2024—2025学年度江西省宜春市高一上册（12月）月考数学试题

这是一份2024—2025学年度江西省宜春市高一上册（12月）月考数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 花木兰是中国古代巾帼英雄，忠孝节义，代父从军击败入侵民族而流传千古.面对入侵者，木兰带军出征，誓死不退，不获胜利决不收兵!这里“获取胜利”是“收兵”的（ ）
A 充分条件B. 必要条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知幂函数，满足，则实数a的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知函数，满足对任意都有成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数为定义在上的奇函数，且在为减函数，在为增函数，且，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
6. 若不等式的解集为，则不等式解集为（ ）
A. B.
C. D.
7. 设，，，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 设分别是方程和的根，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 某同学求函数的零点时，用计算器算得部分函数值如表所示：
则方程的近似解（精确度0.1）可取为（ ）
A 2.62B. 2.56
C. 2.531D. 2.75
10. 以下运算中正确的有（ ）
A. 若，，则
B.
C.
D
11. 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍美好区间”特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“完美区间”下列结论正确的是（ ）
A. 是函数fx=1x的“完美区间”
B. 若为的“完美区间”，则
C. 二次函数存在“倍美好区间”
D. 函数存在“完美区间”，则实数取值范围为
三、填空题
12. 函数的单调增区间为______．
13. 已知函数的值域是R，则实数的最大值是______．
14. 已知函数，，，若对任意，总存在唯一的，使得成立，则实数a的取值范围为______．
四、解答题
15. 已知，集合，.
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的最小值.
16. 设常数，已知
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）当时，求的解集；
（3）若存在，使成立，求实数的最小值.
17. 已知函数，函数．
（1）求函数的最小值.
（2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．
18. 已知幂函数与一次函数的图象都经过点，且.
（1）求与解析式；
（2）求函数在上的最值.
（3）若不等式在上恒成立，求a的取值范围.
19. 设函数在区间D上有定义，若对任意，都存在使得：，则称函数在区间D上具有性质
（1）判断函数在R上是否具有性质，并说明理由;
（2）若函数在区间上具有性质，求实数a的取值范围;
（3）设，若存在唯一的实数m，使得函数在上具有性质，求t的值.