2022年宁夏吴忠市同心县中考模拟数学试题（二模）(word版含答案)

同心县2022年中考模拟试卷

数学

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．－2022的倒数是（   ）

A．2022  B．－2022  C．  D．

2．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（    ）

A．爱  B．我  C．中  D．华

3．下列各式中计算正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

4．有6位同学一分钟跳绳的次数为：176，168，172，164，168，185，则这组数据的中位数为（    ）

A．168  B．171  C．170  D．172

5．点，点都在直线上，则a，b的大小关系是（    ）

A．  B．  C．  D．无法确定

6．如图，P为△ABC的边AB、AC的中垂线的交点，，则的度数为（    ）

A．128°  B．116°  C．138°  D．104°

7．小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离与出发时间之间的对应关系的是（    ）

A．  B．

C．  D．

8．如图，抛物线与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点，则下列结论中，正确的个数是（    ）

①；②；

③与是抛物线上两点，若，则；

④若抛物线的对称轴是直线，m为任意实数，则；

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为______．

10．分解因式：______．

11．要使有意义，则x的取值范围是_______．

12．在一个不透明的布袋中装有20个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.20左右，则布袋中白球可能有______．

13．已知二次函数，用配方法化为的形式是______．

14．据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD（点A、B的对应点分别是C、D）．若物体AB的高为6cm，小孔O到物体和实像的水平距离BE、CE分别为8cm、6cm，则实像CD的高度为______cm．

15．一次函数与反比例函数的图象如图所示，当时，自变量x的取值范围是______．

16．如图，已知直线，直线和点，过点P作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为______．

三、解答题（每小题6分，共36分）

17．（6分）先化简，在求值：，其中．

18．（6分）解不等式组：

19．（6分）非常时期，出门切记戴口罩，当下口罩市场出现热销，某超市老板用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在超市销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表：

（1）该超市购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？

（2）该超市第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩代数不变，而购进乙种型号口罩代数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？

20．（6分）在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形，位置如图所示．

（1）分别写出点A，的坐标：A______，______．

（2）请说明三角形是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．

（3）若点是三角形ABC内部一点，则平移后对应点的坐标为，求m和n的值．

21．（6分）2022年3月23日，“天空课堂”第二课开讲，神舟十三号飞行乘组航天员在中国空间站进行太空授课．某校为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：

（1）补全图1条形统计图；

（2）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为______°；

（3）该校共有900人，根据调查结果估计该校“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？

22．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，，，垂足分别为E，F，且．

（1）求证：平行四边形ABCD是菱形；

（2）若，，求平行四边形ABCD的面积．

四、解答题（23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）

23．（8分）如图，在△ACD中，点B为AC边上的点，以AB为直径的与CD相切于点E，连接AE，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留根号和）

24．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）点P在x轴上，且满足△ABP的面积等于4，请直接写出点P的坐标；

（3）直接写出时x的取值范围．

25．（10分）如果一个四边形存在一条对角线，使得这条对角线长度的平方是四边形某两边长度的乘积，则称这个四边形为“闪亮四边形”，这条对角线称为“亮线”，如图1，在这个四边形ABCD中，，满足，四边形ABCD是内亮四边形，AC是亮线．

（1）以下说法正确的是______（填写序号）．

①正方形不可能是闪亮四边形

②矩形有可能是闪亮四边形

③若一个菱形是闪亮四边形，则必有一个角为120°

（2）如图2，在四边形ABCD中，，，，，，四边形ABCD是否为闪亮四边形？如果是，哪条线段是亮线，并写出验证过程，如果不是，说明理由．

26．（10分）如图，在四边形ABCD中，，，，，，动点E从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，动点F从点C出发，在线段CB上以每秒2cm的速度运动向点B运动，点E、F分别从点A、C同时出发，当点F运动到点B时，点E随之停卡运动，设运动的时间为t（秒）．

（1）用含t的代数式表示DE，______；

（2）若四边形EFCD是平行四边形，求此时t的值；

（3）是否存在点F，使△FCD是等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．

同心县2022年中考模拟试卷答案

数学

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．C 2．C 3．B 4．C 5．B 6．D 7．B 8．C

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．  10．  11．  12．16个

13．  14．4.5  15．  16．

三、解答题（每小题6分，共36分）

17．解：原式

当时，原式

18．解：

∴

19．（1）解：设购进甲型号口罩x个，乙型号口罩y个．

由题意得：解得

答：购进甲型号口罩300个，乙型号口罩200个．

（2）设每袋乙型号的口罩最多打a折．

由题意得：

解得：

答：每袋乙型号的口罩最多打9折．

20．解：（1）

（2）向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到．

（3）点平移得到

由题意得：

解得：

21．解：（1）非常关注：16人．

（2）．

（3）．

22．（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴

又∵， ∴

又∵ ∴

∴  ∴平行四边形ABCD是菱形．

（2）连接BD交AC于点O

∵四边形ABCD是菱形

∴，，

在RT△AOB中，由勾股定理得：

∴

∴．

四、解答题（23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）

23．（1）解：∵  ∴．

又∵  ∴

又∵ ∴

又∵CD是的切线  ∴

∴  ∴

∴  ∴

又∵OA是的半径  ∴是的切线

（2）∵ ∴

在RT△COE中：∵

∴  ∴

由勾股定理得：

∴

．

24．解：（1）∵反比例函数的图像经过点

∴

∴反比例函数的解析式为：

又∵点A在反比例函数上 ∴

∴

又∵一次函数的图像经过点，

∴解得：

∴一次函数解析式为

（2）或

（3）当或时，

25．解：（1）①③

（2）过点D作

∴ ∵且

∴ ∴四边形ABED是矩形

∴，

在RT△CDE中

由勾股定理得：

∴

在RT△ABD中

由勾股定理得：

在RT△ABC中

∵

∴

∴四边形ABCD是闪亮四边形；BD是亮线．

26．解：经过ts后，

则，

（1）；

（2）当时，解得：；

∵  ∴

∴当时四边形EFCD是平行四边形．

（3）存在点F，使△FCD是等腰三角形，理由如下：

过D作于G，则四边形ABGD是矩形，

∴，，

∴，

在Rt△CDG中，由勾股定理得：

分情况讨论：

①，如图1，则，解得：；

②，如图2，

∵，∴，∴，，∴；

③，如图3，在RT△FDG中，

由勾股定理得：

∵

∴

 解得：

综上所述，存在点F，使△FCD是等腰三角形，t的值为或5或．