2025年天津市红桥区中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年天津市红桥区中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果等于（ ）
2. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
3. 将数据2680000用科学记数法表示应为（ ）
4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
5. 的值等于（ ）
6. 估计的值在（ ）
7. 计算的结果是（ ）
8. 二元一次方程组的解为（ ）
9. 已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
10. 如图，在矩形中，，连接，分别以点为圆心，大于长为半径画弧（弧所在圆的半径均相等），两弧相交于点，，连接，与相交于点，与相交于点，连接，则的长为（ ）
11. 如图，将绕点B顺时针旋转得到，点C的对应点为E，点A的对应点D落在的延长线上，连接．则下列结论一定正确的是（ ）
12. 冬季蔬菜大棚内某天的温度（单位：）与时间（单位：）满足函数关系式，其中．有下列结论：
①蔬菜大棚内当天的温度可以是；
②蔬菜大棚内当天的温度的最大值为；
③蔬菜大棚内当天的温度不低于19℃的时长为．
其中，正确结论的个数是（ ）
二、填空题
13. 不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个绿球和个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出个球，则它是绿球的概率是______.
14. 计算的结果为________．
15. 计算的结果等于_____．
16. 若一次函数 （b是常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_____ （写出 一个即可）．
17. 如图，在菱形中，，，为边的中点，连接与相交于点．
（1）线段的长为_____；
（2）若为的中点，则线段的长为_____．
三、解答题
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，内接于圆，点均在格点上，且．
（I）线段的长等于_____；
（II）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点，使，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）_____．
19. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得_____；
(2)解不等式②，得_____；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为_____．
20. 某社区为了解居民的用电情况，随机调查了该社区户家庭的日用电量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：的值为_____，图①中的的值为_____，统计的这组家庭的日用电量数据的众数和中位数分别是_____和_____；
(2)求统计的这组家庭的日用电量数据的平均数；
(3)根据样本数据，若该社区共有户家庭，估计该社区日用电量大于8度的户数．
21. 已知为的直径，切于点，过点作于点，交于点，连接．
(1)如图①，若，求的大小；
(2)如图②，若为的中点，，求线段的长．
22. 如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C处测得教学楼顶部D处的仰角为18°，教学楼底部B处的俯角为20°，教学楼的高BD=21m，求实验楼与教学楼之间的距离AB（结果保留整数）．（参考数据：tan18°≈0.32，tan20°≈0.36）
23. 已知小明家、超市、学校、书店依次在同一条直线上，超市、学校、书店离小明家的距离分别为．小明放学后从学校出发，先匀速步行到达书店，在书店停留了，之后匀速骑行到达超市，在超市停留后，再匀速步行返回家．下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中小明离家的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)①填表：
②填空：小明从超市返回家的速度为_____；
③当时，请直接写出小明离家的距离关于时间的函数解析式；
(2)小明的哥哥小亮和小明在同一所学校上学，当小明离开书店时，小亮从学校出发匀速步行直接返回家，如果小亮比小明早返回家；那么他在返回家的途中遇到小明时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）
24. 将一个梯形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点在轴的正半轴上，点在第一象限，且．
(1)填空：如图①，点的坐标为_____，点的坐标为_____；
(2)若为边上一动点（点不与点，重合），过点作直线，沿直线折叠该纸片，折叠后点的对应点为．设，折叠后重叠部分的面积为．
①如图②，若直线与边相交于点，点的对应点为，当折叠后点落在梯形的内部，且重叠部分为四边形时，与边相交于点，试用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；
②当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．
25. 已知抛物线（b、c为常数，）与轴相交于两点（点在点的左侧），与轴相交于点，抛物线上的点的横坐标为，且．
(1)若．
①求抛物线的顶点和点的坐标；
②当时，求的值；
(2)若点的坐标为，过点作，垂足为，过点作轴，与抛物线的另一个交点为，当的最大值为时，求的值．
2025年天津市红桥区中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．－1
B．1
C．－5
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
A．1
B．﹣1
C．1﹣x
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．3
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．3
小明离开学校的时间
5
15
24
30
小明离家的距离
2
题型
数量
单选题
12
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
8
较易
6
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数的减法运算
2
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
轴对称图形的识别
5
0.94
特殊角三角函数值的混合运算
6
0.85
无理数的大小估算
7
0.85
同分母分式加减法
8
0.65
加减消元法
9
0.94
比较反比例函数值或自变量的大小
10
0.65
线段垂直平分线的性质；根据矩形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
11
0.85
根据旋转的性质说明线段或角相等；根据等边对等角证明
12
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
13
0.94
根据概率公式计算概率
14
0.94
积的乘方运算
15
0.85
运用平方差公式进行运算；二次根式的混合运算
16
0.85
已知函数经过的象限求参数范围
17
0.65
利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
三、解答题
18
0.4
勾股定理与网格问题；半圆（直径）所对的圆周角是直角；圆周角定理；格点作图题
19
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求一组数据的平均数
21
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；等边三角形的判定和性质；圆周角定理
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
24
0.65
y=ax²+bx+c的最值；折叠问题；解直角三角形的相关计算；坐标与图形综合
25
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；线段周长问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,6,7,14,15
2
图形的变化
2,4,5,11,17,21,22,24,25
3
方程与不等式
8,19
4
函数
9,12,16,23,24,25
5
图形的性质
10,11,17,18,21
6
统计与概率
13,20