2024-2025学年江西省宜春市高一上学期12月月考数学检测试题

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这是一份2024-2025学年江西省宜春市高一上学期12月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，则（）
A. B. C. D.
2. 花木兰是中国古代巾帼英雄，忠孝节义，代父从军击败入侵民族而流传千古.面对入侵者，木兰带军出征，誓死不退，不获胜利决不收兵!这里“获取胜利”是“收兵”的（）
A 充分条件B. 必要条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知幂函数，满足，则实数a的取值范围为（）
A. B.
C. D.
4. 已知函数，满足对任意都有成立，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
5. 已知函数为定义在上的奇函数，且在为减函数，在为增函数，且，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
6. 若不等式的解集为，则不等式解集为（）
A. B.
C. D.
7. 设，，，则的大小关系是（）
A. B. C. D.
8. 设分别是方程和的根，则的最小值是（）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 某同学求函数的零点时，用计算器算得部分函数值如表所示：
则方程的近似解（精确度0.1）可取为（）
A 2.62B. 2.56
C. 2.531D. 2.75
10. 以下运算中正确的有（）
A. 若，，则
B.
C.
D
11. 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍美好区间”特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“完美区间”下列结论正确的是（）
A. 是函数fx=1x的“完美区间”
B. 若为的“完美区间”，则
C. 二次函数存在“倍美好区间”
D. 函数存在“完美区间”，则实数取值范围为
三、填空题
12. 函数的单调增区间为______．
13. 已知函数的值域是R，则实数的最大值是______．
14. 已知函数，，，若对任意，总存在唯一的，使得成立，则实数a的取值范围为______．
四、解答题
15. 已知，集合，.
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的最小值.
16. 设常数，已知
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）当时，求的解集；
（3）若存在，使成立，求实数的最小值.
17. 已知函数，函数．
（1）求函数的最小值.
（2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．
18. 已知幂函数与一次函数的图象都经过点，且.
（1）求与解析式；
（2）求函数在上的最值.
（3）若不等式在上恒成立，求a的取值范围.
19. 设函数在区间D上有定义，若对任意，都存在使得：，则称函数在区间D上具有性质
（1）判断函数在R上是否具有性质，并说明理由;
（2）若函数在区间上具有性质，求实数a的取值范围;
（3）设，若存在唯一的实数m，使得函数在上具有性质，求t的值.