高中数学一轮总复习43圆的方程、直线与圆及圆与圆的位置关系课件

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方法技巧求圆的方程的两种方法
方法技巧求与圆有关的轨迹问题的4种方法
1.直接法：当题目条件中含有与该点有关的等式时，可设出该点的坐标，用坐标表示等式，直接求解轨迹方程.
2.定义法：当题目条件符合圆的定义时，可直接利用定义确定其圆心和半径，写出圆的方程.
3.几何法：利用圆的几何性质列方程.
4.相关点代入法：当题目条件中已知某动点的轨迹方程，而要求的点与该动点有关时，常找出要求的点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式求轨迹方程.
方法技巧直线与圆的位置关系的判断方法
注意 在直线与圆的位置关系的判断方法中,若直线和圆的方程已知或圆心到直线的距离易表达,则用几何法;若直线或圆的方程中含有参数,且圆心到直线的距离不易表达,则用代数法.
方法技巧求解圆的弦长问题的方法
注意 在求过一定点的圆的切线方程时，应先判断定点与圆的位置关系，若点在圆上，则该点为切点，切线只有一条；若点在圆外（此时一定要注意斜率不存在的情况），则切线有两条；若点在圆内，则切线不存在．
方法技巧两圆的公切线问题实质为直线与圆的相切问题，利用两圆圆心到公切线的距离分别等于两圆的半径列方程组，求解公切线方程.
A.1条B.2条C.3条D.4条
解题关键 破解此题的关键：一是定位置，即能判断两圆的位置关系，一般先把两圆的圆心距求出，再与两圆的半径和、差进行比较，即可判断两圆的位置关系；二是会用几何法，即会利用圆心到直线的距离等于半径，求切线方程；三是“草图不草”，在作圆时，若用尺规作图，就能很快找到解题的通路.
方法技巧与圆有关的最值问题的常见类型及求解策略
1.利用几何性质求最值借助几何性质求与圆有关的最值问题时，常根据代数式的几何意义，借助数形结合思想求解.
（1）最小圆（圆的面积最小）问题，转化为求半径最小值问题；
（2）圆上的点到圆外的点（直线）的距离的最值，应先求圆心到圆外的点（直线）的距离，再加上半径或减去半径求得最值；
2.建立函数关系求最值根据题中条件列出相关的函数关系式，再根据函数知识或基本不等式求最值.
A.6B.8C.12D.16
A.4B.5C.6D.7