2024-2025学年河南省南阳市宛城区六年级（上）期中模拟数学试卷

这是一份2024-2025学年河南省南阳市宛城区六年级（上）期中模拟数学试卷，共16页。试卷主要包含了活学活用，精挑细选，神机妙算，手脑并用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（6分）贴年红是中华传统过年习俗，能增添喜庆的节日气氛。今年欢欢和乐乐准备一起剪窗花、贴窗花来装扮房间，她们买了一张规格为70cm×99cm的大红纸，准备用这张大红纸的一半剪窗花，两人把剪窗花纸的35分给欢欢，把剪窗花纸的25分给乐乐。
（1）欢欢分到的红纸占这一整张红纸的几分之几？（请先在图中画一画，然后再计算。）
（2）欢欢分到的红纸有多少平方厘米？
（3）欢欢剪了20个窗花，乐乐剪的窗花数量比欢欢的少25，乐乐剪了多少个窗花？
（4）乐乐指着上面第一小题画的图说：“我发现了，分数乘法的算理和整数乘法的算理是一样的，计数单位相乘是积的计算单位，计数单位的个数相乘是积中计算单位的个数，例如：300×70＝（3×100）×（7×10）＝（3×7）×（100×10）＝21×1000＝21000。”
欢欢说：“其实整数乘法、小数乘法、分数乘法的算理都是一样的，计数单位相乘是积的计算单位，计数单位的个数相乘是积中计算单位的个数，例如：0.4×0.01＝（4×0.1）×（1×0.01）＝（4×1）×（0.1×0.01）＝4×0.01＝0.004。”
请你像乐乐和欢欢那样写出12×35的计算过程。
2．（3分） ：20=45=24÷ ＝ %＝ （填小数）。
3．（8分）看图解答问题。
（1）实验小学在商场 偏 °方向 米处。（测量图上距离时取整厘米数）
（2）商场西边400米处是电影院，请在图中画出电影院的位置。
（3）公园在商场北偏西60°方向600米处，请在图中表示出公园的位置。
4．（4分）不计算，在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
5．（2分）小明25时走了34千米，平均每小时走了 千米，平均每千米用 小时。
6．（2分）m和n互为倒数，m3÷1n= 。
7．（1分）丁丁在计算49×（□+9）时，错算成了49×□+9，得到的结果与正确结果相差 。
8．（2分）23：6的比值是 ，把35：56化成最简单的整数比是 。
9．（3分）在313、π、33%、3.3⋅这四个数中，最小的数是 ，相等的两个数是 和 ．
10．（1分）两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16，相当于小长方形面积的14，那么小长方形和大长方形的面积比是 。
二、根据所给的条件选出正确的算式连一连（共1小题）
11．根据已知条件，把问题和算式用线连起来。
养殖场有鸡3200只，第一周卖出全部的38，第二周卖出全部的25。
三、精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分）
12．（1分）小红面向东南方，她的后面是（ ）方．
A．东北B．西南C．西北
13．（1分）甲库运走存粮的14，乙库运走存粮的13，两库运走的都是600t，两库原来的粮食相比，（ ）
A．甲库比乙库多B．乙库比甲库多
C．两库一样多
14．（1分）如图所示的三个图形中的阴影部分相比，（ ）
A．周长相等，面积不相等
B．周长不相等，面积相等
C．周长和面积都不相等
D．周长和面积都相等
15．（1分）王刚比李红小3岁，比邓强大2岁。如果李红是n岁，邓强是（ ）岁。
A．n+3B．n﹣2C．n﹣5D．n+5
16．（1分）甲数和乙数的比是1：2，乙数和丙数的比是3：4，那么甲数和丙数的比是（ ）
A．1：4B．2：4C．3：8D．3：6
四、神机妙算（共4小题，满分37分）
17．（4分）口算。
18．（9分）解方程。
12x=34
12x-13x=2
215x+12×13=56
19．（18分）计算题。
213×15+45×513
239-118-0.875
17×311+6×311-311
9.6×916-2.5
20．（6分）新建一所学校用去144万元，比计划节约110，计划要用多少万元？
五、手脑并用（共1小题，满分6分，每小题6分）
21．（6分）如图是乐乐上学的路线图。
（1）乐乐从家出发，向 偏 °方向行走 米可以到达邮局。
（2）丽丽家在学校西偏南45°方向，距离学校150米。请画出丽丽家的位置。
六、解决问题（共4小题，满分20分，每小题5分）
22．（5分）锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重60吨，现在小堆煤用去了11吨，从大堆煤里用去14，两堆煤的重量正好相等，求大小两堆煤原来各多少吨？
23．（5分）挖一条水渠，已挖的与未挖的比是2：3，如果再挖560m，已挖的正好是全长34，这条水渠全长多少米？
24．（5分）甲乙两地相距12千米，某天，A和B两人骑自行车分别从甲和乙同时出发相向而行，A行驶13小时后。自行车发生故障，此时距离乙地8千米，于是以原来骑行速度的一半推着自行车继续向乙走。B出发1小时后与A相遇，然后A搭乘B的自行车一同去往乙地（两人碰头，重新上车的时间均忽略不计），骑行速度变为之前A骑行速度的一半，则B在出发后多长时间后与甲地相距10千米？
25．（5分）书画院中硬笔书法班比软笔书法班多24人，硬笔书法班的人数是软笔书法班的1.8倍，软笔书法班和硬笔书法班各有多少人？（列方程解答）
2024-2025学年河南省南阳市宛城区六年级（上）期中模拟数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、活学活用（共10小题，满分32分）
