概率
4,10
5
图形的变化
12