[小升初]2025年山东省临沂市沂水县六年级下册数学试题[附答案]

这是一份[小升初]2025年山东省临沂市沂水县六年级下册数学试题[附答案]，共27页。试卷主要包含了选择，填空，计算，实践操作，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
1．三名同学进行百米赛跑，李飞用了0.3分钟，王海用了14分钟，张明用了14秒。冠军是（ ）
A．李飞B．王海C．张明
2．已知“甲比乙多50%”，则下面叙述中正确的是（ ）
A．乙比甲少50%B．甲与乙的比是3：2
C．甲是乙的3倍
3．一根电线，截去了14，还剩下60米。截去的和剩下的两段相比，（ ）
A．截去的长B．剩下的长C．一样长
4．图中三个实心模具的底面周长相等，高也都相等，沿着图中虚线的位置分成两部分，两部分表面积的和都比原来的表面积增加了。其中表面积增加最大的是（ ）
A．B．C．
5．在判断2.4：1.6和60：40是否能成比例时，下面三位同学的判断过程 是根据比例的基本性质判断的， 是根据比例的意义判断的。
A.平平
B.安安
C.乐乐
6．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）
A．79B．713C．711
7．下面表示34×12的意义正确的是（ ）
A．B．
C．
8．图中圆锥的体积与右边圆柱（ ）的体积相等。
A． B． C．
9．图中这些数学问题中运用“转化”策略的有（ ）
A．①②B．①②③C．①②③④
10．根据所给信息，下面图形能用方程“13x+x=60”来表示的有（ ）个。
A．4B．3C．2
二、填空。
11．某一天泰山的气温是﹣5℃～6℃，泰山这一天的温差是 ℃。
12．2024年全国少工委发布，全国共有少先队员11480.7万名，改写成用“亿”作单位的数是 亿名。
13．12÷ ＝ ：8=( )4= %＝0.75＝ （成数）。
14．张阿姨打算将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为1.75%。到期后，张阿姨能取出 元钱。
15．把34米长的绳子平均分成3段，每段占全长的 ，每段长 米。
16．军军把我们学习过的整数、小数和分数的加减法计算进行了整理。得出整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有 相同，才能直接相加减。
17．A＝2×2×3×5，B＝2×3×7．A和B的最大公因数是 、最小公倍数是 ．
18．把长8dm、宽6dm的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下铁皮的面积比原来长方形的面积减少了 %。
19．一个立体图形从前面、左面、上面看到的形状如图，要搭这样的立体图形，至少要用 个小正方体，最多用 个小正方体。
20．数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你再写出一对孪生质数 。
21．如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是 平方厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是 平方厘米．
22．某班学生中，有8人都参加了戏剧、舞蹈、国画三种社团的一种或几种。那么，这8人中至少有 人所参加的社团种类完全相同。
23．下表中第四个图形有 个点，第n个图形有 个点。
三、计算。
24．直接写得数。
25．下面各题能简算的要简算。
26．解方程或比例。
四、实践操作。
27．下面每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。
（1）画出将圆A向右平移3格再按照2：1扩大后的图形，平移后A点的位置用数对表示是 ，扩大后圆的面积是圆A的 倍。
（2）过B点作直线a的垂线。
（3）以P点为直角顶点，画一个等腰直角三角形，然后画出将它绕P点顺时针方向旋转90°后的图形。
（4）画一个面积为4cm2的轴对称图形。
28．如图所示，假设学校大门在旗杆正西方向120m处，体育馆在旗杆北偏西30°的80m处。请先算出图上距离，再在图上标出学校大门和体育馆的位置。（比例尺1：4000）
（1）算一算。
（2）画一画。
五、解决问题。
29．下面是三年级上册课本第71页的一道例题。学习完六年级下册第四单元“比例”的内容后我们知道，这道题还可以用比例来解答。“妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？”
（1）碗的数量和总价成 比例关系。
（2）根据上面的分析，用比例进行解答。
