内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特前旗2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特前旗2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的值等于（ ）
A．3B．－3C．±3D．
2．为了了解某区九年级名学生的体重情况，从中抽查了名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）
A．名学生是总体B．每个学生是个体
C．名学生是所抽取的一个样本D．样本容量为
3．下列说法正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数B．9的立方根是3
C．平方根等于本身的数是0D．数轴上的每一个点都对应一个有理数
4．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为，棋子“炮”的点的坐标为，则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
5．在下列实数：、、、、…（相连两个1之间依次多一个0）中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，AB//CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（ ）
A．34°B．56°C．66°D．54°
7．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．下列不等式变形正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打（ ）
A．6折B．7折C．8折D．9折
二、填空题
11．已知，则的值为 ．
12．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝ °．
13．如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .
14．已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k的值为 ．
15．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为 ．
16．已知点，轴，且，则B点的坐标为 ．
三、解答题
17．（1）计算：（+2）﹣3
（2）解不等式组：．
18．如图，，求的度数．
解：因为，
所以______（____________________）
又因为
所以（____________________）
所以∥______（____________________）
所以______（____________________）
因为
所以______
19．线段在直角坐标系中的位置如图．
(1)写出两点的坐标．
(2)在轴上找点，使长度最短，写出点的坐标．
(3)连接、并求出三角形的面积．
(4)将三角形平移，使点与原点重合，画出平移后的三角形．
20．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)m＝ ，n＝ ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
21．如图，BCE、AFE是直线，AB//CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，问AD与BE平行吗？说说你的理由．
22．某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园．已知1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元．
（1）求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种盆花共100盆，并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍，请求出A种盆花的数量最多是多少？
《内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特前旗2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题》参考答案
1．A
解：∵=3，
故选：A．
2．D
A、7000名学生的体重情况是总体，故本选项错误；
B、每个学生的体重情况是个体，故本选项错误；
C、所抽取的500名学生的体重情况，是一个样本，故本选项错误；
D、样本容量是500，故本选项正确；
故选：D．
3．C
A．无限不循环小数是无理数，故A错误；
B．9的立方根是 ，故B错误；
C．平方根等于本身的数是0；而1的平方根是±1，正确；
D．数轴上的每一个点都对应一个实数．
故选C．
4．D
解：如图所示：
由题意可得，“帅”的位置为原点位置，
则棋子“馬”的点的坐标为：（4，3）．
故选D．
5．C
解：=2，为有理数，
、、…（相连两个1之间依次多一个0）为无理数，
故选：C．
6．B
解：∵AB∥CD，
∴∠D=∠1=34°，
∵DE⊥CE，
∴∠DEC=90°，
∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．
故选B．
7．B
解：∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0，∴点Q在第二象限．
故选B．
8．D
解：A、由，得，原式变形错误，不符合题意；
B、由，得，原式变形错误，不符合题意；
C、由，得，原式变形错误，不符合题意；
D、由，得，进而得，原式变形正确，符合题意；
故选：D．
9．A
解：，由①得，x≤1，由②得，x＞﹣3，
故不等式组的解集为：﹣3＜x≤1．
在数轴上表示为： ．
故选A．
10．B
解：设打了x折，
由题意得900×0.1x-600≥600×5%，
解得：x≥7．
答：最低可打7折．
故选B．
11．
解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
12．70
解：∵∠1＝20°，
∴∠3＝90°﹣∠1＝70°，
∵直线a∥b，
∴∠2＝∠3＝70°，
故答案是：70．
13．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∴沿开渠，能使所开的渠道最短．
故答案为：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
14．3
解：把代入方程kx﹣2y﹣1=0，得5k﹣14﹣1=0，解得k=3．
故答案为：3．
15．﹣1或0．
由点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，可得m+2＞0，2m-1＜0，解得﹣2＜m＜，又因点的横、纵坐标均为整数可得m是整数，所以m的值为﹣1或0．
16．或
解：设，
∵，轴，
∴，
∵，
∴，
∴或，
∴点B的坐标为或，
故答案为：或．
17．（1）2-（2）x＜2
解：（1）（+2）﹣3

；
（2），
由不等式①，得
x≤4
由不等式②，得
x＜2，
∴原不等式组的解集是x＜2．
18．；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；
解：因为，
所以（两直线平行，同位角相等）
又因为
所以（等量代换）
所以（内错角相等，两直线平行）
所以（两直线平行，同旁内角互补）
因为
所以．
故答案为：；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；
19．(1)，
(2)
(3)
(4)作图见解析
（1）解：由图象可得：，；
（2）解：如图，由垂线段最短可得：，
；
（3）解：；
（4）解：如图，即为所作，
．
20．（1）70，0.2（2）70（3）750
解：（1）由题意可得，
m＝200×0.35＝70，n＝40÷200＝0.2，
故答案为70，0.2；
（2）由（1）知，m＝70，
补全的频数分布直方图，如下图所示；
（3）由题意可得，
该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：3000×0.25＝750（人），
答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人．
21．平行，理由见解析.
AD//BE，
理由是：∵AB//CD，
∴∠1=∠ACD，
∵∠3=∠E+∠CAF，∠4=∠ACD+∠CAF，∠3=∠4，
∴∠1=∠E=∠ACD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠E，
∴AD//BE．
22．（1）1盆A种花的售价为3元，1盆B种花的售价是5元；（2）A种盆花最多购进66盆．
解：（1）1盆A种花的售价为x元，1盆B种花的售价是y元，根据题意可得：

解得：
答：1盆A种花的售价为3元，1盆B种花的售价是5元；
（2）设购进A种花m盆，依据题意可得：

解得： 而为正整数，
∴m最多=66，
答：A种盆花最多购进66盆．
成绩x/分
频数
频率
50≤x＜60
10
0.05
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
40
n
80≤x＜90
m
0.35
90≤x≤100
50
0.25