内蒙古自治区巴彦淖尔市2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷（解析版）

这是一份内蒙古自治区巴彦淖尔市2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷（解析版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共有10小题，每道小题各3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
1. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表：
这些数据中，最低的海拔是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，，，
∵，
∴，
∴海拔最低的是．
故选：A．
2. 将在数轴上对应点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（ ）
A. B. 1C. D. 3
【答案】B
【解析】数轴上所对应的点向右平移2个单位，
则此时该点对应的数是1．
故选B．
3. 下面四个角中，最有可能与70°互补的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】与70°互补的角为一钝角，只有D项适合．故选D.
4. 若的运算结果为正数，则内的数字可以为（ ）
A. 2B. 1C. 0D.
【答案】D
【解析】，，，，
四个算式的运算结果中，只有3是正数，
故选：D．
5. 计算的结果是（ ）
A. 8xB. C. D.
【答案】B
【解析】，
故选：B．
6. 等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】C
【解析】观察图形，使等式的两边都加，
得到，
利用等式性质1，所以成立．
故选：C．
7. 如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意可得：，
故选：A．
8. 下列四个几何体中，从正面看得到的平面图形是三角形的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、三棱柱从正面看得到的平面图形是矩形，故此选项不合题意；
B、圆锥从正面看得到的平面图形是三角形，故此选项符合题意；
D、圆柱从正面看得到的平面图形是矩形，故此选项不合题意；
D、长方体从正面看得到的平面图形是矩形，故此选项不合题意；
故选：B．
9. 某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（ ）．
A. 亏损了B. 盈利了
C. 不亏不盈D. 盈亏不确定
【答案】A
【解析】由题意得，后面的售价为：m×（1+10%）×（1-10%）＝0.99m元
∵m＞0，
∴m＞0.99m，
∴按后面的售价每销售一件商品，为亏损情况
故选：A．
10. 如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为（ ）．

A B.
C. D.
【答案】D
【解析】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，
∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，
＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD
＝∠AOB＋∠COD
∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，
∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．
故选：D．
二、填空题：本大题共有6小题，每道小题各3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上．
11. 中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作_________．
【答案】-2
【解析】零上记作，则零下记作-2．，
故答案为：-2．
12. 计算的结果等于__________．
【答案】
【解析】，
故答案为：．
13. 若-x3ya与xby是同类项，则a+b的值为______．
【答案】4
【解析】∵-x3ya与xby是同类项，∴a=1，b=3，
则a+b=1+3=4，
故答案为：4.
14. 中国华为麒麟处理器是采用纳米制作工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了个晶体管，将用科学记数法表示为______．
【答案】
【解析】，
故答案为：．
15. 如图，是线段的中点，是线段的中点，若，则线段的长是___________．
【答案】
【解析】点是线段AB的中点，，
，
是线段AD的中点，
．
∴
故答案：．
16. 如图所示，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为__________．
【答案】
【解析】根据题意得：剩余白色长方形的长为，宽为，
所以剩余白色长方形的周长为，
故答案为：．
三、解答题：本大题共有5小题，共52分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．
17. 解方程：
（1）．
（2）．
（1）解：
；
（2）解：
．
18. 某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？
解：设这套运动服的标价是x元，依题意得，
解得，
答：这件衣服的标价是150元．
19. 学校修建运动场，让甲工程队单独做需要15天完成，让乙工程队单独做需要10天完成.
（1）如果让甲、乙工程队合做3天后，剩下的工程由乙工程队完成，还需要多少天?
（2）已知甲队每天的费用为1000元，乙队每天的费用为1600 元，从节约资金的角度，认为是甲、乙队单独做，还是两队合做完成?
解：（1）由题意得，甲的工作效率为，乙的工作效率为，
设还需要天，
由题意得，3×（+）+ =1，
解得：．
答：还需要5天能完成．
（2）甲独做需要的费用为：1000×15=15000（元），
乙独做需要的费用为：1600×10=16000（元），
合作需要的费用为：（1000+1600）×[1÷（+）]=15600元，
故选甲单独做．
20. 如图所示是一个长方形．

（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若，求S的值．
解：（1）
．
（2）当时，．
21. 线段与角的计算．
（1）如图1，CE是线段AB上的两点，D为线段AB的中点．若AB=6，BC=2，
且AE:EC=1:3，求EC的长；
（2）如图2，O为直线AB上一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分
∠AOE．若∠BOC+∠FOD=117°，求∠BOE的度数．
解：（1）∵，
∴．
∵，
∴，即，
∴．
（2）∵OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，
∴，．
∵，，
∴．
∵，
∴，
∴．大洲
亚洲
欧洲
非洲
南美洲
最低海拔/m