2025年山东省菏泽市单县中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年山东省菏泽市单县中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中最大的是（ ）
2. 中国是全球可再生能源领域的引领者，近年来在风能、太阳能、水电、储能技术等方面取得显著进展，为全球可持续发展提供了“中国方案”．年全国可再生能源新增装机亿千瓦，将亿用科学记数法表示应为（ ）
3. 下列各个立体图形的主视图是轴对称图形的是（ ）
4. 若点在第四象限，那么a的取值范围是（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. “孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为（ ）
7. 如图，直线与相交于点，则关于x的不等式的解集为（ ）
8. 如图，已知，，，，则的长是（ ）
9. 如图，是的直径，弦交于点，，，，则的长为( )
10. 如图，与正方形的一条边重合，，，将正方形沿向右平移，当点D与点A重合时，停止平移，设点C平移的距离为x，正方形与重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
二、填空题
11. 若，，则代数式的值是______．
12. 用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为______________．
13. 如图，中，，点是的中点．过点作交于点，过点作，垂足为点．在扇形内随机选取一点，则点落在阴影部分的概率________．
14. 如图，点为反比例函数图象上的一点，连接，过点作的垂线与反比例的图象交于点，则的值为___________．
15. 下列一组方程：①，②，③，…小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解第①个方程的解为；第②个方程的解为；第③个方程的解为.若n为正整数，且关于x的方程的一个解是，则n的值等于____________.
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）先化简，再选择恰当的数代入求值．
17. 为了加强体育锻炼，增强学生的体质．某校在课后活动中组织九年级学生掷铅球测试，每人掷4次，每一次达到中学生国家体育标准计1分．随机抽取了a名学生的4次测试成绩，将收集到的数据整理统计．以下是抽取的测试成绩频数分布表和扇形统计图的部分信息．
测试成绩频数分布表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：_______，_______；
(2)抽取学生成绩是1分的百分比是多少？
(3)若该校九年级有800名学生参加测试，统计得分超过2分（不包括2分）的学生约有多少人？
18. 为了监控大桥下坡路段车辆行驶速度，通常会在下引桥处设置电子眼进行区间测速，如图，电子眼位于点P处，离地面的铅锤高度PQ为9米，区间测速的起点为下引桥坡面点A处，此时电子眼的俯角为30°；区间测速的终点为下引桥坡脚点B处，此时电子眼的俯角为60°（A、B、P、Q四点在同一平面）．
（1）求路段BQ的长（结果保留根号）；
（2）当下引桥坡度时，求电子眼区间测速路段AB的长（结果保留根号）．
19. 如图1，在纸片中，，将该纸片折叠，使得点C的对应点P落在边上且，折痕为．

(1)若，求的长；
(2)请在图2中探究思考，用无刻度的直尺和圆规作出符合题意的折痕．（不需要写出作法，但要保留作图痕迹）
20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的，两点，与x轴相交于点C．
(1)求该反比例函数和一次函数的表达式；
(2)连接，求的面积；
(3)根据图象直接写出当时，x的取值范围．
21. 如图，是的切线，切点为A、B，，点D，C分别是上的点，平分的半径是6，设．
(1)求证：是的切线；
(2)求y关于x的函数解析式；
(3)梯形的面积为，求的长．
22. （1）方法呈现：如图①：在中，若，，点为边的中点，求边上的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长到点使，再连接，可证，从而把、，集中在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是．这种解决问题的方法我们称为倍长中线法；
（2）探究应用：
如图②，在中，点是的中点，于点，交于点，交于点，连接，判断与的大小关系并证明；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形中，，与的延长线交于点、点是的中点，若是的角平分线．试探究线段，，之间的数量关系，并加以证明．
23. 如图，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点C，抛物线的顶点为点P，对称轴与x轴交于点Q．
(1)求抛物线的表达式，并直接写出抛物线的对称轴及点C关于对称轴的对称点的坐标；
(2)点M是线段上的一个点，过点M作x轴的垂线，与抛物线交于点N．
①若点M在对称轴上，判断此时点M是否为线段的中点，并说明理由；
②当线段最长时，求点M的坐标．
2025年山东省菏泽市单县中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、观察、猜想与证明
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
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B．
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B．
C．
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A．
B．且
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B．
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B．
C．
D．
成绩（分）
频数
4
12
3
b
2
15
1
0
6
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
较易
9
适中
13
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较；零指数幂；有理数的乘方运算；求一个数的算术平方根
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
轴对称图形的识别；判断简单几何体的三视图
4
0.85
已知点所在的象限求参数；求不等式组的解集
5
0.85
同底数幂相乘；积的乘方运算；合并同类项；同底数幂的除法运算
6
0.65
列分式方程
7
0.65
根据两条直线的交点求不等式的解集
8
0.85
解直角三角形的相关计算
9
0.65
含30度角的直角三角形；利用垂径定理求值
10
0.65
动点问题的函数图象；y=ax²+bx+c的图象与性质；等腰三角形的性质和判定；利用平移的性质求解
二、填空题
11
0.85
已知式子的值，求代数式的值；提公因式法分解因式
12
0.85
求弧长；求圆锥底面半径
13
0.65
求其他不规则图形的面积；几何概率
14
0.65
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合
15
0.4
根据分式方程解的情况求值；归纳与类比
三、解答题
16
0.65
分式化简求值；特殊三角形的三角函数；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布表；由扇形统计图求总量
18
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
作角平分线(尺规作图)；作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形；折叠问题
20
0.85
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式
21
0.65
切线的性质和判定的综合应用；(等腰)梯形的定义；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；应用切线长定理求解
22
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定；全等的性质和SAS综合（SAS）；线段垂直平分线的性质
23
0.65
待定系数法求二次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的最值；坐标与图形变化——轴对称
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,11,16
2
图形的变化
3,8,10,14,16,18,19,23
3
函数
4,7,10,14,20,23
4
方程与不等式
4,6,15
5
图形的性质
9,10,12,13,19,21,22
6
统计与概率
13,17
7
观察、猜想与证明
15