2025年甘肃省武威市凉州区武威三中联片教研中考三模数学试题（中考模拟）

这是一份2025年甘肃省武威市凉州区武威三中联片教研中考三模数学试题（中考模拟），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）2025的相反数是（ ）
A．-2025B．2025C．12025D．-12025
3．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=3,BC=8，则BD=（ ）
A．4B．5C．6D．7
4．（3分）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的动点，且∠ECF=45°．设B，E两点之间的距离为x，△CEF的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示．已知点M的横坐标为2，则点M的纵坐标为( )
A．122B．15C．92D．5
5．（3分）若关于x的一元二次方程(x-1)2=mx有两个相等的实数根，则m的值为（ ）
A．1B．-1或4C．0D．0或-4
6．（3分）如图，A、B在⊙O上，连接OA，OB，AB．∠AOB的平分线交AB于点C，交⊙O于点D，连接AD，BD．下列结论错误的是（ ）
A．AC=BCB．OD⊥ABC．OC=CDD．AD=BD
7．（3分）如图，在△ABC中， DE∥BC，AD=2BD，则△ADE与△ABC的面积之比为（ ）
A．2：1B．9：4C．2：3D．4：9
8．（3分）如图，四边形ABCD是半圆O的内接四边形，点O在AB上，连接AC,BD,△ABD的内心I是AC的中点．若CD=2,E是直线AD上的动点，则I，E两点间的距离最小值是（ ）
A．5B．455C．1D．255
9．（3分）如图，反比例函数y1=k1xk1>0和y2=k2xk20和y2=k2xk20；②c=b-a；③b>2c；④ba0)交于点A6,12，△OPQ的顶点P,Q分别在双曲线和直线l上，且PQ∥y轴．
(1)求k和m的值；
(2)当点P在第一象限且在点A左侧时，求△POQ面积的最大值．
26．（8分）如图，在△ABC中，高AD，BE交于点O,∠CBE=∠BAD．以O为圆心，OE长为半径作⊙O交BE于点F．
(1)求证：AB是⊙O的切线；
(2)若sin∠ABE=35,BF=4，求⊙O的半径及AB的长．
27．（10分）如图，抛物线y=x2+bx+ca≠0与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C0,-3，且过点-2,5．
(1)（3分）求抛物线解析式；
(2)（3分）在该抛物线的对称轴上是否存在点P使PA+PC最小，若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
(3)（4分）点M是抛物线上的一点，连接BC、CM，当∠ABC=2∠BCM时，求点M的坐标．
答案
1-5 CABBD 6-10 CDDAD
11．-2； 12．32； 13．4； 14．5； 15．72°； 16．90； 17．8π； 18．2或324或22
19．（1）如图，点C、点D即为所求；（2）如图，点E即为所求；E12,32．
20．（1）3；（2）x=-1
21．（1）由A在扇形统计图中36°，则A占调查人数的10%
∴调查人数：2010%=200（人）
C的人数为200-20-80-40=60（人）
（2）树状图如下：

∵共有6种等可能的结果，其中恰好抽到两名女生的参赛的有2种，
∴选中两名女生的概率为=26=13
22．设每千克水果应涨价x元，
依题意列方程得：(500-20x)(10+x)=6000
整理，得x2-15x+50=0
解这个方程，得x1=5,x2=10
要使顾客得到实惠，应取x=5，
答：每千克应涨价5元．
23．（1）∵CD平分∠ACB，
∴∠DCB=∠1，
又∠1=∠D，
∴∠DCB=∠D，
∴DF∥BC．
（2）∵DF∥BC，∠DFE=36°，
∴∠B=∠DFE=36°，
在△ABC中，∠A=40°，∠B=36°，
∴∠ACB=180°-40°-36°=104°，
又∵CD平分∠ACB，
∴∠1=12∠ACB=52°，
∴∠2=180°-40°-52°=88°．
24．（1）连接OA交CE于点H，连接OB，如图所示：
根据题意得：OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∵BD是⊙O的切线，
∴∠OBD=90°，即∠ABD+∠OBA=90°，
∴∠ABD+∠OAB=90°，
∵DB=DF，
∴∠ABD=∠BFD，
∴∠BFD+∠OAB=90∘，
∵∠BFD=∠AFH，
∴∠AFH+∠OAB=90∘，
∴∠AHF=180°-∠AFH+∠OAB=90°，
∴OA⊥CE，
∵OA为⊙O的半径，
∴OA垂直平分CE，
∴AE=AC；
（2）由（1）得AE=AC，
∴AE=AC，
∴∠ACF=∠AEC=∠ABC，
∵∠BAC=∠CAF，
∴∠AFC=∠ACB，
∵AC=CF，
∴∠AFC=∠CAF，
∴∠ACB=∠CAF，
∴AB=BC．
25．（1）直线l:y=kx-112与双曲线y=mx(x>0)交于点A6,12，
∴6k-112=12，12=m6，
解得，k=1，m=3；
（2）由（1）可知，一次函数解析式为y=x-112，反比例函数解析为y=3x，
∵点P在第一象限且在点A左侧，且PQ∥y轴，
∴设Pp,3p0