2025年宁夏回族自治区银川市唐徕中学南校区中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年宁夏回族自治区银川市唐徕中学南校区中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. “海葵一号”是由中国自主设计建造的亚洲首艘圆筒型浮式生产储卸油装置，形似海上绽放的葵花而得名，由近60万个零部件组成，把60万用科学记数法表示为（ ）
2. “月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的一种建筑材料，拟用于未来建造月球基地．据介绍，“月壤砖”呈榫卯结构，密度与普通砖块相当，抗压强度却是普通砖的三倍以上．如图是一种“月壤砖”及其主视图，左视图与俯视图，则它的三种视图中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是（ ）
5. 如图，正六边形中，直线，分别经过边，上一点；且．则的值是（ ）
6. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（ ）
7. 如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为( )
8. 在测浮力的实验中，将一长方体铁块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数F（N）与铁块下降的高度h（cm）之间的关系如图所示．（温馨提示：当铁块位于水面上方时，，当铁块入水后，．）则以下说法正确的是（ ）
二、填空题
9. 因式分解=______．
10. 年月日是我国第个植树节，某林业部门为了研究某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据：
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是_____．（结果精确到）
11. 化简结果是 _______．
12. 如图，四边形内接于，若四边形是菱形，则___________．
13. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个符合条件的m的值__________．
14. 如图是平行四边形纸片，，点M为的中点，若以M为圆心，为半径画弧交对角线于点N，将扇形纸片剪下来围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），则这个圆锥的底面圆半径为___________．
15. 在欧几里得的《几何原本》中提到，形如的方程的图解法是：如图，以和为直角边作，再在斜边上截取，则的长为所求方程的正根．若关于的一元二次方程，当图中，那么的值为___________．
16. 宁夏红寺堡风能资源丰富，风力发电发展迅速．在风力发电机组中，“风电塔筒”的高度是一个重要的设计参数．某校数学兴趣小组利用无人机测量风电塔筒的高度（如图2），具体测量方案如下：先将无人机垂直上升至距水平地面的点，测得风电塔筒顶端的俯角为，再将无人机沿水平方向飞行到达点，测得风电塔筒底端的俯角为，则风电塔筒的高度约为__________．
（结果精确到，参考数据：，）
三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式组．
19. 如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上，请仅用无刻度的直尺，按要求完成以下作图（保留作图痕迹，不写作法）．
(1)在图1中过点作的中线．
(2)在图2中作的平分线．
20. 如图，在矩形中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：
分别以点 和 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点和；
作直线，交于点，交于点，连接．
请你观察图形解答下列问题：
(1)与的位置关系：直线是线段的 ；
(2)设交于点，连接，判断四边形的形状，并说明理由．
21. 某校为了了解学生利用课外时间使用智慧平板自主学习的效果，现对七、八年级的学生进行评分测验，从这两个年级各随机抽取20名学生的测验数据，进行整理、描述和分析（成绩用表示，分为四个等级：不合格，合格，良好，优秀）．已知七年级抽取的成绩中，等级为良好的数据为：83，85，86，87，87，88，下面给出其他部分信息：
七、八年级抽取学生成绩统计表
已知八年级抽取的全部数据如下：66，68，69，72，75，78，80，82，85，86，86，86，87，88，92，93，95，97，97，98．请根据以上信息，完成下列问题：
(1)___________，___________，___________；
(2)根据以上测评成绩，你认为七、八年级在智慧平板自主学习方面，哪个年级的学习效果更好一些？（写出一条理由即可）
(3)学校要从七、八年级学习等级“优秀”的A，B，C，D四名同学中选取两名同学进行经验分享，请利用画树状图法或列表法，求A，B两名队员恰好同时被选中的概率．
22. 如图，矩形的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线，相交于点E，反比例函数的图象经过点A．
(1)求这个反比例函数的表达式．
(2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点，再画出反比例函数的图象．
(3)将矩形向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为________．
23. 露营成为休闲新风尚，为文旅消费注入了新活力．某景区为提升消费体验，现需购买甲、乙两种型号的营地房车．已知乙型房车的单价比甲型房车的单价多5万元，用160万元购买甲型房车的数量是用130万元购买乙型房车的数量的2倍．
(1)求甲型房车和乙型房车的单价．
