浙江省温州市苍南县2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷（解析版）

这是一份浙江省温州市苍南县2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1. 5的相反数是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】只有符号不同的两个数称为互为相反数，
则5的相反数为-5，
故选D.
2. 据报道，位于新疆的中国最大沙漠塔克拉玛干沙漠在2024年底完成“锁边”任务，在沙漠全长约3046000米的边缘线上筑起了绿色屏障，其中数3046000用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】；
故选C．
3. 如图，数轴上点在数表示的点的左侧，则点表示的数可能是（ ）
A. B. C. 0.5D. 1.5
【答案】A
【解析】由题知，
因为点P在数表示的点的左侧，
所以点P表示的数比小，
显然只有A选项符合题意．
故选：A．
4. 与单项式是同类项的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由同类项的定义可知，的a的指数是1，b的指数是2，
解：A、在中，a的指数是1，b的指数是1，与不是同类项，故本选项不符合题意；
B、在中，a的指数是1，b的指数是1，c的指数是1，与不是同类项，故本选项不符合题意；
C、在中，a的指数是1，与不是同类项，故本选项不符合题意；
D、在中，a的指数是2，b的指数是2，与是同类项，故本选项符合题意．
故选：D．
5. 数的值为（ ）
A. B. 9
C. 3D. 81
【答案】C
【解析】；
故选C．
6. 已知，根据等式的基本性质，下列等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A、，则：，即：；等式成立，符合题意；
B、，则：，原等式不成立，不符合题意；
C、，则：，原等式不成立，不符合题意；
D、，则：，即，原等式不成立，不符合题意；
故选A
7. 面积为8的正方形的边长为，则的大致范围是（ ）
A. 1和2之间B. 2和3之间
C. 3和4之间D. 大于4
【答案】B
【解析】∵面积为8的正方形的边长为，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴a的值在2和3之间，
故选：B．
8. 如图，是直线上一点，，分别是，的平分线．若的度数为，则的度数是（ ）
B.
C. D.
【答案】B
【解析】是的平分线，，
，
，
是的平分线，
．
故选B．
9. 已知实数，，满足，，则，，中正数的个数为（ ）
A. 0个B. 1个
C. 2个D. 3个
【答案】C
【解析】，，
，,
，
，
，
，
当时，，则；
当时，，则；
当时，，则；
综上可知，，，中正数的个数为2个，
故选：C．
10. 小苍去商店买球类用品，若购买4个篮球，则他所带的钱还缺12元；若购买2个篮球和3个排球，则他所带的钱还缺4元．若购买6个排球，则他所带的钱还剩（ ）
A. 4元B. 8元
C. 12元D. 16元
【答案】A
【解析】令一个篮球的价格为a元，则小苍带的总钱数为元．
又因为购买2个篮球和3个排球，则他所带的钱还缺4元，
则一个排球的价格为：（元），
所以购买6个排球时的总费用为：元，
则他剩下的钱为：（元）．
故选：A．
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11. 计算：________．
【答案】
【解析】．
故答案为：．
12. 用计算器计算得到，则用四舍五入法取近似数为________（精确到）．
【答案】
【解析】（精确到），
故答案为：．
13. 若，则的余角的度数为________．
【答案】
【解析】∵，
∴余角的度数为，
故答案为： ．
14. 已知是关于的一元一次方程的解，则的值为________．
【答案】
【解析】把代入方程，
得，
解得．
故答案为：．
15. 如图是小南设计的的一个运算程序，当她输入1时，输出的结果是________．
【答案】
【解析】输入1时，，输出结果，
故答案为：．
16. 都江堰李冰石人的肩部和脚部通常被用作测量水位．洪水水位与枯水水位分别位于整尊石人的六等分点处，，已知，则整尊石人的高度________．
【答案】
【解析】∵洪水水位与枯水水位分别位于整尊石人的六等分点处，，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
17. 七年（1）班32名同学报名参加了篮球、足球训练．参加篮球训练的人数比参加足球训练的人数多12人，两种训练都参加的有4人．设参加篮球训练的人数为人，根据题意，可列出方程为________．
【答案】
【解析】由题意，可列方程为：．
故答案为：
18. 如图，在数轴上从左往右依次有四点，，，，对应数分别为，，，，且点为的中点，．若，则________（用只含的代数式表示）．
【答案】
【解析】∵点为的中点，
∴，即，
∵，
∴，即
∵，
∴，
∴
∴，
则，
整理得到，，
故答案为：
三、解答题（本题有6小题，共46分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
．
（2）
．
20. 解方程：．
解：去分母，得
移项，得
合并同类项，得
系数化成1，得．
21. 先化简，再求值：，其中，．
解：．
当，时，
原式．
22. 如图所示，将连续正偶数由小到大按顺序排列，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），设“U”型框左上角的数为．
（1）用含的代数式表示“U”型框中的5个数的和．
（2）“U”型框中的5个数的和能等于758吗？若能，求出的值；如不能，请说明理由．
解：（1）根据题意得：另外的4个数分别为，，，，
“”型框中的5个数的和为；
（2）能，理由如下
根据题意得：，
解得：，
，，
在第6列，符合题意，
“”型框中的5个数的和能等于758，的值为140．
23. “苍南1号”是我国第一个平价海上风电项目，服务于国家“双碳”战略，具有显著的环境效益和经济效益．如图1所示，风电机的塔架垂直于海平面，叶片，，可绕着轴心旋转，且．
（1）如图2，当时，求的度数．
（2）叶片从图3位置（与重合）开始绕点顺时针旋转，若旋转后与互补，则旋转的最小角度是多少度？
解：（1）因为，
又因为，
所以．
因为，
所以，
所以，
所以．
（2）设旋转的最小角度是，则，，
因为与互补，
所以，即，
解得，
所以旋转的最小角度是．
24. 综合与实践：如何设计柜子的制作方案？
【素材】学校制作一批横式柜和竖式柜用于开辟图书角．现有28张规格的长方形木板按照图1中A或两种方法裁剪，得到小长方形木板和小正方形木板．如图2所示，2块小长方形木板和2块小正方形木板可做成一个横式柜，2块小长方形木板和3块小正方形木板可做成一个竖式柜．
设张长方形木板用于A方法裁剪．
【项目解决】
任务1：填写表格（用含的代数式表示裁剪出的小长方形木板和小正方形木板的数量）．
任务2：将裁剪出的木板全部用于制作竖式柜且恰好全部用完，求出制作竖式柜的数量．
任务3：将裁剪出的木板用于制作两种柜子且恰好全部用完，给出裁剪方案使得做出的柜子数量最多，并求出两种柜子的总数．
解：任务1：由题意得：A方法得小长方形木块块，
B方法得小正方形块，
故答案为：，；
任务2：由题意得：，
解得，
则，
所以能做出16个竖式柜．
任务3：设制作竖式柜个，则制作横式柜个，
做出的柜子数量为个．
由题意得：，
化简得：．
因为，和均为正整数，
当增大时，柜子数量也增大，
所以当，时，柜子数量最多，为个．
裁剪方法
小长方形木板（块）
小正方形木板（块）
A方法
________
0
方法
________