2025年河北省石家庄外国语教育集团中考九年级下数学三模试卷（含答案解析）

这是一份2025年河北省石家庄外国语教育集团中考九年级下数学三模试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列选项中是负数的是（ ）
2. 我国自主研发的C919国产大飞机可储存约186000升燃油，用科学记数法表示数据186000，正确的是（ ）
3. 如图1是由4个相同的小正方体组成的一个几何体，在图1的基础上再添加一个相同大小的正方体变成图2，则三视图发生改变的是（ ）
4. 下列运算结果等于的是（ ）
5. 如图是上海今年春节七天最高气温（）的统计结果，这七天最高气温的众数和中位数是（ ）
6. 我国古代孙子算经记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余辆车；每人共乘一辆车，最终有人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”则下列结论正确的是（ ）
7. 如图，内接于，是的直径，，点是的内心，的延长线交于点，连接，则的度数为（ ）
8. 如图，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，两正方形的面积和，已知，则图中阴影部分面积为（ ）

9. 如图，是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，正确的是_____．
10. 关于的一元二次方程中，，则该方程的根的情况是（ ）
11. 如图，四边形是平行四边形，连接对角线，将沿所在直线折叠得到，交于点，若，，，则的长度是（ ）
12. 某位学生根据如图所示的二次函数的图像，做出了如下判断：①当时，函数有最小值为0；②点在这个函数图像上；③将这个二次函数图像向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，对应的二次函数图像的表达式为；④若一次函数的图像与这个二次函数的图像有唯一的公共点，则．其中说法正确的个数为（ ）
二、填空题
13. 比较大小：______5（填“”“”或“”）．
14. 如图是用边长相等的正三角形和正边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则______．
15. 如图，点A、B是函数y＝x与y＝的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积为___________．
16. 如图，在中，，，点在上，，将绕点顺时针旋转，得到线段，连接，取的中点，连接．在旋转的过程中，长度的最大值为___________．
三、解答题
17. 有一个数学游戏，如图，一个实数从，，三个位置中任选一个位置出发，按照通道内标注的要求进行运算后到下一个位置例如：将按照或的顺序进行运算，是将数据经过“乘以”的运算得出结果．
(1)将按照的顺序进行运算，列出算式并求出运算结果；
(2)输入一个整数按照的顺序进行运算，发现运算结果不大于则输入数字的最小值为多少？
18. 如图，数学老师写了一个运算过程，为一个含的代数式．
???????
(1)求（要求化为最简形式）；
(2)的值可能等于吗？请说明理由．
19. 某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程，分别是：床铺整理，：衣物清洗，：手工制作、：简单烹饪、：绿植栽培；课程开设一段时间后，季老师采用抽样调查的方式在全校学生中开展了“我最喜欢的劳动实践课程”为主题的问卷调查．根据调查所收集的数我进行整理、绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，请回答下列问题：
(1)请将条形统计图补充完整，并直接写出“手工制作”对应的扇形圆心角度数；
(2)若该校共有名学生，请你估计全校最喜欢“绿植栽培”的学生人数；
(3)小兰同学从三门课程中随机选择一门参加劳动实践，小亮同学从三门课程中随机选择一门参加劳动实践，求两位同学选择相同课程的概率．
20. 图所示的脚踏摇摇凳可以放到办公桌下，脚踩在上面能随意前后晃动，对长期伏案办公的工作人员的下肢有很好的放松作用，上面是可以脚踩的平板，平板下部左右两侧各有一段相同的圆弧支撑如图是脚踏摇摇凳侧面的截面图，其中是平板下部的圆弧支撑，已知当弦平行于地面时，弦到地面的距离是圆半径的一半，．
(1)尺规作图：确定所在圆的圆心（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)求圆的半径；
(3)求的长度．
21. 如图，平面直角坐标系中，有一动点和正方形，其中，．
???
