2025年浙江省台州市玉环市实验初级中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年浙江省台州市玉环市实验初级中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共33页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列实数中，无理数是（ ）
2. 下列几何体由5个相同的小正方体搭成，其左视图是（ ）
3. 某校30个班级在学校“书香班级”的创建活动中，以班级为单位进行捐书，根据班级的捐书量制作下表：
这组数据的众数和中位数分别是（ ）
4. 如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪开，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（ ）
5. 下列运算正确的是( )
6. 某商场在五一期间推出促销活动，活动期间内，凡是购物即可参与抽奖．不透明的盒子里装有12张质地、大小完全相同的纸片，其中2张纸片写有奖品为“扫地机器人一台”，4张纸片写有奖品为“餐具一套”，6张纸片写有奖品为“纸巾一袋”．从盒中任意摸出1张纸片，摸出奖品为“扫地机器人一台”的概率是（ ）
7. 四点在上的位置如图所示，，，则的度数为（ ）
8. 晚托期间，八（1）班学生积极参与文体活动．起初，篮球组的报名人数比羽毛球组报名人数的还多4人；后来，羽毛球组有8人改报了篮球组，此时，篮球组的报名人数是羽毛球组报名人数的2倍．设起初报名篮球组的人数为，报名羽毛球组的人数为，则下面所列方程组正确的是（ ）
9. 二次函数与的图象关于轴对称，则的值为（ ）
10. 在等边中，为内的一点，，，则的长为（ ）
二、填空题
11. 因式分解：______．
12. 不等式组的解集为_____．
13. 如图，点在正六边形的边上运动．若，写出一个符合条件的的值_________．
14. 如图，在中，轴，点，，，反比例函数的图象在第一象限内经过点，且与交于点．则点的横坐标为_____．
15. 定义：为平面直角坐标系内的点，若满足，则把点叫做“平衡点”．例如：都是“平衡点”．当时，直线上有“平衡点”，则的最小值为_____．
16. 如图，在菱形中，分别过点，作，过点，作，交点分别为，．若为的中点，，则四边形与四边形的面积之比为_____．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解分式方程：．
19. 司南是我国古代辨别方向用的一种仪器．其早在战国时期就已被发明，是现在所用指南针的始祖．如图1，司南中心为一圆形，圆心为点，直径为20．根据八个方位将圆形八等分（图2中点，过点作的切线，与的延长线交于点，连接．
(1)求的值．
(2)求线段的长．
20. 某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手的得分数据整理成下列统计图．
根据以上信息，解答下列问题．
(1)完成表格：
(2)从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适？请说明理由．
21. 如图1，．以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点M、N．分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内交于点E．作射线．过点C作，交于点D．
(1)求的长；
(2)如图2，连接．分别以点A、C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P、Q．作直线，交的延长线于点F．连接，交于点G．当时，求的值．
22. 目前，无人机航拍越来越多的应用于各种领域．现对甲、乙两台无人机同时开始操作，甲无人机先匀速垂直上升分钟后悬停在空中航拍，悬停5分钟后继续以原来的速度匀速垂直上升，到第8分钟时悬停在距地面150米处．乙无人机匀速垂直上升8分钟后停留在米的高度，且第3分钟时和甲同在距地面60米处的位置．两台无人机的上升高度（米）与时间（分钟）的函数关系式如图所示．
(1)求的值．
(2)求的值及甲无人机上升时的速度．
(3)求乙无人机在甲无人机上方15米处时，的值．
23. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作直线垂直于轴．
(1)求抛物线的对称轴．（用含的式子表示）
(2)将抛物线在轴右侧的部分沿直线翻折，其余部分保持不变，形成图形．，为图形上的两点．
①当时，若，判断与的大小关系，并说明理由．
②若对于，都有，直接写出的取值范围．
24. 如图1，在四边形中，，连接为的中点，连接，交于点．
(1)求证：．
(2)如图2，若，求的值．
(3)如图3，若，求的值．
2025年浙江省台州市玉环市实验初级中学中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
数量/册
160
175
183
190
198
203
212
225
班级数
2
4
7
5
6
3
2
1
A．7，5.5
B．7，5
C．183，190
D．183，194
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．10
D．13
A．
B．2
C．
D．3
平均数/分
中位数/分
众数/分
方差
甲

①_____
8和9

乙
②_____
9
9

丙

8
③_____

题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
无理数
2
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
3
0.85
求中位数；求众数
4
0.94
中心对称图形的识别
5
0.65
合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算；运用完全平方公式进行运算
6
0.85
根据概率公式计算概率
7
0.85
圆周角定理；三角形内角和定理的应用；等边对等角；已知圆内接四边形求角度
8
0.65
根据实际问题列二元一次方程组
9
0.65
y=a（x-h）²+k的图象和性质；坐标与图形变化——轴对称
10
0.65
含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形；等边三角形的判定和性质；根据旋转的性质说明线段或角相等
二、填空题
11
0.85
完全平方公式分解因式
12
0.85
求不等式组的解集
13
0.65
等边三角形的判定和性质；正多边形的内角问题
14
0.85
反比例函数与几何综合；利用平行四边形的性质求解
15
0.85
求不等式组的解集；求一次函数解析式
16
0.4
利用菱形的性质求线段长；根据旋转的性质求解；利用二次根式的性质化简；等边三角形的判定和性质
三、解答题
17
0.65
特殊角三角函数值的混合运算；求一个数的绝对值；负整数指数幂；二次根式的混合运算
18
0.85
解分式方程（化为一元一次）
19
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；圆周角定理
20
0.65
求一组数据的平均数；求中位数；求众数；运用方差做决策
21
0.65
等边三角形的判定和性质；相似三角形的判定与性质综合；作角平分线(尺规作图)；线段垂直平分线的性质
22
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；其他问题(二次函数综合)
24
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；三角形内角和定理的应用；等边三角形的判定和性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,5,11,16,17
2
图形的变化
2,4,9,10,16,17,19,21,24
3
统计与概率
3,6,20
4
图形的性质
7,10,13,14,16,19,21,24
5
方程与不等式
8,12,15,18
6
函数
9,14,15,22,23