2024—2025学年度湖北省宜昌市高一上学期期中数学试题

这是一份2024—2025学年度湖北省宜昌市高一上学期期中数学试题，共4页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围， 已知定义在上的函数f， 下列所给命题中，是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第三章第2节.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4. 设奇函数的定义域为，当时，函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列选项中的两个函数表示同一函数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
6. 红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼是我国的一种传统文化.小明在春节前购进一种红灯笼，灯笼每对的进价为30元，若该灯笼每对售价50元时，每天可售出100对，售价每提高1元，则每天少售出1对.市场监管部门规定其销售单价不得高于每对68元，则该种灯笼一天获得的最大利润为（ ）
A. 2816元B. 3116元C. 3276元D. 3600元
7. 对于实数，规定表示不大于的最大整数，如，那么不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知定义在上的函数f（x）满足对，，都有，若，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列所给命题中，是真命题的是（ ）
A. 若，则
B 对
C. ，使得是奇函数
D. 偶数不能被3整除
10. 已知关于的不等式的解集中最多有1个整数，则整数的值可以是（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
11. 若，，当时，，则下列说法正确是（ ）
A. 的图象关于直线对称B. 的单调递增区间是
C. 的最小值为－4D. 方程的解集为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知集合，若，则实数的值为__________.
13. 已知函数是一次函数，满足，则解析式____
14. 已知对任意的恒成立，则实数的取值范围为______.
四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，．
（1）若成立的一个必要条件是，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．
16. 三叉戟是希腊神话中海神波塞冬的武器，而函数的图象恰如其形，因而得名三叉戟函数，因为牛顿最早研究了这个函数的图象，所以也称它为牛顿三叉戟.已知函数的图象经过点，且.
（1）求函数的解析式；
（2）用定义法证明：在上单调递减.
17. 为宣传村镇特点，助力乡村振兴，设计专业的大学生小王应某村委会要求，设计一个长为米，宽为米的矩形广告牌，使得该广告牌的面积等于一个长为米，宽为1米的矩形的面积.
（1）求关于函数；
（2）若村委会要求广告牌的面积最小，小王应如何设计该广告牌？
18 设二次函数.
（1）若关于的不等式的解集为，求的值；
（2）若，
①，求的最小值，并指出取最小值时的值；
②求函数在区间上的最小值.
19. 若函数在区间上的值域恰为，则称区间为的一个“倒域区间”.已知定义在上的奇函数，当时，.
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的根，求的取值范围；
（3）求函数在定义域内的所有“倒域区间”.