30．某商场举行年中促销活动，所有家电按原价的八折销售，王阿姨准备买一台净水器，按商场折扣需付1200元，经过协商，王阿姨最终按原价的七五折成交，成交的价格是多少元？
31．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得A地到B地的高速公路长4.2cm。李叔叔开车从A地出发，按每小时90km的速度行驶了1.5小时。为了尽快到达，他在不超速的情况下将速度提高了30%，剩下的路程1小时能到达B地吗？
32．乘坐飞机的成人旅客通常可以免费携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克按照飞机票原价的1.5%付行李费。王叔叔从上海乘飞机到临沂，飞机票价打五折后是440元。王叔叔带了30千克行李，应付行李费多少元？
33．测一测圆锥的体积。
方法1：利用盛水的容器
方法2：利用盛水的容器
方法3：利用橡皮泥
（1）上面的三种方法中，方法 不能正确测量出圆锥的体积。
（2）请你从能正确测量出圆锥体积的方法中选出一种，计算出圆锥的体积。（π取3）
34．“六月六”是我国部分地区的传统节日之一，某校就学生对“六月六”文化习俗的了解情况进行了调查，并将结果绘制成如图所示的统计图（不完整）。
了解程度分为：A.了解；B.了解较少；C.没听说过。
（1）若了解程度为A的学生占被调查总人数的32%，那么没听说过“六月六”的有多少人？
（2）把条形统计图补充完整。
（3）扇形统计图中，B所在部分的圆心角是多少度？
六、附加题：
35．一项工作，甲、乙二人一起做，需要36天完成；乙、丙二人一起做，需要45天完成；甲、丙二人一起做，需要60天完成。问：甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？
36．如图是由两个相同的半圆叠拼成的。三角形ABC是一个等腰直角三角形，AB＝BC＝8cm，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3）
2025年山东省临沂市沂水县小升初数学试卷
答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
一、选择（将正确答案的序号填在括号里）。
1．三名同学进行百米赛跑，李飞用了0.3分钟，王海用了14分钟，张明用了14秒。冠军是（ ）
A．李飞B．王海C．张明
解：李飞：0.3分钟＝18秒
王海：14分钟＝15秒
张明14秒
14秒＜15秒＜18秒，用时最短的是张明，因此冠军是张明。
故选：C。
2．已知“甲比乙多50%”，则下面叙述中正确的是（ ）
A．乙比甲少50%B．甲与乙的比是3：2
C．甲是乙的3倍
解：已知“甲比乙多50%”，把乙看作单位“1”，则甲就是乙的（1+50%），
50%÷（1+50%）
＝0.5÷1.5
≈33%，所以已知“甲比乙多50%”，乙比甲少33%；
则甲与乙的比是（1+50%）：1＝3：2；
（1+50%）÷1＝1.5，所以甲是乙的1.5倍，正确的是选项B。
故选：B。
3．一根电线，截去了14，还剩下60米。截去的和剩下的两段相比，（ ）
A．截去的长B．剩下的长C．一样长
解：1−14=34
14＜34
答：截去的和剩下的两段相比，剩下的长。
故选：B。
4．图中三个实心模具的底面周长相等，高也都相等，沿着图中虚线的位置分成两部分，两部分表面积的和都比原来的表面积增加了。其中表面积增加最大的是（ ）
A．B．C．
解：三个实心模具的底面周长相等，高也都相等，沿着图中虚线的位置分成两部分，两部分表面积的和都比原来的表面积增加了。其中表面积增加最大的是。
故选：C。
5．在判断2.4：1.6和60：40是否能成比例时，下面三位同学的判断过程 安安 是根据比例的基本性质判断的， 平平 是根据比例的意义判断的。
A.平平
B.安安
C.乐乐
解：平平：
2.4÷1.6＝1.5
60÷40＝1.5
是先求出两个数的比值得出2.4：1.6＝60：40，所以是根据比例的意义进行判断的；
安安：
2.4×40＝96
1.6×60＝96
是先求出两个外项的积和两个内项的积得出2.4：1.6＝60：40，所以是根据比例的基本性质进行判断的。
故安安，平平。
6．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）
A．79B．713C．711
解：7÷（13﹣9+7）
＝7÷11
=711
答：瓶中水的体积占瓶子容积的711。
故选：C。
7．下面表示34×12的意义正确的是（ ）
A．B．
C．
解：A选项，先表示这幅图的68，再表示这幅图的12，它们之间没有乘法的关系。
B选项，先表示这幅图的34，再表示34的12，列式为34×12。
