陕西省西安市新城区2026届高三上学期第一次模拟数学试卷（含答案）

这是一份陕西省西安市新城区2026届高三上学期第一次模拟数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.双曲线x2−y24=1的渐近线方程为( )
A. y=±xB. y=± 2xC. y=±2xD. y=±4x
2.若复数z=3+mi(m∈R)在复平面内对应的点在直线x−3y=0上，则z1−i=( )
A. 4−4iB. 2−4iC. 3−2iD. 4−2i
3.▵ABC中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinC=25，且b2+c2−a2=85bc，则ac=( )
A. 32B. 34C. 23D. 2
4.若集合A={x|−1≤x≤5}，B={x|ax≤a3}，且A∩B={x|2≤x≤5}，则a=( )
A. 2B. − 2C. ± 2D. 2或0
5.若非零向量a，b相互垂直，且a=2b，则满足cs= 22的k的值为( )
A. 2B. −2C. ±2D. ±4
6.已知函数f(x)=csωx+π3(ω>0)的图像向左平移π3个单位后，得到g(x)的图像，若f(x)，g(x)的图像关于y轴对称，则ω的最小值为( )
A. 4B. 8C. 23D. 32
7.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0)，且过点P−32, 214，Q为C上一动点，则|PQ|+|QF|的最大值为( )
A. 112B. 132C. 194D. 214
8.定义域为R的函数f(x)满足f(x)=6(x−2k)2，x∈[2k−1,2k+1),k∈Z，且函数g(x)=ax2+x+c满足对任意x1,x2∈R，都有gx1+x2=gx1+gx2+2，则方程f(x)=g(x)解的个数为( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.存在实数x，使下列不等式成立的是( )
A. x2−3x+3≤0B. x− x−1≤1
C. 2x+21−x≤3D. 151000−x2x4+4≤0
10.已知函数f(x)=x3+3x+a，则满足过点P(a,b)可作出3条直线与f(x)图象相切的充分条件是( )
A. a=1，42)上
11.已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，点P满足A1P→=λA1C→(0 −f(1t)，
于是−f(1s)−f(1t)0，
当a=−2时，f(1)=0，f′(x)=2x−1x2+2e1−x，显然当x≥1时，f′(x)>0，f(x)单调递增，
当0