2024-2025学年湖南省岳阳市岳阳县一中高一（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年湖南省岳阳市岳阳县一中高一（下）期中数学试卷（含解析），文件包含分层练习16第六章第三讲电功率教师版docx、分层练习16第六章第三讲电功率学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
1.已知点A(1,2)，B(−1,0)，则AB=( )
A. (2,0)B. (2,2)C. (−2,−2)D. (0,2)
2.化简：AB−(DC−BC)+DA=( )
A. 2ADB. ADC. 0D. 2DA
3.已知平面向量a，b，c满足|a|=1，|b|=2，|a−c|=|b−c|=3，c=λa+μb(λ>0,μ>0).当λ+μ=4时，|c|=( )
A. 582B. 622C. 662D. 702
4.计算：sin30°cs15°+sin60°sin15°=( )
A. 12B. −12C. 32D. 22
5.已知角A，B是△ABC的内角，则“A0,μ>0)，
∴点P在线段AB上(不含端点)，且OP=λ1a+μ1b(λ1+μ1=1)，
又λ+μ=4，可知OC=4OP，
作OG⊥AB于G，CH⊥AB于H，
则有CH=3OG，PH=3PG，
记∠CBA=θ，
(1)当点G在线段AB上时，CH=3sinθ，
BH=AH=3csθ,OG=13CH=sinθ,AG= OA2−OG2=csθ,BG=5csθ，
由OG2+BG2=OB2，得sin2θ+25cs2θ=4，解得csθ= 24，进而有sinθ= 144，
此时PH=34GH=34(BG−BH)=32csθ=3 28,CH=3sinθ=34 14，(注：点P为线段AH的中点，在线段AB上，符合题意)，
可得CP= PH2+CH2=38 58，
所以OC=43PC= 582；
(2)当点G在线段AB的反向延长线上时，同(1)方法可推得BG=7csθ，PH=34GH=34(BG−BH)=3csθ=AH，点P与点A重合，矛盾，
综上|c|=|OC|= 582．
故本题选A．
4.【答案】D
【解析】解：sin30°cs15°+sin60°sin15°=sin30°cs15°+cs30°sin15°=sin45°= 22．
故选：D．
根据同角的三角函数关系与两角和正弦公式，求解即可．
本题考查了三角函数的求值运算问题，是基础题．
5.【答案】C
【解析】解：△ABC中，“A