16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案（教学课件）-2025-2026学年八年级数学上册（冀教版2024）

16.5 利用图形的平移、旋转　　和轴对称设计图案第十六章 轴对称与中心对称导入●新课我们学过哪些图形变换？下列图形之间的变换分别属于什么变换?平移变换轴对称变换旋转变换我们可以利用各种图形变换进行图案设计。123会运用平移、旋转、轴对称分析图案的形成过程；（重点）认识平移、旋转在现实生活中的应用；（重点）能运用平移、旋转、轴对称进行简单的图案设计.（难点）新知●探究做一做1.如图，组成网格图的小正方形的边长为1个单位长度，请将网格图中的图案沿箭头所示的方向平移三次，每次平移3个单位长度.(保留原图痕迹)平移新知●探究2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，请画出旋转后的图形.(保留原图痕迹)做一做旋转新知●探究观察与思考观察下面三组图案，请说说每组图案是怎样变化的？由基本图形两次轴对称形成由基本图形6次旋转60度得到你还能用其他的方式得到变化后的图案吗?由基本图形两次轴对称形成基本图形基本图形基本图形新知●探究1.分析图案形成过程的一般步骤：(1)分析图案所给定的基本图形；(2)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、轴对称变换．2.图形的变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．3.常见的变换类型有：(1)平移变换；(2)旋转变换；(3)轴对称变换；(4)旋转变换与平移变换的组合；(5)旋转变换与轴对称变换的组合；(6)轴对称变换与平移变换的组合．新知●探究大家谈谈图16.5-6是用同一平面内的一些几何图形设计出的一个房屋示意图.1.请说说这个房屋示意图是由这些几何图形经过怎样的变化得到的?2.请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计出其他的图案.新知●应用1．下列各组图形中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（   ） A．   B．   C．   D．  C新知●应用2.如图，大正方形由9个相同的小正方形拼成，图中已有3个小正方形涂上了颜色，如果在图中再涂上一个正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（    ）种不同的涂法．A．2 B．3 C．4 D．5C新知●应用3.如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是 （   ） A．轴对称 B．旋转 C．中心对称 D．平移D新知●应用4.如图，在钻石形网格（由边长都为1个单位长度的小等边三角形组成）中，已经有3个小等边三角形被涂上了阴影．请你再将1个小等边三角形涂上阴影，使得到的阴影部分所构成的图形是一个轴对称图形，满足题意的涂阴影方式有（   ）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种C新知●应用5.有一幅长方形的图案是轴对称图形，分割成下面①②③④四个部分，请把图片的序号写在右边图中相应的位置上，还原成原来的图案.你认为原来这是一幅什么图案?新知●应用6.观察图案.(1)请说说由图案(1)到图案(3)的变化过程.(2) 请利用图案(1)再设计出一个图案.新知●应用7.如图是由一些完全相同的小三角形组成的，其中4个小三角形涂上了颜色，请再将4个小三角形涂上颜色，使得直线AB成为这个图形的对称轴．新知●应用3新知●应用9．边长为2的两种正方形卡片如上图①所示，卡片中的扇形半径均为2，图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片2021张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为（    ） A．4040 B．4044–π C．4044 D．4044＋πB新知●应用10.如图，图（1）中的三角形有8个，图（2）中的三角形有14个，图（3）中的三角形有20个，…，则图（8）中的三角形有（　　） A．48个 B．50个 C．56个 D．64个B新知●应用11．阅读理解，并解答问题：观察发现：如图1是一块正方形瓷砖，分析发现这块瓷砖上的图案是按图2所示的过程设计的，其中虚线所在的直线是正方形的对称轴．新知●应用问题解决：用四块如图1所示的正方形瓷砖按下列要求拼成一个新的大正方形，并在图3、图4、图5中各画一种拼法．(1)图3中所画拼图拼成的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形．(2)图4中所画拼图拼成的图案是轴对称图形，但不是中心对称图形；(3)图5中所画拼图拼成的图案是中心对称图形，但不是轴对称图形．课堂●小结图案的设计分析图案设计分清基本图形知道形成过程设计方法利用图形变换轴对称平 移旋 转动手设计赏析悦目的图案