2025年广东省韶关市九年级下数学部分学校初中学业水平考试联合模拟（三）（含答案解析）

这是一份2025年广东省韶关市九年级下数学部分学校初中学业水平考试联合模拟（三）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 秋天到了，同学们收集了很多漂亮的落叶，下面的落叶中，不是轴对称图形的是（ ）
2. 下列各数中，是无理数的是（ ）
3. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
4. 已知，则的补角是（ ）．
5. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
6. 5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（ ）
7. 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）
8. 下列运算正确的是（ ）
9. 如图，为的中点，设，，，则，，的关系是（ ）
10. 如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1＝19°，则∠2的度数为（ ）
二、填空题
11. 如图，是中国象棋残局图的一部分，请用线段将图中棋子所在的格点按指定方向顺次连接，组成一个多边形．连接顺序为：将→象→炮→兵→马→車→将，则组成的多边形的内角和为_________度．
12. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为______．
13. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在反比例函数的图象上，连接并延长交该反比例函数图象于另一点，点在轴正半轴上，连接，则的面积为______．
14. 比较大小：______3．（填“”“”或“”）
15. 一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD水平，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为____cm．
三、解答题
16. 计算：．
17. 化简求值．先化简，再从0，1，2，中选择一个合适的数代入并求值．
18. 如图，在中，．
求作：射线，使得．
小靖同学的作法如下：
①以点为圆心，长为半径画圆，延长交于点；
②作的角平分线交于点；
③作射线．
所以射线即为所求．
请你依据小靖同学设计的尺规作图过程，完成下列问题：
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明
证明：连接，，点在上．
是的直径，______（______）（填推理依据）
平分，．，
（______）（填推理依据）．
，．（______）（填推理依据）．．
19. 【综合与实践】
有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”．某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务．
【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得：.其中秤盘质量克，重物质量m克，秤砣质量M克，秤纽与秤盘的水平距离为l厘米，秤纽与零刻线的水平距离为a厘米，秤砣与零刻线的水平距离为y厘米．

【方案设计】
目标：设计简易杆秤．设定，，最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米．
任务一：确定l和a的值．
(1)当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程；
(2)当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程；
(3)根据（1）和（2）所列方程，求出l和a的值．
任务二：确定刻线的位置．
(4)根据任务一，求y关于m的函数解析式；
(5)从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离．
20. 在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．

(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余块涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
(2)长方体共有______条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开展成（1）中修正后的平面图形，需要剪开______条棱；
(3)根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积．
21. 甲、乙两人玩如图所示的转盘游戏，游戏规则是：转盘被平均分为个区域，颜色分别为黑、白、红，转动转盘时，指针指向的颜色，即为转出的颜色（如果指针指在两区域的分界线上，则重转一次）．两人参与游戏，一人转动两次转盘，另一人对转出的颜色进行猜测．若转出的颜色与猜测的人描述的特征相符，则猜测的人获胜；否则，转动转盘的人获胜．猜测的方法从下面三种方案中选一种．
．猜“颜色相同” ；
．猜“一定有黑色”；
．猜“没有黑色”．

请利用所学的概率知识回答下列问题：
(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；
(2)如果你是猜测的人，你将选择哪种猜测方案，才能使自己获胜的可能性最大？为什么？
22. 如图，已知矩形ABCD，，．点P从B出发，以1/s的速度沿边BC运动，（点P不与点C重合），连接AP，作，交矩形ABCD的边于N，设点P的运动时间为
（1）时，则______________；
（2）若，求的值；
（3）当N在CD边上时，且，求的面积；
（4）当N在CD边上时，直接写出的取值范围．
23. 如图，二次函数的图像的顶点为，点在二次函数的图像上，为二次函数图像上的一动点．
(1)求二次函数的表达式．
(2)如图1，当点的横坐标为时，连接，为线段上的一动点，过点作轴，交抛物线于点，作轴，交轴于点，求的最大值．
(3)如图2，连接并延长，交一次函数的图像于点，过点作轴，交二次函数的图像于点，连接．小林发现，在点运动的过程中，直线始终经过某个定点，请直接写出该定点的坐标，不必说明理由．
2025年广东省韶关市数学部分学校初中学业水平考试联合模拟（三）
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．以上都不对
鞋的尺码/cm
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
3
3
6
2
A．24.5，24.5
B．24.5，24
C．24，24
D．23.5，24
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．30°
B．36°
C．41°
D．45°
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
10
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别
2
0.85
无理数；求一个数的算术平方根
3
0.85
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
4
0.94
求一个角的补角
5
0.85
求关于原点对称的点的坐标
6
0.85
不等式的性质
7
0.65
求中位数；求众数
8
0.85
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；幂的乘方运算
9
0.65
梯形
10
0.65
两直线平行同位角相等；三角形的外角的定义及性质；多边形内角和与外角和综合
二、填空题
11
0.85
多边形内角和问题
12
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.65
已知比例系数求特殊图形的面积
14
0.85
实数的大小比较
15
0.65
弧长公式；求弧长；求某点的弧形运动路径长度
三、解答题
16
0.85
特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
分式化简求值；分式加减乘除混合运算
18
0.65
作角平分线(尺规作图)；利用弧、弦、圆心角的关系求证；根据三线合一证明；半圆（直径）所对的圆周角是直角
19
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
20
0.65
几何体中的点、棱、面；几何体展开图的认识；有理数四则混合运算的实际应用
21
0.65
列表法或树状图法求概率；游戏的公平性；根据概率公式计算概率
22
0.15
（特殊）平行四边形的动点问题；利用矩形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；其他问题(二次函数综合)；线段周长问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,5,16,22
2
数与式
2,3,8,14,16,17,20
3
方程与不等式
3,6,12
4
图形的性质
4,9,10,11,15,18,20,22
5
统计与概率
7,21
6
函数
13,19,23