2025年江苏省连云港市东海县中考三模九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年江苏省连云港市东海县中考三模九年级下数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 下列关于体育运动的图形中是轴对称图形的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 昌平作为北京国际科创中心建设的重要承载区，已经汇集69个国家级、省部级重点实验室，210个工程技术中心，全国重点实验室数量占全市总量的三分之一以上，并通过有组织的科技成果转化，使得近三年的技术合同成交额达1319亿元．其中131900000000用科学记数法记作（ ）
5. 若关于的方程的一个根是，则另一个根及的值分别是（ ）
6. 《九章算术》中有这样一个数学问题：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”翻译为：“今有五只雀、六只燕，分别称重时，五只雀比六只燕重；若交换一只雀和一只燕，两边重量相等．五只雀和六只燕共重1斤．问每只雀、燕各重多少斤？”（注意：古代1斤=16两）设每只雀x斤，每只燕y斤，根据题意可列方程组为（ ）
7. 如果把小球从地面以的速度竖直上抛，则小球离地面的高度h（单位：m）与经过的时间x（单位：s）的关系式为．根据该物理规律，下列对方程的两根，的解释正确的是（ ）
8. 如图，在四边形中，，，若，，则的最大值为（ ）

二、填空题
9. 计算：______．
10. 分式有意义，则x应满足的条件是___________．
11. 如图，为的直径，、为圆上两点且，连接、并延长交于点，则的大小为___________．
12. 已知直线与轴的交点在轴下方且函数值随着的增大而减小，那么这条直线的表达式是________．（写出一种情况即可）
13. 如图，在中，，且，若的面积为，则四边形的面积为________．
14. 如图，点A在反比例函数的图象上，B、C两点在反比例函数的图象上，BC经过原点，轴，若的面积为4，则k的值为______．
15. 在正方形中，点F在边上（不含端点），过点C作交延长线于点E，则最大值为______．
三、解答题
16. 计算：．
17. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
18. 解方程：
19. 某校对九年级学生进行一次安全知识问答测试，成绩分（为整数），评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A，B，C，D表示），A等级：等级：等级：等级：，随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
(1)上表中的_______，_______，_______；
(2)样本中的中位数所在等级是_______，请补全条形图；
(3)学校决定对C、D等级的学生进行安全再教育，提高学生安全意识，若该校九年级共有500名学生，请估计该校九年级进行安全再教育的学生人数．
20. 随着电影《哪吒2》火爆上映后，“哪吒”这一经典文化IP便在消费市场上掀起了一股热潮．如图，小文收集了A、B、C、D、E五个钥匙扣，其中A为哪吒造型，她想让好友云云和珍珍分别选一件作为礼物．每件都很精美，一时之间不知如何选择，于是她用抓阄的方式来确定礼物的归属，将分别写有A、B、C、D、E的五张纸片（上面的字母分别代表对应的钥匙扣），折叠成外表完全一样的纸团，搅匀，她先让云云从这5个纸团中随机抽取一个，不放回，搅匀后，再让珍珍从剩下的4个纸团中随机抽取一个．
(1)云云抽到哪吒造型（A）的概率是_______；
(2)利用画树状图或列表法求云云和珍珍有一人抽到哪吒造型（A）的概率．
21. 端午食粽，是节日习俗之一．某超市准备购进甲、乙两种品牌的粽子，已知甲品牌粽子每盒的进价比乙品牌高15元，购进3盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子共290元．
(1)求甲、乙两种品牌每盒粽子的进价；
(2)超市计划购进甲、乙两种品牌的粽子共100盒，总费用不超过4400元，则最多购买甲品牌粽子多少盒？
22. 如图，已知中，．
(1)请在图1中按如下要求完成尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．
①作的角平分线，交于点；
②在上找一点，使以点为圆心的圆过、两点，并画出．
(2)在（1）的条件下，求证：是的切线；
(3)若，，求的半径．
23. 如图1是某小区门口的门禁自动识别系统，主要由可旋转高清摄像机和其下方固定的显示屏构成．图2是其结构示意图，摄像机长，点为摄像机旋转轴心，为的中点，显示屏的上沿与平行，，与连接，杆，，，点到地面的距离为．若与水平地面所成的角的度数为．
．

(1)求显示屏所在部分的宽度；
(2)求镜头A到地面的距离．
（参考数据：，，，结果保留一位小数）
24. 如图1，已知点为双曲线上一点，且，直线分别交x、y轴及双曲线于点A、B、C．
(1)求双曲线的解析式；
(2)如图2，连接OC．
①若，在双曲线上找一点D，使得的面积是的面积的3倍，请求出此时点D的坐标；
②当t的值变化时，的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，请说明理由．
25. 已知关于x的二次函数（实数b，c为常数）．
（1）若二次函数的图象经过点，对称轴为，求此二次函数的表达式；
（2）若，当时，二次函数的最小值为21，求b的值；
（3）记关于x的二次函数，若在（1）的条件下，当时，总有，求实数m的最小值．
26. 在矩形中，点E是射线上一动点，连接，过点B作于点G，交直线于点F．
（1）当矩形是正方形时，以点F为直角顶点在正方形的外部作等腰直角三角形，连接．
①如图1，若点E在线段上，则线段与之间的数量关系是________，位置关系是_________；
②如图2，若点E在线段的延长线上，①中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；
（2）如图3，若点E在线段上，以和为邻边作，M是中点，连接，，，求的最小值．
2025年江苏省连云港市东海县中考三模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．小球两次到达离地面的高度为的位置，其时间间隔约为
B．小球经过的时间约离地面的高度为，并将继续上升
C．小球离地面的高度为时，经过的时间约为
D．小球经过的时间约离地面的高度为
A．
B．
C．
D．
等级
频数（人数）
频率
A
B
C
12
D
4
题型
数量
单选题
8
填空题
7
解答题
11
难度
题数
容易
5
较易
7
适中
11
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.85
轴对称图形的识别
3
0.94
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.65
一元二次方程的解；因式分解法解一元二次方程
6
0.85
根据实际问题列二元一次方程组；古代问题(二元一次方程组的应用)
7
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)
8
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；点与圆上一点的最值问题
二、填空题
9
0.94
利用二次根式的性质化简
10
0.94
分式有意义的条件
11
0.65
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角；三角形的外角的定义及性质
12
0.85
一次函数图象与坐标轴的交点问题；根据一次函数增减性求参数
13
0.85
相似三角形的判定与性质综合
14
0.65
反比例函数与几何综合
15
0.65
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；利用二次根式的性质化简；零指数幂；负整数指数幂
17
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
18
0.85
解分式方程（化为一元一次）
19
0.65
画条形统计图；求中位数；由样本所占百分比估计总体的数量；根据数据填写频数、频率统计表
20
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
21
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
作角平分线(尺规作图)；证明某直线是圆的切线；作垂线(尺规作图)；画圆(尺规作图)
23
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
24
0.4
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式；等腰三角形的性质和判定
25
0.4
其他问题(二次函数综合)
26
0.15
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质证明
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,9,10,16
2
图形的变化
2,8,13,15,23,26
3
方程与不等式
5,6,17,18,21
4
函数
7,12,14,24,25
5
图形的性质
8,11,15,22,23,24,26
6
统计与概率
19,20