河南省南阳市淅川县2024-2025学年七年级上学期期终阶段性调研数学试卷（解析版）

这是一份河南省南阳市淅川县2024-2025学年七年级上学期期终阶段性调研数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）
1. 下列各数中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，，
，
，
故最小的数是；
故选：A
2. 下列计算一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】 A．和不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；
B．，故该选项错误，不符合题意；
C．，计算正确，符合题意；
D．，故该选项错误，不符合题意；
故选：C
3. 如图所示的几何体是由一个圆锥体和一个圆柱体组成的，它的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】从正面看，底层是一个矩形，上层的中间是一个等腰三角形．
故选：A．
4. 中国人很早就开始使用负数，曾在一部中国古代数学著作中首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，这部著作采用按类分章的问题集的形式进行编排，它的出现标志着我国古代数学体系的正式确立.这部经典名著是（ ）
A. 《海岛算经》B. 《九章算术》
C. 《孙子算经》D. 《周髀算经》
【答案】B
【解析】中国古代数学著作中首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，这部著作是：《九章算术》．
故选B．
5. 下列说法：①直线与直线是同一条直线；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③若线段，，则线段；④两点之间，线段最短；⑤若，则点是线段的中点．其中正确的有 （ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】B
【解析】①直线与直线是同一条直线，故本说法正确；
②应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本说法错误；
③若线段，，则线段或，故本说法错误；
④两点之间，线段最短，故本说法正确；
⑤若，则点是线段的中点，说法错误，因为、、三点不一定共线；
综上所述，正确的有①④共个；
故选：B．
6. 如图，C为线段AB上一点，点D为AC的中点，且，．若点E在直线AB上，且，则DE的长为（ ）
A. 7B. 10C. 7或9D. 10或11
【答案】C
【解析】∵点D为AC的中点，且，
∴，
∵，
∴
∵，
当E在B左侧，,
当E在B右侧，.
∴DE的长为7或9.
故选：C.
7. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°
【答案】B
【解析】∵直尺的对边互相平行，
∴∠1=∠3，
∵∠3+∠2=45°，
∴∠1+∠2=45°，
∵∠1=20°，
∴∠2=45°﹣∠1=25°，
故选：B．
8. 当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7的值为（ ）
A. 4B. ﹣4C. 10D. 11
【答案】C
【解析】把x=1代入得：ax3+bx+7=4，
即a•13+b×1+7=4，
∴a+b=-3，
则当x=-1时，原式=-a-b+7=-（a+b）+7=3+7=10．
故选：C．
9. 如图，，，，点D是线段上的动点，则A、D两点之间的距离不可能是（ ）
A. 5.5B. 6C. 7.5D. 9
【答案】A
【解析】，，，
，
，
则A、D两点之间的距离不可能是5.5，
故选：A．
10. 大家都知道，7点50分可以说成差10分钟8点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减计数法，例如：写成，，写成，7683写成，按这种方法计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】原式=，
故选：A．
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11. 一种袋装食品的标准净重是克．质监部门工作人员为了解该食品每袋净重与标准净重的误差，把净重克记为克，那么净重克记为 ______克．
【答案】
【解析】一种袋装食品的标准净重是克，把净重克记为克，那么净重克记为克，
故答案为：．
12. 如果单项式amb3单项式a2bn是同类项，那么（﹣m）n的值是__________．
【答案】-8
【解析】∵单项式amb3和单项式a2bn是同类项，
∴m=2，n=3，
∴（-m）n=-8，
故答案为-8．
13.如图，已知，请你添加一个条件，使得能利用“内错角相等，两直线平行”来判断，你添加的条件是__________．
【答案】平分（答案不唯一）
【解析】当时，，，
所以需平分，
即添加的条件是平分，
故答案为：平分（答案不唯一）．
14. 如图所示，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数是______．
【答案】
【解析】如图，由题意得，，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
15. 如图①，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________．
【答案】或
【解析】∵∠AOC=120°，
∴∠BOC=60°
∵OQ所在直线恰好平分∠BOC，
∴∠BOQ=∠BOC=30°或∠BOQ=180°+30°=210°，
∴10t=30+90或10t=90+210，解得t=12或30．
故填：12或30．
三、解答题：（8个小题，共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
（1）解：
；
（2）解：
．
17. 先化简，再求值：，其中，．
解：
．
当，时，
原式 ．
18. 如图是由个棱长为的相同小正方体组成的几何体，
（1）请在每个小正方形边长为的网格中画出这个几何体的三视图；
（2）如果你还有一些相同的小正方体，要保持从正面和左面看到的形状图一样，最少需要添加 个小正方体．
（1）解：根据不同方向观察几何体，如图所示；
（2）解：如果保持从正面和左面看到的形状图一样，最少可以再添加个小正方体；
故答案为：
19. 如图，已知和，在边上，且，为的角平分线，若，，求的度数.
解：∵AB∥CD,
∴∠B=∠DCB, ∠DCE=∠AEC, ∠AED+∠D=180°
∵∠B=44°,
∴∠DCB=44°
∵∠BCE=30°,
∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=44°+30°=74°,
∴∠AEC=∠DCE=74°,
∵EC为∠AED的角平分线，
∴∠AED=2∠AEC=2×74°=148°，
∴∠D=32°.
20. 设是一个四位数，如果可以被整除，那么这个数是否可以被整除？若能，请说明你的理由．
解：能
理由：
因为能被整除，如果 能被整除；
则可以被整除；
21. 如图，已知点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AB，BC的中点．
(1)若AB=20，BC =8，求MN的长；
(2)若AB =a，BC =8，求MN的长；
(3)若AB =a，BC =b，求MN的长；
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论？
解：(1) AB=20，BC =8，
点A、B、C在同一直线上,M、N分别是AB、BC的中点，
，，
(2)根据(1)得
(3)根据(1)得
(4) 从（1）（2）（3）的结果中能得到线段MN始终等于线段AC的一半，与B点的位置无关．
22. 【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过做一条直线的平行线进行转化．
例如：如图，直线，求证：
（1）阅读下面的解答过程，并填上适当的理由．
解：过点作直线，
（ ）
（已知），，
（ ）
（ ）
，
（ ）
（2）如图2，直线，若，，则 ；
【方法运用】
（3）如图，直线，点在的上方，问，，之间有何数量关系？请说明理由；
【联想拓展】
（4）如图4，已知，的平分线和的平分线交于点，请你用含有的式子表示的度数，直接写出结果．
解：（1）过点作直线，
（两直线平行，内错角相等）
（已知），，
（两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
（两直线平行，内错角相等）
，
（等量代换）
故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换
（2）如图，过点作，
，
，
，
，
，，
，
，
故答案为：
（3），
理由如下：如图，过点作，
，
，，
，
，
；
（4）如图所示，
由（2）知，，
，
，
的平分线和的平分线交于点，
，，
，
由（1）知：；
23. 已知：两块三角尺（直角三角形和直角三角形）按如图1摆放，点在同一条直线上，分别平分和．

（1）求的度数；
（2）求的度数；
（3）将三角尺绕点按顺时针方向转动至如图2的位置，在转动过程中，的度数是否发生变化？如果不变化，请求出的度数；如果变化，请说明理由．
（1）解：同一条直线上，
，
，
；
（2）解：平分，
，
由（1）知，
平分，
，
；
（3）解：的度数在转动过程中不会变化，
设，
平分，则，，
平分，
，
．