2025江苏省盐城市盐都区中考二模九年级下学期数学试卷（含答案解析）

这是一份2025江苏省盐城市盐都区中考二模九年级下学期数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 下列四个图形中，是中心对称图形的为（ ）
3. 下列运算结果正确的是（ ）
4. 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（ ）
5. 据统计2025届中国普通高校毕业生人数预计达12000000人，数据“12000000”用科学记数法表示为（ ）
6. 下列对二次函数的图像的描述，正确的是（ ）
7. 在一组数2、4、4、10中插入一个数6，下列值发生改变的是（ ）
8. 用尺规法过直线外一点作此直线的垂线，作法错误的是（ ）
二、填空题
9. 若逆时针转50度记为度，则顺时针转20度记为______度．
10. 分解因式：__________．
11. 分式方程 的解为__________．
12. 一次函数，函数值随自变量的增大而 ____________．（填增大、减小或不变）
13. 如图，小亮同学将直尺放置在等腰直角三角板上，并量出了，则为______度．
14. 如图，正方形的边长为，点为边的中点，交于点，则线段的长为______．
15. 若正八边形的半径为6，则对角线的长为______________．
16. 如图，两个大小完全相同的直角三角板、，已知，，平分交于点G，M为边的中点．起初边放置在上，点E与点C重合，后拖动三角板，点E沿的延长线方向滑至处，点D沿方向随之滑至C处，则运动中线段所扫过的图形面积为___________________．
三、解答题
17. 计算 ：
18. 解不等式组
19. 如图，点D在AE上，BD＝CD，∠BDE＝∠CDE．求证：AB＝AC．
20. 如图，冬季正午某小区太阳光线与水平面的夹角为，这时1号楼的投影有两部分，水平地面部分，后面2号楼部分． 求1号楼的高度．（提供数据： ）
21. 某校利用“五一”假期组织九年级学生开展主题为《“丰”光无限》的春游活动，考虑诸多因素，校方决定采取电脑抽签的方法将960名同学均匀分成A、B、C三组，每组只能去一处，目的地分别是：A．中华麋鹿园；B．日出海湾；C．荷兰花海．
(1)其中小明同学抽到A组的概率为_____；
(2)用列表或树状图的方法，求其中陶李、陶杏双胞兄弟恰好都抽到C组的概率．
22. 一定质量的二氧化碳，它的体积与它的密度之间成反比例函数关系，其图像如图所示．
(1)试确定V与之间的函数表达式；
(2)要使密度不高于，求的取值范围．
23. 问卷调查，统计决策．
从中随机抽取了部分有效问卷，统计并生成了下列两幅标注不完整的统计图
(1)此次抽取的有效问卷共______份，其中D级的有______份．
(2)达C级或C级以上（即达A、B、C级）为合格，样本合格率为 ；
(3)全校共有2800名学生，为将全校合格率提高到，从D级中转化成合格的可能性大些，大约要转化多少人？
24. 某市规定：传统燃油出租车行驶不超过时只收起步价，超出的部分按路程（不足按计）另外加收费用．小明乘坐这种出租车行驶了，付了20元；小亮乘坐这种出租车行驶了，付了38元．
(1)这种燃油出租车的起步价是多少元？超过的部分加收多少元？
(2)最近该市为方便市民出行，投放一部分无人驾驶出租车，收费标准为不超过起步价5元，超出的部分按路程（不足按计）另外加收3元．张阿姨出行不知选哪种出租合算，请你通过计算告诉她行程不超过多少选无人驾驶出租车的费用就不会高于选燃油出租车的费用？
25. 如图1，已知平行四边形，为锐角，，E为边上一点，沿折叠，点D恰好落在边F处．
(1)求证：四边形为菱形．
(2)如图2，再沿折叠，点A落在G处，点B落在H处．
① 若点G恰好为的重心（即三条中线的交点）． 求的值；
② 若添加_____度，且的值为_____两个条件，则以F、H、C、G为顶点的四边形就变成矩形（直接写出结论）．
26. 定义：如图1，点M关于点P的对称点为点T，点T关于原点O的对称点为点N，则称点N为点M关于点P的二次对称点．
【概念理解】
（1）点，点N为点M关于点P的二次对称点，则____．
（2）若点，，点B为点A关于点Q的二次对称点，则点B的坐标为 ．（用t的代数式表示）
【形成技能】
（3）点D为点C关于点的二次对称点，且、都与坐标轴平行，画图分析．求点C的坐标．
【灵活运用】
（4）如图2，点F为点E关于点的二次对称点，连接，当动点F在直线m上滑动时，点E也随之而滑动，已知直线m的解析式为，若在运动过程中，一定存在的情形．求b的取值范围．
