2024—2025学年度海南省琼海市高一上学期高中教学（期中）数学质量监测试题

这是一份2024—2025学年度海南省琼海市高一上学期高中教学（期中）数学质量监测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项填涂在答题卡相应位置上.
1. 设集合，，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 下列函数中是增函数是（ ）
A. B. C. D.
3. 函数为幂函数，则该函数为（ ）
A. 增函数B. 减函数C. 奇函数D. 偶函数
4. “或”的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知命题：，是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，，且，则的最小值为（ ）
A. B. C. D. 6
7. 若函数的部分图象如图所示，则（ ）

A. B. C. D.
8. 若存在且，使得对任意，均有成立，则称函数y=fx具有性质.已知函数y=fx的定义域为R，给出下面两个条件：是严格减函数且恒成立；是严格增函数且存在，使得.下面关于函数y=fx具有性质的充分条件的判断中正确的是（ ）．
A. 只有是B. 只有是C. 和都是D. 和都不是
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9. 设，，则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知关于的不等式的解集为，则（）
A. 且
B. 不等式的解集是
C.
D. 不等式解集为
11. 已知函数的定义域为为偶函数，为奇函数，则下列选项正确的是（ ）
A. 的图象关于直线对称
B. 的图象关于点对称
C.
D. 的一个周期为8
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 不等式解集是__________．
13. 设函数，则不等式的解集为__________.
14. 设函数，正实数满足，若，则实数最大值为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知.
（1）判断的奇偶性，并说明理由；
（2）证明在上是增函数.
16 设全集，集合，集合．
（1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；
（2）若命题“，则”是假命题，求实数的取值范围．
17. 均值不等式可以推广成均值不等式链，在不等式的证明和求最值中有着广泛的应用，具体为：．
（1）上面给出的均值不等式链是二元形式，其中指的是两个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数，类比这个不等式给出对应的三元形式，即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数（无需证明）；
（2）若一个直角三角形的直角边分别为a，b，斜边，求直角三角形周长的取值范围．
18. 在一个实验中，发现某个物体离地面的高度（米）随时间（秒）的变化规律可表示为.
（1）当时，若此物体的高度不低于4米时，能持续多长时间？
（2）当且仅当时，此物体达到最大的高度6，求实数满足的条件？
19. 设A是由若干个正整数组成的集合，且存在3个不同的元素a，b，，使得，则称A为“等差集”．
（1）若集合，，且B是“等差集”，用列举法表示所有满足条件的B；
（2）若集合是“等差集”，求m的值；
（3）已知正整数，证明：不是“等差集”．