七年级数学上学期第一次月考01（人教版2024第一章 有理数~第二章 有理数的运算）

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024有理数~有理数的运算。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．的相反数是（ ）
A．2025B．C．D．
2．2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为，则该小行星与地球的最近距离约为（ ）
A．B．C．D．
3．根据国际足联的规定，足球的标准直径为（单位：），如图，足球直径不合格的是（ ）
A．1号B．2号C．3号D．4号
4．在，，0，，，（每两个4之间依次多1个0），-2025中，有理数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中，．若，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．若，则a的值是（ ）
A．任意有理数B．任意一个非负数C．任意一个非正数D．任意一个负数
7．下列计算中，正确的个数有（ ）个
①；②；③；④；⑤
A．1个B．3个C．4个D．5个
8．《庄子·天下》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．如图，有一根4米长的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取剩余部分的一半，第3天再截取剩余部分的一半，…，则第1天到第5天一共截取的长度为（ ）
A．米B．米C．米D．米
9．观察下列算式：，，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，的末位数字是（ ）
A．3B．5C．7D．9
10．干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2000年为例：天干为；地支为；对照天干地支表得出，2000年为农历庚辰年．
依据上述规律推断2025年为农历（ ）年．
A．乙巳B．戊申C．乙申D．戊巳
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．由四舍五入法得到的近似数精确到 位．
12．若数轴上的点距离原点个单位长度，若一个点从点出发向右移动个单位长度，此时终点所表示的数是 ．
13．定义：对于任意有理数，符号表示不大于的最大整数，例如，，，则 ．
14．观察一列数：，，，，，⋯，按此规律，这一列数的第2025个数为 ．
15．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个的数的和，依次写出1或0即可．如，即，则将十进制数91转换成二进制数为 ．
16．在下列说法中：①若，则；②若，则；③若m是有理数，则不可能是负数；④若，则；⑤已知a，b，c均为非零有理数，若，则的值为2或．其中正确的是 （填序号）．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（6分）计算
(1)；
(2)．
18．（6分）已知互为相反数，，互为倒数，是绝对值最小的数，且．求的值．
19．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
(1)比较大小：________．（用“、或”填空）
(2)化简：．
20．（8分）我们知道，与互为倒数，所以求的值，就是求的值的倒数．
数学老师布置了一道思考题“计算：，斌斌同学仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．
斌斌的解法：原式的倒数为，所以．
(1)a的倒数为______；
(2)若a、b互为倒数，则______；
(3)请你运用斌斌的解法解答问题，计算：．
21．（10分）某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况增产记为正、减产记为负；
(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
22．（10分）观察下面三行数：
2， －4， 8， －16， 32， －64，……；
4， －2， 10， －14， 34， －62，……；
－1， 5， －7， 17， －31， 65，……．
(1) 第一行的第7个数是 ；第一行的第n个数是 ；
(2)设第一行第n个数为x，则第二行第n个数为 ；第三行第n个数为 ；取出每行的第n个数，这三个数的和等于－253，求这三个数；
(3)第二行能否存在连续的三个数的和为390，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由？
23．（12分）同学们都知道，表示5与的差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
(1)是所有符合成立条件的整数，则___________；
(2)由以上探索猜想，对于任何有理数，的最小值为___________；
(3)当为整数时，的最小值为___________；
(4)求的最小值．
24．（12分）如图，A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，且，点O为原点，点C在数轴上O，B两点之间，且．
(1)直接写出 ， ，点C所对应的数是 ；
(2)动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒，
①若，求t的值；
②若动点M同时从A点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点Q相遇后，动点M立即以同样的速度返回，当t为何值时，点M恰好是线段的中点？1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减