27. 【背景资料】1638年伽利略斜面实验，如图1，三个质量、大小完全相同的小球从A点分别沿① 、② 、③ 轨道同时滚落，谁先到达终点P？结果令人惊讶，是轨道② ．
【提出问题】伽利略通过反复实验发现此轨道曲线的存在，并命名为“最速曲线”．
问题：该曲线是如何形成的？（终其一生未解）
【问题解决】50多年后牛顿破解：如图2，将一枚硬币，做好半径标记，并放置在直线 l上（此时点A处在切点），沿直线l滚动一周至，A点运动的摆线即为“最速曲线“．
提示：
1．、为点A运动过程中的某一位置点，、及后面题中的也如此；
2．图2中，线段的长弧的长．
【深入探究】
（1）如图3，若硬币的半径为，当A点滚动到线段上处，则的长为 ．
（2）如图4，半径分别为、的两圆、从同一点A（B与之重合）出发，沿直线l滚动形成两条“最速曲线”．过程中，当A、、在同一直线上时，标记点A、B分别滚到、处．
① 求证：；
②_ ．（直接写出结论）
【迁移拓展】
（3）如图5，抛物线，，（m、t均为小于0的常数），过公共顶点A作直线分别交两抛物线于点E、F，求：的值．
2025江苏省盐城市盐都区中考二模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、统计与概率、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．开口向下
B．对称轴是y轴
C．经过原点
D．顶点在x轴的上方
A．众数
B．中位数
C．平均数
D．极差
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
11
难度
题数
容易
4
较易
14
适中
6
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义
2
0.85
中心对称图形的识别
3
0.85
同底数幂的乘法；幂的乘方运算；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
4
0.85
判断简单组合体的三视图
5
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.85
y=a（x-h）²+k的图象和性质；y=ax²+bx+c的图象与性质；把y=ax²+bx+c化成顶点式
7
0.85
求众数；求极差；求一组数据的平均数；求中位数
8
0.85
线段垂直平分线的判定；作垂线(尺规作图)；全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定
二、填空题
9
0.94
相反意义的量
10
0.94
平方差公式分解因式
11
0.85
解分式方程（化为一元一次）
12
0.94
判断一次函数的增减性
13
0.85
三角板中角度计算问题；三角形内角和定理的应用
14
0.65
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
15
0.65
用勾股定理解三角形；正多边形的内角问题
16
0.4
求图形旋转后扫过的面积；三角形内角和定理的应用；等边三角形的判定和性质；解直角三角形的相关计算
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；求一个数的算术平方根；零指数幂；负整数指数幂
18
0.85
求不等式组的解集
19
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）
20
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
22
0.65
实际问题与反比例函数
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
24
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
25
0.65
矩形与折叠问题；证明四边形是菱形；重心的有关性质；等腰三角形的性质和判定
26
0.4
切线的性质定理；坐标与图形变化——轴对称；一次函数与几何综合；用勾股定理解三角形
27
0.15
求弧长；相似三角形的判定与性质综合；切线的性质定理；其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,9,10,17
2
图形的变化
2,4,14,16,20,26,27
3
函数
6,12,22,26,27
4
统计与概率
7,21,23
5
图形的性质
8,13,14,15,16,19,25,26,27
6
方程与不等式
11,18,24