C选项，先表示这幅图的34，再表示这幅图的12，它们之间没有乘法的关系。
所以表示34×12的意义正确的是B选项。
故选：B。
8．图中圆锥的体积与右边圆柱（ ）的体积相等。
A．B．
C．
解：12×13=4
所以，底面直径是6，高是12的圆锥与底面直径是6，高是4的圆柱的体积相等。
故选：B。
9．图中这些数学问题中运用“转化”策略的有（ ）
A．①②B．①②③C．①②③④
解：图中这些数学问题中运用“转化”策略的有①②③④。
故选：C。
10．根据所给信息，下面图形能用方程“13x+x=60”来表示的有（ ）个。
A．4B．3C．2
解：A.列式为：x+13x=60
B.列式为：x+13x=60
C.列式为：x+13x=60
D.列式为：x+12x=60
可以用方程“13x+x＝60”来表示的有3个。
故选：B。
二、填空。
11．某一天泰山的气温是﹣5℃～6℃，泰山这一天的温差是 11 ℃。
解：6﹣（﹣5）＝6+5＝11（℃）
答：临沂蒙山这一天的温差是11℃。
故11。
12．2024年全国少工委发布，全国共有少先队员11480.7万名，改写成用“亿”作单位的数是 1.14807 亿名。
解：11480.7万＝114807000，114807000＝1.14807亿。
故1.14807。
13．12÷ 16 ＝ 6 ：8=( )4= 75 %＝0.75＝ 七成五 （成数）。
解：12÷16＝6：8=34=75%＝0.75＝七成五
故16；6；3；75；七成五。
14．张阿姨打算将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为1.75%。到期后，张阿姨能取出 21050 元钱。
解：20000+20000×1.75%×3
＝20000+20000×0.0175×3
＝20000+1050
＝21050（元）
答：到期后，张阿姨能取出21050元钱。
故21050。
15．把34米长的绳子平均分成3段，每段占全长的 13 ，每段长 14 米。
解：1÷3=13
34÷3=14（米）
答：每段占全长的13，每段长14米。
故13，14。
16．军军把我们学习过的整数、小数和分数的加减法计算进行了整理。得出整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有 计数单位 相同，才能直接相加减。
解：根据分析可知，只有计数单位相同，才能直接相加减。
故计数单位。
17．A＝2×2×3×5，B＝2×3×7．A和B的最大公因数是 6 、最小公倍数是 420 ．
解：A＝2×2×3×5，
B＝2×3×7，
A和B的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×5×7＝420；
故6，420．
18．把长8dm、宽6dm的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下铁皮的面积比原来长方形的面积减少了 75 %。
解：（6×6）÷（8×6）×100%
＝36÷48×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：剩下铁皮的面积比原来长方形的面积减少了75%。
故75。
19．一个立体图形从前面、左面、上面看到的形状如图，要搭这样的立体图形，至少要用 9 个小正方体，最多用 10 个小正方体。
解：上视图如下：
（画法不唯一）
分析可知，要搭这样的立体图形，至少要用9个小正方体，最多用10个小正方体。
故9；10。
20．数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你再写出一对孪生质数 5和7 。
解：孪生质数5和7。（答案不唯一）。
故5和7。（答案不唯一）。
21．如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是 15.7 平方厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是 10 平方厘米．
解：（1）设正方形的边长为a，圆的半径为a2，
则a2＝20平方厘米，
圆的面积＝3.14×(a2)2
＝3.14×a24
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）；
（2）因为a2＝20平方厘米，
则小正方形的面积是20÷2＝10（平方厘米）．
答：圆的面积是15.7平方厘米，小正方形的面积是10平方厘米．
故15.7、10．
22．某班学生中，有8人都参加了戏剧、舞蹈、国画三种社团的一种或几种。那么，这8人中至少有 2 人所参加的社团种类完全相同。
