2025年山东省枣庄市台儿庄区九年级下中考第二次调研考试数学二模试卷（含答案解析）

这是一份2025年山东省枣庄市台儿庄区九年级下中考第二次调研考试数学二模试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列计算正确的是（ ）
2. 如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
3. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
4. 据统计，年我国新能源汽车产量超过万辆，其中万用科学记数法表示为（ ）
5. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
6. 某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（ ）
7. 将一副三角板（，）按如图所示的方式摆放，使得点D在三角板的一边上，且，则等于（ ）

8. 关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）
9. 在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，O为线段的中点，矩形的顶点，连接，按照下列方法作图：（1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧，分别交于点E，F；（2）分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G；（3）作射线交于H，则线段的长为（ ）
10. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，将绕点顺时针旋转，使点旋转至轴的正半轴上的处，得到，则阴影部分面积为（ ）
二、填空题
11. 分解因式：__________．
12. 若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是____．
13. 若关于x的分式方程的解是正数，则k的取值范围是______．
14. 如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是______．
15. 如图，在中，O是边上的点，以O为圆心，为半径的与相切于点D，平分，，，的长是________．

16. 对于二次函数（a是常数），下列结论：①将这个函数的图像向下平移3个单位长度后得到的图像经过原点；②当时，这个函数的图像在函数图像的上方；③若，则当时，函数值y随自变量x增大而增大；④这个函数的最小值不大于3．其中正确的是________（填写序号）．
三、解答题
17. （1）计算：．
（2）解不等式组：，并写出它的正数解．
18. 先化简，再求值：，其中
19. 在大数据时代下，提升初中生的信息素养是一项实施国家信息化战略、参与国际市场人才竞争的基础性工程．某校为了解本校学生信息素养情况，现从该校七、八年级中各随机抽取n名学生的比赛成绩（百分制），按以下六组进行整理（得分用x表示，没有70分以下的同学）：A：，B：，C：，D：，E：，F：，并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：
已知八年级测试成绩部分数据为：
D组：86，85，87，86，85，89，88；F组的数据为：95，98，99．

请根据以上信息，完成下列问题：
(1) ， ， ；
(2)根据统计结果， 年级的成绩更整齐；
(3)八年级组测试成绩的中位数b是 ，E组所对应的圆心角为 °；
(4)若7、8年级各有500人，测试成绩不低于95分，则认定该学生为一等奖．请估计该校七、八两个年级信息素养一等奖的学生共有多少人？
20. 如图，矩形的边在平面直角坐标系中的轴上，矩形对角线交于点，过点M的反比例函数与矩形的边交于点，，直线交x轴于点F．
(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标；
(2)若点P为x轴上一点，当最小时，求出点P的坐标；
(3)若点Q为平面内任意一点，若以点B，E，F，Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标．
21. 2022年11月29日，“神舟十五号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成果发射．2023年2月9日神舟十五号航天员进行了出舱活动，为了确保任务的圆满完成，航天员借助机械臂进行舱外作业．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，为机械臂，．（参考数据：）．
(1)求机械臂端点C到工作台的距离的长（结果精确到）
(2)求的长．（结果精确到）
22. 如图，在中，，点D是上一点，且，点O在上，以点O为圆心的圆经过C、D两点．

(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)若的半径为3，求的长．
23. △ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF，
(1)观察猜想：如图 1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系为 ；
②BC，CD，CF之间的数量关系为 ；（将结论直接写在横线上）
(2)数学思考：如图 2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
(3)拓展延伸：如图 3，当点D在线段 BC 的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE，若已知AB＝2，，请求出GE的长
24. 已知抛物线y＝x2﹣2ax+m．
（1）当a＝2，m＝﹣5时，求抛物线的最值；
（2）当a＝2时，若该抛物线与坐标轴有两个交点，把它沿y轴向上平移k个单位长度后，得到新的抛物线与x轴没有交点，请判断k的取值情况，并说明理由；
（3）当m＝0时，平行于y轴的直线l分别与直线y＝x﹣（a﹣1）和该抛物线交于P，Q两点．若平移直线l，可以使点P，Q都在x轴的下方，求a的取值范围．
2025年山东省枣庄市台儿庄区九年级中考第二次调研考试数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．且
B．且
C．
D．
A．
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
平均数
中位数
方差
七年级
83.5
85
13.1
八年级
83.4
b
10.0
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
7
适中
12
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
计算单项式除以单项式；分式乘方；积的乘方运算；同分母分式加减法
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.85
实数与数轴；实数的大小比较
4
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
6
0.94
列表法或树状图法求概率
7
0.85
两直线平行同位角相等；三角形内角和定理的应用；三角板中角度计算问题
8
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
9
0.65
角平分线的性质定理；根据矩形的性质求线段长；用勾股定理解三角形；坐标与图形综合
10
0.65
求其他不规则图形的面积；根据旋转的性质求解
二、填空题
11
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.65
已知二元一次方程组的解求参数；二元一次方程组的特殊解法
13
0.65
解分式方程（化为一元一次）；由一元一次不等式组的解集求参数
14
0.65
反比例函数的图象；反比例函数与一次函数的综合
15
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；含30度角的直角三角形
16
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；二次函数图象的平移
三、解答题
17
0.65
求不等式组的解集；特殊三角形的三角函数；利用二次根式的性质化简；求一元一次不等式组的整数解
18
0.65
分式化简求值
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角；频数分布直方图
20
0.4
根据矩形的性质求线段长；一次函数与反比例函数的其他综合应用；利用平行四边形的判定与性质求解；根据成轴对称图形的特征进行求解
21
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；其他问题（解直角三角形的应用）
22
0.65
判断直线和圆的位置关系；解直角三角形的相关计算；圆周角定理；证明某直线是圆的切线
23
0.4
四边形其他综合问题；全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定；根据正方形的性质证明
24
0.4
图形运动问题(实际问题与二次函数)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,17,18
2
图形的变化
2,5,10,15,17,20,21,22
3
统计与概率
6,19
4
图形的性质
7,9,10,15,20,21,22,23
5
方程与不等式
8,12,13,17
6
函数
9,14,16,20,24