2025年山东省枣庄市山亭区学业水平第二次模拟考试九年级下数学二模试卷（含答案解析）

这是一份2025年山东省枣庄市山亭区学业水平第二次模拟考试九年级下数学二模试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中与3互为相反数的是（ ）
2. 下列计算正确的（ ）
3. 如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（ ）
4. 一张薄纸，一双巧手，在一剪一刻间幻化出千姿百态的美丽图案，令人叹为观止，这就是剪纸艺术．剪纸作品形式多样，以下剪纸作品中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
5. 如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（ ）
6. 如图，与正六边形的边分别交于点F，G，则弧对的圆周角的大小为（ ）
7. 如图，正方形ABCD的点A，B点分别在x轴，y轴上，与双曲线y＝恰好交于BC的中点E，若OB＝2OA，则S△ABO的值为（ ）
8. 如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体已经过半，最大深度，则截面圆中弦的长为（ ）
9. 如图，在扇形中，，点是的中点．过点作交于点，过点作，垂足为点．在扇形内随机选取一点，则点落在阴影部分的概率是（ ）
10. 已知二次函数，当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值，则t的取值范围是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：________．
12. 写出满足不等式组的一个整数解________．
13. 已知一元二次方程的一个根为1，则______．
14. 方程组的解为____________．
15. 在探究“反比例函数的图象与性质”时，小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，使其两条直角边分别落在轴负半轴、轴正半轴上（如图所示），然后将三角板向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，小明发现两点恰好都落在函数的图象上，则的值为______．
16. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形组成，其中正方形涂有阴影．依此规律，第n个图案中有_____个涂有阴影的正方形（用含有n的代数式表示）．
三、解答题
17. （1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，．
(1)外接圆的圆心坐标为 ，外接圆的半径是 ．
(2)以点为位似中心，将缩小为原来的得到，请在轴左侧画出；
(3)点为内的一点，则点在内部的对应点的坐标为 ．
19. 数学综合实践小组进行了项目式学习的实践探究，并绘制了如下记录表格．
（结果精确到0.01m，参考数据：，，，）
20. 如图，在四边形中，对角线与相交于点O，，于点E，于点F，且．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，当等于多少度时，四边形是矩形？请说明理由，并直接写出此时的值．
21. 根据以下调查报告解决问题．
（说明：以上仅展示部分报告内容）．
(1)本次调查活动采用的调查方式是________（填写“普查”或“抽样调查”）：
(2)视力在“”是视力“最佳矫正区”，该范围的数据为：，这组数据的中位数是________；
(3)视力低于属于视力不良，该校八年级学生有600人，估计该校八年级右眼视力不良的学生约为_______人；
(4)视力在“”范围有两位男生和一位女生，从中随机抽取两位学生采访，恰好抽到两位男生的概率是________；
(5)请为做好近视防控提一条合理的建议．
22. 如图，内接于，为的直径，于点D，将沿所在的直线翻折，得到，点D的对应点为E，延长交的延长线于点F．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求图中阴影部分的面积．
23. 【问题背景】
如图1，在平面直角坐标系中，点是直线上第一象限内的两个动点（），以线段为对角线作矩形，轴．反比例函数的图象经过点．
【构建联系】
(1)求证：函数的图象必经过点．
(2)如图2，把矩形沿折叠，点的对应点为．当点落在轴上，且点的坐标为时，求的值．
24. 如图，已知抛物线经过，两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求证：直线与该抛物线没有交点，
(3)若，为抛物线上两点，为抛物线上点和点之间的动点（含点，），点的纵坐标的取值范围为，求的值．
2025年山东省枣庄市山亭区学业水平第二次模拟考试九年级数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．8
C．12
D．16
A．4cm
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
课题
设计遮阳棚前挡板
模型抽象示意图
正定某景点游客服务中心，为了方便旅游高峰期间游客遮阳，在服务窗口外安装了遮阳棚，结果发现旅游高峰期正午时纳凉面积不够，现在为使服务窗口外的纳凉区域增加到宽，计划在遮阳棚前端加装一块前挡板（前挡板垂直于地面），抽象模型如图1，现在要计算所需前挡板的宽度．
测量数据
实地测得相关数据，并画出了侧面示意图，如图2，遮阳棚长为，其与墙面的夹角，其靠墙端离地面高为．通过实地勘察，该服务窗口在每年的旅游高峰期间正午的太阳高度角（太阳光线与地面夹角）约为，若加装前挡板后，此时服务窗口前恰好有宽的阴影，如图3．
任务1
求出遮阳棚前端B到墙面的距离．
任务2
当为时，求线段的长度．
调查主题
学校八年级学生视力健康情况
背景介绍
学生视力健康问题引起社会广泛关注．某学习小组为了解本校八年级学生视力情况，随机收集部分学生《视力筛查》数据．
调查结果
八年级学生右眼视力领数分布表
右眼视力
频数
3
24
18
12
9
9
15
合计
90
建议：……
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
6
适中
14
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的算术平方根；求一个数的立方根；相反数的定义；求一个数的绝对值
2
0.85
合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
3
0.94
画简单组合体的三视图
4
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
6
0.65
圆周角定理；正多边形的内角问题
7
0.65
反比例函数与几何综合
8
0.85
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
9
0.65
求其他不规则图形的面积；几何概率；解直角三角形的相关计算
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.94
求一元一次不等式组的整数解
13
0.85
一元二次方程的解
14
0.85
加减消元法
15
0.65
根据反比例函数的定义求参数；由平移方式确定点的坐标；因式分解法解一元二次方程
16
0.65
用代数式表示数、图形的规律
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；分式化简求值；求一元一次不等式组的整数解；特殊三角形的三角函数
18
0.65
判断三角形外接圆的圆心位置；在坐标系中画位似图形；求位似图形的对应坐标；坐标与图形综合
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
证明四边形是平行四边形；根据矩形的性质与判定求线段长；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；求角的正切值
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布直方图；求中位数；列表法或树状图法求概率
22
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；求其他不规则图形的面积
23
0.65
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合；矩形与折叠问题
24
0.65
其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；已知二次函数的函数值求自变量的值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,16,17
2
图形的变化
3,4,9,15,17,18,19,20,22,23
3
图形的性质
5,6,8,9,18,20,22,23
4
函数
7,10,15,18,23,24
5
统计与概率
9,21
6
方程与不等式
12,13,14,15,17