小学数学西师大版（2024）五年级上册梯形的面积教学设计

这是一份小学数学西师大版（2024）五年级上册梯形的面积教学设计，共4页。
解析教材：
本节课是在学生认识了梯形的特征，并且掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形的面积计算方法，初步了解了转化的数学思想，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。本节课探究梯形的面积计算公式也是先让学生用两个完全一样的梯形来组合成其他图形；或把一个梯形通过剪、拼的方法拼成其他学过的图形。再仔细观察拼成的图形与原来的梯形的关系，让学生在主动参与探索的过程中，推导出梯形的面积计算公式。学生掌握了梯形的面积计算公式后，教材再出示实际问题，让学生学会运用梯形的面积公式解决实际问题。教材再“课堂活动”中，还设计了与梯形有关的组合图形的面积计算，让学生在解决问题的过程中，进一步拓展知识面 ，培养学生运用梯形知识解决问题的能力。教师在教学过程中，要注意引导学生进一步学习用转化的方法思考问题，要借助学生在小组中交流、讨论，在形象、直观的探究中发展思维，从而有效解决问题。
教学目标：1、运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形的面积计算公式，知道梯形的面积等于上底与下底之和乘以高除以2，能解决相关的实际问题。
在观察、推理、归纳的过程中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积，知道梯形的面积等于上底与下底之和乘以高除以2。
突破方法：通过把梯形转化成平行四边形，弄清原梯形与拼成的平行四边形之间的对应关系，从而理解梯形的面积计算公式，并会用梯形的面积公式计算梯形的面积。
教学难点：
自主探究梯形的面积公式。
突破方法：让学生通过，剪一剪、拼一拼、摆一摆等活动来自主探索和推导梯形的面积公式。
教师教法：教师采用启发谈话、直观演示、自主探究等教学方法，让学生开展探索性的学习活动，获得知识。
学生学法：学生运用动手操作、自主探究、观察发现、合作交流等学习方法，探索发现梯形的面积计算方法。
教具和学具：课件、梯形图片；梯形纸、剪刀、每个方格是1平方厘米的方格纸等。
教学过程：
复习引入
课件演示平行四边形及三角形的面积计算公式的推导过程，让学生回忆推导过程，加深记忆。
提问：说一说，我们是怎样运用什么方法推导三角形和平行四边形的面积的？
学生回答：将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形或长方形。
指名说出平行四边形的面积计算公式及三角形的面积计算公式。
（课件出示梯形）这节课我们用转化的方法推导梯形的面积的计算方法，那么，梯形又可以转化成什么图形呢？接下来我们就去探究梯形的面积计算公式。板书：梯形的面积。
互动教学
推导梯形的面积计算公式
提出猜想：梯形可以转化成学过的什么图形？
学生独立思考。
在小组里说一说自己的想法。
猜想预测：A把梯形转化成平行四边形。B用两个相同的梯形拼成平行四边形或长方形……
验证猜想：拿出梯形学具，小组之间合作，看一看梯形可以转化成什么图形。
学生拿出自己准备好的学具，可以是任意一个梯形，也可以是直角梯形。
动手操作，教师巡视，了解情况。
汇报展示。
学生汇报预测：A、用两个完全一样的梯形拼成了平行四边形。 B沿梯形两腰中点的连线剪开，也拼成了一个平行四边形。
推导公式：分析拼成的平行四边形与原来梯形之间的关系，看一看怎样推导梯形的面积公式。
学生分析图形之间的关系，试着推导公式。
在小组里互相说一说自己的推导方法。
反馈汇报
学生汇报预测：学生1：我们用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，所以梯形的面积等于所拼成的平行四边形的面积的一半。
学生2：我们沿梯形两腰的中点连线剪开，拼成1个平行四边形后，平行四边形的底等于梯形上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半。平行四边形的面积＝底×高＝（上底＋下底）×（梯形的高÷2），因为拼成的平行四边形和梯形的面积相等，
所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
教师课件演示梯形面积推导的方法，让学生直观形象地了解梯形的面积计算公式推导的过程。
小结：推导梯形的面积方法有很多种，除了上面的这几种方法外，还可以把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；也可以把梯形分割成两个三角形等。同学们课后可以尝试着用其他方法探究梯形的面积公式。
整理公式。
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
尝试练习。
完成教材第86页“试一试”。
梯形的面积公式的应用。
通过刚才的学习，我们探究出了梯形的面积计算公式，下面，我们就可以尝试用梯形的面积公式，来解决与梯形有关的问题。
课件出示教材第86页例2的主题图。
你从题中了解了哪些数学信息？
数学信息：拦河坝的上底是13m，下底比上底长135m，高是26m
提问：要求拦河坝的面积，还缺少哪个条件？这个条件可以怎么求得？
学生独立思考后，在小组里说说自己的想法。
反馈汇报。
汇报预测：根据梯形的面积公式可知，求梯形的面积必须知道梯形的上、下底和高，题中只给出了上底和高，没有给出下底具体是多少，所以首先要求出梯形的下底的长度。因为下底比上底长135m，用上底的长度加上135m就可以求出下底的长度。
学生独立列出算式，并计算出拦河坝的面积。
汇报：梯形下底：13＋135＝148（m）
梯形的面积＝（13＋148）×26÷2＝2093（m²）
师生共同小结：（1）谁能说说，要计算梯形的面积，需要知道哪些条件？（2）教师根据学生的回答小结：要求梯形的面积，必须知道梯形的上底、下底和高，如果题目里没有直接给出某一个条件，首先必须想办法先求出缺少的条件，然后再根据梯形的面积公式求出梯形的面积。
巩固练习。
完成教材第86页“课堂活动”第1,2题。
课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
这节课，我们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，探究出了多种推导梯形的面积计算公式的方法，通过探究，知道梯形的面积可以用（上底＋下底）×高÷2这个公式来求，还学会了用所学的梯形的面积公式解决生活中的问题。
板书设计： 梯形的面积
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
梯形下底：13＋135＝148（m）
梯形面积：（13＋148）×26÷2＝2093（m²）