解：3+3+1＝7（种）
8÷7＝1（人）……1（人）
1+1＝2（人）
答：这8人中至少有2人所参加的社团种类完全相同。
故2。
23．下表中第四个图形有 13 个点，第n个图形有 （4n﹣3） 个点。
解：当n＝4时，
1+4×（n﹣1）
＝1+4×3
＝13（个）
1+4×（n﹣1）＝4n﹣3
答：第四个图形有13个点，第n个图形有（4n﹣3）个点。
故13，（4n﹣3）。
三、计算。
24．直接写得数。
解：
25．下面各题能简算的要简算。
解：12.5×88
＝（12.5×8）×11
＝100×11
＝1100
5.4×35+335÷53+0.6
＝0.6×（5.4+3.6+1）
＝0.6×10
＝6
7×15×(87−1415)
＝7×87×15−1415×15×7
＝120﹣98
＝22
89×[34−(716−14)]
=89×（34+14−716）
=89×（1−716）
=89×916
=12
26．解方程或比例。
解：（1）2x+2.7＝24.7
2x+2.7﹣2.7＝24.7﹣2.7
2x＝22
2x÷2＝22÷2
x＝11
（2）29：x=7：914
7x=29×914
7x÷7=29×914÷7
x=149
（3）12x−25%x=15
0.25x＝15
0.25x÷0.25＝15÷0.25
x＝60
四、实践操作。
27．下面每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。
（1）画出将圆A向右平移3格再按照2：1扩大后的图形，平移后A点的位置用数对表示是 （5，3） ，扩大后圆的面积是圆A的 4 倍。
（2）过B点作直线a的垂线。
（3）以P点为直角顶点，画一个等腰直角三角形，然后画出将它绕P点顺时针方向旋转90°后的图形。
（4）画一个面积为4cm2的轴对称图形。
解：（1）画出将圆A向右平移3格再按照2：1扩大后的图形，如图：
（3.14×22）÷（3.14×12）
＝12.56÷3.14
＝4
答：平移后A点的位置用数对表示是（5，3），扩大后圆的面积是圆A的4倍。
（2）过B点作直线a的垂线。如图：
（3）以P点为直角顶点，画一个等腰直角三角形，然后画出将它绕P点顺时针方向旋转90°后的图形。如图：
（4）画一个面积为4平方厘米的轴对称图形。如图：
（等腰直角三角形、面积为4平方厘米的轴对称图形不唯一）
故（5，3），4。
28．如图所示，假设学校大门在旗杆正西方向120m处，体育馆在旗杆北偏西30°的80m处。请先算出图上距离，再在图上标出学校大门和体育馆的位置。（比例尺1：4000）
（1）算一算。
（2）画一画。
解：（1）120米＝12000厘米
12000×14000=3（厘米）
80米＝8000厘米
8000×14000=2（厘米）
答：学校大门在旗杆正西方向120m处，图上距离是3厘米，体育馆在旗杆北偏西30°的80m处，图上距离是2厘米。
（2）在图上标出学校大门和体育馆的位置，如图：
五、解决问题。
29．下面是三年级上册课本第71页的一道例题。学习完六年级下册第四单元“比例”的内容后我们知道，这道题还可以用比例来解答。“妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？”
（1）碗的数量和总价成 正 比例关系。
（2）根据上面的分析，用比例进行解答。
解：（1）单价＝总碗÷数量，碗的单价不变，所以碗的数量和总价成正比例关系；
（2）设需要x元钱。
18：3＝x：8
3x＝144
x＝48
答：如果买8个同样的碗，需要48元钱。
故正。
30．某商场举行年中促销活动，所有家电按原价的八折销售，王阿姨准备买一台净水器，按商场折扣需付1200元，经过协商，王阿姨最终按原价的七五折成交，成交的价格是多少元？
解：1200÷80%×75%
＝1500×0.75
＝1125（元）
答：成交的价格是1125元。
31．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得A地到B地的高速公路长4.2cm。李叔叔开车从A地出发，按每小时90km的速度行驶了1.5小时。为了尽快到达，他在不超速的情况下将速度提高了30%，剩下的路程1小时能到达B地吗？
解：4.2÷16000000
＝4.2×6000000
＝25200000（厘米）
25200000厘米＝252千米
90×（1+30%）
＝90×1.3
＝117（千米）
（252﹣90×1.5）÷117
＝（252﹣135）÷117
＝117÷117
＝1（时）
1＝1
答：剩下的路程1小时能到达B地。
