黑龙江省佳木斯市富锦市富锦市铁路中学、锦山中学2024-2025学年九年级下学期5月月考数学试题（含答案解析）

这是一份黑龙江省佳木斯市富锦市富锦市铁路中学、锦山中学2024-2025学年九年级下学期5月月考数学试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知圆的半径为，点P到圆心距离为，则点P与圆的位置关系是（ ）
2. 一个转盘分为白色（圆心角）和红色（圆心角）区域，自由转动两次，一次白色一次红色的概率是（ ）
3. 将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位后经过．则的值是（ ）
4. 如图，，，则与的面积比为（ ）
5. 若二次函数的顶点为，且过点，则a的值为（ ）
6. 在中，，，，则的值是（ ）
7. 若反比例函数的图像过点，则图像必过点（ ）
8. 如图，在网格中每个小正方形边长为1，若点A、B、C均在格点上，则的值为（ ）
9. 若一次函数与反比例函数的图像有交点，则k的取值范围是（ ）
10. 如图，直线与双曲线交于A、B，绕A旋转后与双曲线第三象限交点C，若，则k值为（ ）
二、填空题
11. 抛物线的顶点坐标是________．
12. 若相似三角形的周长比为，则面积比为__________．
13. 已知圆内接四边形中，，则__________．
14. 函数中，自变量的取值范围是_____．
15. 若点在反比例函数的图象上，则__________．
16. 如图，中，，，则__________．
17. 二次函数的最大值为__________．
18. 若，则______．
19. 某射击运动员10次射击成绩分别为8、9、7、10、9、8、9、8、7、10，则成绩的众数为__________．
20. 如图，正六边形的边长为2，则的长为________．
三、解答题
21. 解方程：．
22. 如图，在平行四边形中，为中点，连接交于点．求证：．
23. 某商场销售一种商品，成本为每件20元．经调研，当售价为x元时，销量y（件）满足．求：
(1)售价为多少时，利润最大？
(2)若售价不低于25元，求最大利润．
24. 如图，中，，以为直径作圆O交于点D，过点D作切线交于点E．
(1)求证：；
(2)若，，求圆O的半径．
25. 已知二次函数的图像经过点，，且顶点到轴距离为．
(1)求函数表达式；
(2)若点在图像上，且，求的取值范围．
黑龙江省佳木斯市富锦市富锦市铁路中学、锦山中学2024-2025学年九年级下学期5月月考数学试题
整体难度：较易
考试范围：图形的性质、统计与概率、函数、图形的变化、方程与不等式、数与式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．在圆外
B．在圆上
C．在圆内
D．无法确定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．且
D．无法确定
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
10
解答题
5
难度
题数
容易
2
较易
16
适中
7
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
判断点与圆的位置关系
2
0.85
列表法或树状图法求概率
3
0.85
二次函数图象的平移；已知平移后的坐标求原坐标
4
0.85
相似三角形的判定与性质综合
5
0.85
y=a（x-h）²+k的图象和性质；待定系数法求二次函数解析式
6
0.85
求角的正弦值；用勾股定理解三角形
7
0.85
求反比例函数解析式
8
0.85
勾股定理与网格问题；求角的余弦值
9
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数；一次函数与反比例函数的交点问题；根据一次函数的定义求参数
10
0.65
根据旋转的性质求解；一次函数与反比例函数的交点问题；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定
二、填空题
11
0.85
把y=ax²+bx+c化成顶点式
12
0.85
利用相似三角形的性质求解
13
0.85
已知圆内接四边形求角度
14
0.85
二次根式有意义的条件；求自变量的取值范围
15
0.85
求反比例函数值
16
0.94
由平行截线求相关线段的长或比值
17
0.94
y=a（x-h）²+k的图象和性质；y=ax²+bx+c的最值
18
0.65
求角的余弦值；已知正切值求边长
19
0.85
求众数
20
0.65
三线合一；已知正弦值求边长；正多边形和圆的综合
三、解答题
21
0.65
因式分解法解一元二次方程
22
0.65
利用平行四边形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合
23
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)
24
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；等边对等角；半圆（直径）所对的圆周角是直角
25
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
图形的性质
1,6,8,10,13,20,22,24
2
统计与概率
2,19
3
函数
3,5,7,9,10,11,14,15,17,23,25
4
图形的变化
3,4,6,8,10,12,16,18,20,22,24
5
方程与不等式
9,21
6
数与式
14