初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）第12章 函数与一次函数12.2 一次函数评课课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）第12章 函数与一次函数12.2 一次函数评课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了课堂引入，y3+05x，h05n，T-2t，知识梳理，kx+b，反思感悟，直线ykx，两点确定一条直线，解列表等内容，欢迎下载使用。
1.理解一次函数和正比例函数的概念,能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质.(重点)2.能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图象.3.能够利用正比例函数解决简单的数学问题.(难点)
1.函数有三种表示方法：解析法,列表法,图象法.2.函数三种表示方法的区别,如表.
一、一次函数和正比例函数的概念
问题1　分别列出下列实际问题中的函数表达式：(1)某弹簧的自然长度为3 cm,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm,则y关于x的函数表达式为　　　　； (2)某辆汽车油箱中原有油100 L,汽车每行驶50 km耗油9 L.设汽车行使路程x(km),油箱剩余油量y(L),则y关于x的函数表达式为　　 　　　； (3)每个练习本的厚度为0.5 cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位： cm)随练习本的本数n的变化而变化,则函数表达式为　　　； (4)冷冻一个0 ℃的物体,使它每分钟下降2 ℃,物体温度T(单位：℃)随冷冻时间t(单位：min)的变化而变化,则函数表达式为　 　. 
y=100-0.18x
问题2　问题1中的函数解析式有何共同特点？
提示　等号的右边都是关于自变量的一次式.
1.一般地,形如y= (k,b为常数,且k )的函数叫作一次函数.2.当b=0时,一次函数y=kx+b就成为y= (k为常数,且k≠0).形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫作正比例函数.3.正比例函数是 函数的特殊情形.
判断一个函数的类型,一定要经过恒等变形,化简以后再分析、判断.
(2)若y=(m-1)x|m|是正比例函数,则m的值为　　. 
解析　由题意得m-1≠0,|m|=1,解得m=-1.
二、正比例函数图象的特点及画法
问题3　如图是用描点法画出的两个正比例函数的图象,它们有什么共同特征？
提示　它们都是经过原点的直线.
问题4　根据正比例函数图象的特征可知,画正比例函数的图象时有什么更简便的描点方法？
提示　由于两点确定一条直线,画正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的图象时只需描出两个点连线即可,一般选(0,0)和(1,k)两点.
1.一般地,正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的图象是一条经过 的直线,通常我们把正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的图象叫作 .2.因为 ,所以画正比例函数的图象只要先描出两点,再过这两点画直线即可.3.当k>0时,正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的图象经过一、三象限；当k0时,y随x的增大而 (图象是自左向右 的)；(2)当k