2025年广东省深圳市宝安实验学校中考九年级下数学三模试卷（含答案解析）

这是一份2025年广东省深圳市宝安实验学校中考九年级下数学三模试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果温度上升，记作，那么温度下降记作（ ）
2. 如图是一个水平放置的圆锥体，关于该几何体的三视图描述正确的是（ ）
3. 深大城际（轨道交通号线）是大湾区城际铁路网的重要组成部分，起于深圳机场，终至惠州大亚湾．全线站，其中深圳段站，惠州大亚湾段站，小深同学随机选择其中个站点参观，则该站点恰好属于深圳段的概率为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 泉州某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如图）可抽象为如图所示模型．已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段将绕点B缓慢向上抬高，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该运动过程中的度数始终等于（ ）
6. 小明同学解方程的过程中，说法正确的是（ ）
7. 如图，在中，对角线与相交于点，是延长线上的一点，连接交于点已知，，，则的长为（ ）
8. 已知关于x 的二次函数的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（ ）
二、填空题
9. 分解因式：__________．
10. 若关于的一元一次不等式组无解，则的值可以是______．（写出一个答案即可）
11. 如图，某传送带的转动轮的半径为，假设皮带，转动轮和物品之间没有打滑，且足够长，若转动轮转动，则传送带上的物品被传送______．（结果保留）
12. 如图，正方形的顶点都在正方形网格的格点处，已知点，若反比例函数的图象与正方形有公共点（包括边界），则的整数解有______个．
13. 如图，在中，，，点，分别在边，上，连接，将沿翻折，点的对应点为点，线段恰好经过点若，则的值为______．
三、解答题
14. 计算：．
15. 先化简，再代入求值：，其中．
16. 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：

八年级名学生活动成绩统计表
已知八年级名学生活动成绩的中位数为分．
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)样本中，七年级活动成绩为分的学生数是______________，七年级活动成绩的众数为______________分；
(2)______________，______________；
(3)若认定活动成绩不低于分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．
17. 某校数学兴趣小组开展了利用光的折射率测量物体的高度的项目式学习，经过测量，形成了如下不完整的项目报告：
根据以上信息，解决下列问题：
(1)求入射角的度数；
(2)看到的鹅卵石比实际的鹅卵石位置高多少？（精确到，参考数据：，，，）
18. 已知：如图，在四边形中，，点E为边上一点，与分别为和的平分线．
(1)作线段的垂直平分线交于点，并以为直径作（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，连接，请你添加一个适当的条件：________，使得四边形是菱形，并证明你的结论；
(3)在（1）的条件下，交边于点F，连接，交于点G，若，，求的半径．
19. 在一个工厂的车间里，工人正在处理一块矩形的金属板，用于制作零件已知金属板的长米，宽米，工人在边上确定了一个点，使得米．
(1)连接和，求证：；
(2)为了保证后续切割操作时的准确性，工人将绕点逆时针旋转一定的角度进行加工旋转后与金属板的边相交于点，与金属板的边所在直线相交于点，如图所示．由于零件的尺寸和形状有特定要求，为了合理规划切割和拼接方案，请你帮工人探究和之间的数量关系；
(3)为进一步组装零件，工人以，为边构造矩形，如图，在组装过程中发现，当的周长最小时，最省材料，求此时的值．
20. 在平面直角坐标系xOy中，点和点在抛物线上．
(1)若，求抛物线的对称轴和顶点坐标；
(2)已知点在该抛物线上，且．
①比较的大小，并说明理由；
②将线段AB沿水平方向平移得到线段，若线段与抛物线有交点，直接写出点的横坐标x的取值范围．
2025年广东省深圳市宝安实验学校中考数学三模试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．左视图和俯视图相同
B．主视图和俯视图相同
C．主视图和左视图相同
D．三个视图都不相同
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
解：方程两边同时乘，得…第一步
去括号，得…第二步
移项，得即…第三步
合并同类项，得…第四步
系数化为1，得…第五步
A．从第一步开始出现错误
B．从第二步开始出现错误
C．从第三步开始出现错误
D．从第四步开始出现错误
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
成绩/分
人数
测量依据
光线从水中斜射入空气中会发生折射，当为入射角，为折射角时，把称为光线从水斜射入空气中的折射率，由此得到光线从水斜射入空气中的折射率．
测量工具
纸、笔、皮尺等．
测量方案
如图，长方体鱼缸底的点处有一块鹅卵石，当倒入水至处，鹅卵石发出的光在水面处发生折射进入小西的眼睛处，小西逆着折射光线看到鹅卵石在上（看到的是虚像，位置比实际位置高），此时测得，．
测量示意图

题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
7
难度
题数
容易
1
较易
10
适中
8
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反意义的量
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.85
根据概率公式计算概率
4
0.85
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.85
平行公理的应用；根据平行线的性质求角的度数
6
0.65
解分式方程（化为一元一次）
7
0.65
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；与三角形中位线有关的证明
8
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；已知函数经过的象限求参数范围
二、填空题
9
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
10
0.85
由不等式组解集的情况求参数
11
0.94
求弧长
12
0.85
求反比例函数解析式
13
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；折叠问题
三、解答题
14
0.65
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数；零指数幂；二次根式的乘法
15
0.65
分式化简求值
16
0.85
求一组数据的平均数； 利用中位数求未知数据的值；求扇形统计图的某项数目；求众数
17
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
18
0.65
添一个条件使四边形是菱形；解直角三角形的相关计算；作已知线段的垂直平分线；半圆（直径）所对的圆周角是直角
19
0.4
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；矩形性质理解；求角的正切值
20
0.65
待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,9,14,15
2
图形的变化
2,7,13,14,17,18,19
3
统计与概率
3,16
4
图形的性质
5,7,11,18,19
5
方程与不等式
6,10
6
函数
8,12,20