32．乘坐飞机的成人旅客通常可以免费携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克按照飞机票原价的1.5%付行李费。王叔叔从上海乘飞机到临沂，飞机票价打五折后是440元。王叔叔带了30千克行李，应付行李费多少元？
解：440÷50%＝880（元）
880×（30﹣20）×1.5%
＝880×10×0.015
＝8800×0.015
＝132（元）
答：王叔叔带了30千克行李，应付行李费132元。
33．测一测圆锥的体积。
方法1：利用盛水的容器
方法2：利用盛水的容器
方法3：利用橡皮泥
（1）上面的三种方法中，方法 2 不能正确测量出圆锥的体积。
（2）请你从能正确测量出圆锥体积的方法中选出一种，计算出圆锥的体积。（π取3）
解：（1）上面的三种方法中，方法2不能正确测量出圆锥的体积。
（2）选方法1。
3×（8÷2）2×（8﹣6）
＝3×16×2
＝48×2
＝96（立方厘米）
答：圆锥的体积是96立方厘米。
故2。
34．“六月六”是我国部分地区的传统节日之一，某校就学生对“六月六”文化习俗的了解情况进行了调查，并将结果绘制成如图所示的统计图（不完整）。
了解程度分为：A.了解；B.了解较少；C.没听说过。
（1）若了解程度为A的学生占被调查总人数的32%，那么没听说过“六月六”的有多少人？
（2）把条形统计图补充完整。
（3）扇形统计图中，B所在部分的圆心角是多少度？
解：（1）64÷32%
＝64÷0.32
＝200（人）
200﹣64﹣80
＝136﹣80
＝56（人）
答：没听说过“六月六”的有56人。
（2）如图：
（3）80÷200×100%×360°
＝0.4÷100%×360°
＝40%×360°
＝144°
答：扇形统计图中，B所在部分的圆心角是144°。
六、附加题：
35．一项工作，甲、乙二人一起做，需要36天完成；乙、丙二人一起做，需要45天完成；甲、丙二人一起做，需要60天完成。问：甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？
解：(136+145+160)÷2
=12180÷2
=130
甲单独做，完成需要1÷(130−145)=90（天）
乙单独做，完成需要1÷(130−160) ＝60（天）
丙单独做，完成需要1÷(130−136)=180（天）
答：甲单独做，完成需要90天，乙单独做，完成需要60天，丙单独做，完成需要180天。
36．如图是由两个相同的半圆叠拼成的。三角形ABC是一个等腰直角三角形，AB＝BC＝8cm，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3）
解：3.14×（8÷2）2﹣8×8÷2
＝50.24﹣32
＝18.24（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是18.84平方厘米。
平平
2.4÷1.6＝1.5
60÷40＝1.5
2.4：1.6＝60：40
安安
2.4×40＝96
1.6×60＝96
2.4：1.6＝60：40
乐乐
60×2.4＝144
40×1.6＝64
2.4：1.6与60：40不成比例
第几个
第一个
第二个
第三个
第四个
……
第n个
图形



？
……
？
80×90%＝
79×514=
5.36﹣1.36＝
34×7÷34×7=
92＝
34：0.25=
6000×37.5%＝
64÷（1﹣80%）＝
12.5×88
5.4×35+335÷53+0.6
7×15×(87−1415)
89×[34−(716−14)]
2x+2.7＝24.7
29：x=7：914
12x−25%x=15
题号
1
2
3
4
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
C
C
B
B
C
B
平平
2.4÷1.6＝1.5
60÷40＝1.5
2.4：1.6＝60：40
安安
2.4×40＝96
1.6×60＝96
2.4：1.6＝60：40
乐乐
60×2.4＝144
40×1.6＝64
2.4：1.6与60：40不成比例
第几个
第一个
第二个
第三个
第四个
……
第n个
图形



？
……
？
80×90%＝
79×514=
5.36﹣1.36＝
34×7÷34×7=
92＝
34：0.25=
6000×37.5%＝
64÷（1﹣80%）＝
80×90%＝72
79×514=518
5.36﹣1.36＝4
34×7÷34×7=49
92＝81
34：0.25=3
6000×37.5%＝2250
64÷（1﹣80%）＝320
12.5×88
5.4×35+335÷53+0.6
7×15×(87−1415)
89×[34−(716−14)]
2x+2.7＝24.7
29：x=7：914
12x−25%x=15