(2)若该景区需要购买甲、乙两种型号的营地房车共20辆（两种型号的房车均需购买），其中购买乙型房车的数量不少于8辆，为使总费用最低，应购买甲型房车和乙型房车各多少辆？最低总费用为多少？
24. 如图，是的外接圆，为直径，过点C作的切线交延长线于点D，点E为上一点，且．
(1)求证：；
(2)若垂直平分，，求阴影部分的面积．
25. 在综合实践活动课上，同学们以折叠正方形纸片展开数学探究活动．
【操作判断】
操作一：如图①，对折正方形纸片，得到折痕，把纸片展平；
操作二：如图②，在边上选一点E，沿折叠，使点A落在正方形内部，得到折痕；
操作三：如图③，在边上选一点F，沿折叠，使边与边重合，得到折痕把正方形纸片展平，得图④，折痕与的交点分别为G、H．
根据以上操作，得________．
【探究证明】
（1）如图⑤，连接，
①证明：；
②试判断的形状并证明；
（2）如图⑥，连接，过点G作的垂线，分别交于点P、Q、M．求证：．
26. 在平面直角坐标系中，抛物线与X轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴负半轴交于点C，点A的坐标为，，连接．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如图1，P为线段上一点，连接，．当时，求点P的坐标；
(3)如图2，若点M、N在抛物线上，点M的横坐标为，点N的横坐标为．过点M作y轴的平行线交线段于点D，过点N作y轴的平行线交线段于点H，连接．当四边形的面积最大时，求证：四边形是平行四边形．
2025年宁夏回族自治区银川市唐徕中学南校区中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．主视图
B．左视图
C．俯视图
D．以上都不对
A．
B．
C．
D．
A．为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50
B．甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差，，所以甲发挥更稳定
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性
D．了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．10
C．
D．11
A．当铁块下降3cm时，此时铁块在水里．
B．当时，F（N）与h（cm）之间的函数表达式为．
C．当铁块下降高度为6cm时，此时铁块所受浮力是1.5N．
D．当弹簧测力计的示数为8N时，此时铁块底面距离水底8.5cm．
移植的棵数
成活的棵数
成活的频率
年级
平均成绩
中位数
众数
七年级
84
b
87
八年级
84
86
c
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
1
较易
14
适中
8
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别；判断简单几何体的三视图
3
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘
4
0.85
判断全面调查与抽样调查；根据方差判断稳定性；总体、个体、样本、样本容量
5
0.65
三角形的外角的定义及性质；正多边形的外角问题；根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
7
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；相似三角形的判定与性质综合
8
0.4
其他问题(一次函数的实际应用)
二、填空题
9
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
10
0.85
由频率估计概率
11
0.85
异分母分式加减法
12
0.65
圆周角定理；利用菱形的性质证明；已知圆内接四边形求角度
13
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
14
0.85
求弧长；求圆锥底面半径；利用平行四边形的性质求解
15
0.65
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；用勾股定理解三角形
16
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
三、解答题
17
0.85
特殊角三角函数值的混合运算；求一个数的立方根；零指数幂；负整数指数幂
18
0.85
求不等式组的解集
19
0.65
等腰三角形的性质和判定；勾股定理与网格问题；根据三角形中线求长度
20
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；证明四边形是菱形；作已知线段的垂直平分线；等边对等角
21
0.65
求中位数；列表法或树状图法求概率；由扇形统计图求某项的百分比；求众数
22
0.65
求反比例函数解析式；已知图形的平移，求点的坐标
23
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)；分式方程的经济问题；用一元一次不等式解决实际问题
24
0.65
切线的性质定理；求其他不规则图形的面积
25
0.4
正方形折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；等腰三角形的性质和判定
26
0.4
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；判断能否构成平行四边形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,9,11,17
2
图形的变化
2,7,16,17,22,25
3
统计与概率
4,10,21
4
图形的性质
5,7,12,14,15,19,20,24,25,26
5
方程与不等式
6,13,15,18,23
6
函数
8,22,23,26