2025年陕西省西安市雁塔区西安市高新唐南中学中考九年级下数学三模试卷（含答案解析）

这是一份2025年陕西省西安市雁塔区西安市高新唐南中学中考九年级下数学三模试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，无理数是（ ）
2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 如图，AB∥CD，FE⊥DB于点E，∠1=48°，则∠2的大小为（ ）
4. 计算：（ ）
5. 已知正比例函数（是常数，）的图象经过点，将的图象向左平移3个单位长度后，经过下列哪个点（ ）
6. 如图，是的中线，点F在上，延长交于点D，若，则（ ）
7. 如图，是的内接三角形，是它的一个外角，若，则的度数为（ ）
8. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，则下列结论中正确的是（ ）
二、填空题
9. 已知x，y为实数，若满足，则的值为______．
10. 我国预计在年前完成载人登月，已知地月平均距离约为千米．数据用科学记数法表示为_________．
11. 如图，正六边形内接于中，已知外接圆的半径为2，则阴影部分面积为___________________．
12. 已知点，，是反比例函数的图象上的三个点，若，则，，的大小关系是________（用“>”号连接）．
13. 如图，在菱形中，，，点E为边上一点，且，在边上存在一点F，边上存在一点G，线段平分菱形的面积，则周长的最小值为____________________．

三、解答题
14. 计算：
15. 求不等式的正整数解．
16. 化简：．
17. 如图，已知，请用尺规作图法，在平面内找一点，使得以为圆心的圆经过点、，并且圆心到边、的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，在中，点E，F在对角线上，且，求证：．
19. 中国结，作为中国传统的民间手工艺品，承载了丰富的文化内涵和美好寓意，同时也体现了中国人民的情致和智慧．编织大、小两种中国结共6个，总计用绳20米．已知编织1个大号中国结需用绳4米，编织1个小号中国结需用绳3米．问这两种中国结各编织多少个．
20. 课间，小兰用如图所示的两个可以自由转动的转盘进行“配紫色”游戏，转盘被分成两个扇形，分别为红色区域和蓝色区域，且红色区域和蓝色区域所在扇形的面积之比为；转盘被分成三个面积相等的扇形，分别为红色区域、黄色区域、蓝色区域．游戏者同时转动两个转盘，如果两个转盘的指针分别指向蓝色区域和红色区域，那么游戏者就获胜了（指针指向区域分界线则重新转动转盘）．
(1)转动转盘，转到红色区域的概率为______．
(2)请用画树状图或列表的方法，求游戏者获胜的概率．
21. 如图1是某游乐场的摩天轮，该摩天轮有吊舱48个，一次最多可承载288人．图2是它的平面示意图，是摩天轮的直径，小红从C点沿着坡度的斜坡走了13米到达登舱平台上点，登上摩天轮吊舱后，在摩天轮顶端测得地面上点A的俯角为，测得地面上点的俯角为，已知A、两点之间的距离为74米，，（A、、在同一条直线上）．求摩天轮的高度（结果保留整数）．（参考数据：，）
22. 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）与已行驶路程x（千米）的函数图象．

(1)由图象得，当该汽车已行驶150千米时，蓄电池剩余电量为_________千瓦时；当时，1千瓦时的电量可供该汽车行驶_________千米；
(2)当时，求y与x之间的函数表达式，并计算当该汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．
23. 临近中考，学校开展了多种形式的时事政治知识讲座，并举行了全员参加的“时事政治”知识竞赛，试卷题目共10道，每道题10分．现分别从九年级、、班中各随机抽取10名同学的成绩（单位：分）．收集整理、分析数据如下：
九年级1、2、3班抽取的学生竞赛成绩统计表
(1)填空：______，______；
(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由（一条理由即可）；
(3)为了让学生重视时事政治知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校九年级学生共900人，试估计需要准备多少张奖状？
24. 如图，内接于，是直径，为中点，连接，，过点作，交的延长线于点．
(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求的长．
25. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，作直线，其中点，点．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若点在线段上运动（点不与点，重合），过点作轴的垂线，交抛物线于点，交轴于点，是否存在点使得为等腰直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
26. 问题提出
（1）如图①，内接于，过点作的切线，在上任取一点，连接，，则______．（填写“＞”“＜”或“＝”）
问题探究
（2）如图②，四边形中，，，，，，在边上，是否存在一点，使得的值最大？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．
问题解决
（3）如图③，有一长为2米的移动耙从地面上的点处沿方向飞行，在距点水平方向60米的处上方，建有一射击台点（设计台的大小忽略不计），米，当最大时更容易击中靶子，请求出此时的长及的值．
2025年陕西省西安市雁塔区西安市高新唐南中学中考数学三模试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．0
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．52°
B．48°
C．42°
D．30°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．若点、点、点在该函数图象上，则
D．若方程的两根为和，且，则
班级
平均数
中位数
众数
1班
83
80
2班
83
85
90
3班
80
80
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
13
难度
题数
较易
12
适中
11
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
无理数
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.65
两直线平行同位角相等；直角三角形的两个锐角互余
4
0.85
积的乘方运算；计算单项式乘单项式
5
0.85
正比例函数的性质；一次函数图象平移问题；求一次函数自变量或函数值
6
0.65
相似三角形的判定与性质综合
7
0.85
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
8
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；根据二次函数的对称性求函数值；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
二、填空题
9
0.85
二次根式有意义的条件；已知字母的值 ，求代数式的值
10
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
11
0.65
正多边形和圆的综合
12
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
13
0.4
利用菱形的性质求线段长；线段问题(轴对称综合题)；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
三、解答题
14
0.65
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数；负整数指数幂；二次根式的加减运算
15
0.85
求一元一次不等式的整数解；在数轴上表示不等式的解集
16
0.85
分式加减乘除混合运算
17
0.65
作角平分线(尺规作图)；作垂线(尺规作图)
18
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；利用平行四边形的性质证明
19
0.85
和差倍分问题(一元一次方程的应用)
20
0.65
列表法或树状图法求概率；几何概率
21
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
22
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；利用平均数做决策；求条形统计图的相关数据；运用中位数做决策
24
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；半圆（直径）所对的圆周角是直角；相似三角形的判定与性质综合
25
0.65
待定系数法求二次函数解析式；特殊三角形问题(二次函数综合)；已知两点坐标求两点距离；等腰三角形的定义
26
0.4
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；含30度角的直角三角形；同弧或等弧所对的圆周角相等
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,9,10,14,16
2
图形的变化
2,6,13,14,21,24,26
3
图形的性质
3,7,11,13,17,18,21,24,25,26
4
函数
5,8,12,22,25
5
方程与不等式
15,19
6
统计与概率
20,23