(1)求直线的解析式；
(2)当时，判断点是否在正方形内（含边界）；
当点运动到轴上时，求的面积；
(3)若点在内部（含边界，直接写出的取值范围．
22. 河北省吴桥县是我国著名的杂技之乡，高空走钢丝是群众喜欢的项目之一如图，、均垂直于地面且高度相同杂技演员所在位置点到所在直线的距离，，此时；如图，当杂技演员走至钢丝中点时，恰好运动过程中绳子总长不变（参考数据：，，）．
(1)求的长；
(2)求杂技演员从点走到点，下降的高度；
(3)在从走向的过程中，是否存在某个位置，使得是直角？如果存在，请求出点到点的距离；如果不存在，请说明理由（结果可保留根号）．
23. 某学习小组共同研究关于二次函数的实际问题：
如图，一高尔夫球员从山坡下的点处打出一球，球向山坡上的球洞点处飞去，球的飞行路线为抛物线如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度时，球移动的水平距离为，已知山坡的坡度是，，两点间的距离是．
为了方便研究，学习小组经讨论，以点为坐标原点，直线为轴建立坐标系，如图所示请你帮助该学习小组解决以下问题：
(1)求球洞点的坐标．
(2)确定球的飞行路线所在抛物线的函数表达式，同时判断这一杆能否把高尔夫球从点处直接打入点处的球洞，请说明理由．
(3)嘉淇同学指出，如果高尔夫球员从点处沿地面水平向后退到点处，他不改变击球角度和力度，使得一杆能把高尔夫球直接打入点处的球洞，请你求出后退距离（即的长度）．
24. 如图图，在中，，，，点沿折线运动，设运动路径长为，点在边或上，连接，有．
(1)直接写出点到的距离______；
(2)如图，当，两点重合时，求的长；
(3)如图，当点在边上时，若，求证：平分；并求出此时的值；
(4)连接，在点运动过程中，若为等腰三角形，直接写出的值．
2025年河北省石家庄外国语教育集团中考数学三模试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
题型数量
单选题12
填空题4
解答题8
试卷难度
难度题数
容易1
较易8
适中14
较难1
细目表分析
题号难度系数详细知识点
一、单选题
10.85正负数的定义；有理数的乘方运算；化简多重符号；求一个数的绝对值
20.85用科学记数法表示绝对值大于1的数
30.94判断简单组合体的三视图
40.85幂的乘方运算；积的乘方运算；有理数幂的概念理解；同底数幂相乘
50.85求中位数；求众数
60.65古代问题(一元一次方程的应用)
70.85同弧或等弧所对的圆周角相等；三角形内心有关应用；半圆（直径）所对的圆周角是直角
80.85完全平方公式在几何图形中的应用
90.65利用平行四边形性质和判定证明；证明四边形是菱形；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据等角对等边证明边相等
100.65根据判别式判断一元二次方程根的情况；一元二次方程的根与系数的关系
110.85利用平行四边形的性质求解；折叠问题；解直角三角形的相关计算
120.65y=ax2+bx+c的图象与性质
二、填空题
130.85比较二次根式的大小
140.65等边三角形的性质；正多边形的内角问题；多边形外角和的实际应用；平面镶嵌
150.65已知比例系数求特殊图形的面积
160.65与三角形中位线有关的求解问题；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
三、解答题
170.65有理数四则混合运算；用一元一次不等式解决实际问题
180.65分式乘除混合运算；解分式方程（化为一元一次）；最简分式
190.65由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；条形统计图和扇形统计图信息关联
200.65利用垂径定理求值；求弧长；确定圆心(尺规作图)；根据特殊角三角函数值求角的度数
210.65求一次函数解析式；一次函数与几何综合；一元一次不等式组的其他应用；利用网格求三角形面积
220.65用勾股定理解三角形；其他问题（解直角三角形的应用）
230.65待定系数法求二次函数解析式；投球问题(实际问题与二次函数)；用勾股定理解三角形；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
240.4利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
知识点分析
序号知识点对应题号
1数与式1,2,4,8,13,17,18
2图形的变化3,11,16,20,22,23,24
3统计与概率5,19
4方程与不等式6,10,17,18,21
5图形的性质7,9,11,14,16,20,21,22,23,24
6函数12,15,21,23
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．主视图
B．左视图
C．俯视图
D．主视图和左视图
A．
B．
C．
D．
A．15，17
B．17，17
C．17，14
D．17，15
A．设共有人，根据题意得：
B．共有人
C．设共有车辆，根据题意得：
D．共有辆车
A．
B．
C．
D．
A．
B．8
C．6
D．12
甲：连接，作的中
垂线交于，
则四边形是菱形．
乙：分别作与的平分线，分别交于点，交于点，则四边形是菱形．
A．甲正确，乙错误
B．甲、乙均错误
C．甲错误，乙正确
D．甲、乙均正确
A．没有实数根
B．有两个同号的实数根
C．两根之和为2
D．两根之积为1
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个