2025年海南省省直辖县级行政单位乐东黎族自治县民族中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年海南省省直辖县级行政单位乐东黎族自治县民族中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期，的相反数是（ ）
2. “五一”期间，某市共接待海内外游客约650000人次，将650000用科学记数法表示为（ ）
3. 当时，代数式的值是（ ）
4. 如图是由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何体，则该几何体俯视图的面积是（ ）
5. 下列计算，正确的是( )
6. 如图是机器狗的实物图，机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度是（ ）
7. 分式方程的解是（ ）
8. 如图，的顶点坐标分别为．先将向右平移4个单位，得到，再将绕点顺时针旋转，得到，则的对应点的坐标为（ ）
9. 如图，在同一平面内，已知，直线平分，过点作于点，若，则的度数为（ ）
10. 如图，圆内接四边形的边过圆心，过点的切线与边所在直线垂直于点，若，则的度数为（ ）
11. 如图，菱形的对角线与交于点，过点作于点，连接，若，则的面积等于（ ）
12. 如图，在中，，点P为线段上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作于点M、作于点N，连接，线段的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（ ）

二、填空题
13. 分解因式：x3y﹣xy3=_____．
14. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点H，画射线，若，则______．
15. 如图，点是正方形边的中点，点是边延长线上一点，，连结的延长线交于点交于点，则___________，___________．
三、解答题
16. （1）计算：
（2）解不等式组：．
17. 神舟二十号载人飞船于2025年4月24日在我国酒泉卫星发射中心成功发射，某中学为提高学生对我国航天事业的认识，计划组织八年级师生前去观看，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：
问此次前去观看的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
18. 如图，点、、、在同一条直线上，点、在异侧，，，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
19. 为传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委举办了“经典诵读”竞赛，赛后随机抽取部分学生的竞赛成绩（满分100分），根据竞赛成绩分布情况，将竞赛成绩分成四组，绘制了如下不完整的统计图：
竞赛成绩分组表
请根据统计图表提供的信息，回答如下问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是_______；
(2)本次随机抽取部分学生的竞赛成绩的中位数落在_____组；（填A、B、C或D）
(3)如果该校共有3000名学生，请估计成绩在的学生约有_____人．
(4)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，则甲、乙两名同学都被选中的概率是_____；
(5)为了更好的提高学生的“经典诵读”意识，请你提出一些合理的建议．
20. 综合与实践
海口钟楼历史悠久，跨越近百年岁月，是海口市著名的八景之一、为了测量钟楼的高度，某校两个“综合与实践”小组设计了不同的方案，测量方案和数据如下表：
请你根据以上信息解决下列问题
(1)填空：图1中，_______度，图．2中，_____度，______米；
(2)请你选择其中的一个方案及其数据求钟楼的高度．（结果精确到1米）（参考数据：）
21. 如图，已知二次函数（、为常数）的图象与轴交于，两点，与轴交于点．
(1)求二次函数的表达式；
(2)当二次函数的自变量满足时，二次函数的最小值为，求的值；
(3)点是第二象限内二次函数的图象上一动点，过点作轴，垂足为，过点、的圆与交于点，连接，求的面积．
22. 如图，在矩形中，为大于0的常数），点是对角线上一动点（不与重合），将射线绕点逆时针旋转与射线交于点，连接．
(1)特例发现：如图1，当时，探究：点在移动过程中，的大小是否发生改变，请说明理由；
(2)类比探究：如图2，若，当的值确定时，请探究的大小是否会随着点的移动而发生变化，并说明理由；
(3)拓展应用：当时，如图2，连接，若，，，求的长．
2025年海南省省直辖县级行政单位乐东黎族自治县民族中学中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．7
B．
C．5
D．
A．3
B．4
C．5
D．6
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．24
B．18
C．14
D．12
A．
B．
C．
D．
甲型客车
乙型客车
载客量（人/辆）
45
60
租金（元/辆）
200
300
组别
分数/分
A
B
C
D
测量钟楼的高度
第一小组
第二小组
测量工具
测量角度和长度的仪器
测量角度和长度的仪器及无人机
测量方案示意图
测量方法及测量数据
（1）在钟楼正面点测得钟楼顶端点仰角为；
（2）在钟楼背面点测得钟楼顶端点的仰角为；
（3）测得米．
（1）让无人机上升到点处，测得点距地面的高度为37米，此时测得钟楼顶端点处的俯角为；
（2）让无人机沿水平方向由点飞行10米到达点，测得钟楼顶端点处俯角为．
说明
是地平面，钟楼宽度不计
是地平面，钟楼宽度不计
题型
数量
单选题
12
填空题
3
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
8
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
已知字母的值 ，求代数式的值
4
0.94
求几何体视图的面积
5
0.85
同底数幂相乘；积的乘方运算；合并同类项；同底数幂的除法运算
6
0.85
实际问题与反比例函数
7
0.85
解分式方程（化为一元一次）
8
0.85
由平移方式确定点的坐标；求绕原点旋转90度的点的坐标
9
0.85
角平分线的有关计算；根据平行线的性质求角的度数；对顶角相等；直角三角形的两个锐角互余
10
0.65
切线的性质定理；等腰三角形的性质和判定；半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知圆内接四边形求角度
11
0.85
斜边的中线等于斜边的一半；利用菱形的性质求面积；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
12
0.65
利用勾股定理的逆定理求解；根据矩形的性质与判定求线段长；动点问题的函数图象；用勾股定理解三角形
二、填空题
13
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.85
坐标与图形；角平分线的性质定理；作角平分线(尺规作图)
15
0.65
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；求不等式组的解集；负整数指数幂
17
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)
18
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等边对等角；三角形内角和定理的应用
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
21
0.65
利用不等式求自变量或函数值的范围；面积问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；相似三角形的判定与性质综合
22
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；根据正方形的性质证明；根据旋转的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,13,16
2
图形的变化
4,8,15,20,21,22
3
函数
6,12,14,21
4
方程与不等式
7,16,17
5
图形的性质
9,10,11,12,14,15,18,20,22
6
统计与概率
19