1．（6分）贴年红是中华传统过年习俗，能增添喜庆的节日气氛。今年欢欢和乐乐准备一起剪窗花、贴窗花来装扮房间，她们买了一张规格为70cm×99cm的大红纸，准备用这张大红纸的一半剪窗花，两人把剪窗花纸的35分给欢欢，把剪窗花纸的25分给乐乐。
（1）欢欢分到的红纸占这一整张红纸的几分之几？（请先在图中画一画，然后再计算。）
（2）欢欢分到的红纸有多少平方厘米？
（3）欢欢剪了20个窗花，乐乐剪的窗花数量比欢欢的少25，乐乐剪了多少个窗花？
（4）乐乐指着上面第一小题画的图说：“我发现了，分数乘法的算理和整数乘法的算理是一样的，计数单位相乘是积的计算单位，计数单位的个数相乘是积中计算单位的个数，例如：300×70＝（3×100）×（7×10）＝（3×7）×（100×10）＝21×1000＝21000。”
欢欢说：“其实整数乘法、小数乘法、分数乘法的算理都是一样的，计数单位相乘是积的计算单位，计数单位的个数相乘是积中计算单位的个数，例如：0.4×0.01＝（4×0.1）×（1×0.01）＝（4×1）×（0.1×0.01）＝4×0.01＝0.004。”
请你像乐乐和欢欢那样写出12×35的计算过程。
【解答】解：（1）
12×35=310
答：欢欢分到的红纸占这一整张红纸的310。
（2）70×99×310=2079（平方厘米）
答：欢欢分到的红纸有2079平方厘米。
（3）20×（1-25）
＝20×35
＝12（个）
答：乐乐剪了12个窗花。
（4）12×35
＝1×12×3×15
＝（3×1）×（12×15）
＝3×110
=310
2．（3分） 16 ：20=45=24÷ 30 ＝ 80 %＝ 0.8 （填小数）。
【解答】解：16：20=45=24÷30＝80%＝0.8。
故答案为：16，30，80，0.8。
3．（8分）看图解答问题。
（1）实验小学在商场 北 偏 东 45 °方向 600 米处。（测量图上距离时取整厘米数）
（2）商场西边400米处是电影院，请在图中画出电影院的位置。
（3）公园在商场北偏西60°方向600米处，请在图中表示出公园的位置。
【解答】解：（1）3÷120000=60000（厘米）
60000厘米＝600米
所以实验小学在商场北偏东45°方向600米处。
（2）400米＝40000厘米
40000×120000=2（厘米）
又因商场西边400米处是电影院，所以在图中画出电影院的位置（图中红色圆点）。
（3）600米＝60000厘米
60000×120000=3（厘米）
又因公园在商场北偏西60°方向600米处，所以在图中表示出公园的位置（图中绿色圆点）。
故答案为：北，东，45，600。
4．（4分）不计算，在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
【解答】解：
故答案为：＞，＜，＞，＝。
5．（2分）小明25时走了34千米，平均每小时走了 158 千米，平均每千米用 815 小时。
【解答】解：34÷25=158（千米/时）
25÷34=815（小时）
答：平均每小时走了158千米；平均每千米用815小时。
故答案为：158；815。
6．（2分）m和n互为倒数，m3÷1n= 13 。
【解答】解：因为m和n互为倒数，所以mn＝1。
m3÷1n
=m3×n
=13
故答案为：13。
7．（1分）丁丁在计算49×（□+9）时，错算成了49×□+9，得到的结果与正确结果相差 5 。
【解答】解：49×（□+9）
=49×□+49×9
=49×□+9﹣（49×□+4）
=49×□+9-49×□﹣4
=49×□-49×□+9﹣4
＝9﹣4
＝5
故答案为：5。
8．（2分）23：6的比值是 19 ，把35：56化成最简单的整数比是 18：25 。
【解答】解：23：6=23÷6=23×16=19
35：56
=(35×30)：(56×30)
＝18：25
故答案为：19；18：25。
9．（3分）在313、π、33%、3.3⋅这四个数中，最小的数是 33% ，相等的两个数是 313 和 3.3⋅ ．
【解答】解：313=3.3⋅
33%＝0.33
π＝3.1415926…
因为3.3⋅＞3.1415926…＞0.33
所以3.3⋅=313＞π＞33%
答：最小的数是33%，相等的两个数是313和3.3⋅．
故答案为：33%；313，3.3⋅．
10．（1分）两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16，相当于小长方形面积的14，那么小长方形和大长方形的面积比是 2：3 。
【解答】解：把重叠部分的面积看作单位“1”，则：
S大长方形＝1÷16=6
S小长方形＝1÷14=4
S小长方形：S大长方形＝4：6＝2：3
答：小长方形和大长方形的面积比是2：3。
故答案为：2：3。
二、根据所给的条件选出正确的算式连一连（共1小题）
11．根据已知条件，把问题和算式用线连起来。
养殖场有鸡3200只，第一周卖出全部的38，第二周卖出全部的25。
【解答】解：
三、精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分）
12．（1分）小红面向东南方，她的后面是（ ）方．
A．东北B．西南C．西北
【解答】解：小红面向东南方，她的后面是西北方；
故选：C．
13．（1分）甲库运走存粮的14，乙库运走存粮的13，两库运走的都是600t，两库原来的粮食相比，（ ）
A．甲库比乙库多B．乙库比甲库多
C．两库一样多
【解答】解：甲库运走的粮食重量＝甲库存粮总数×14，乙库运走的粮食重量＝乙库存粮总数×13，两库运走的都是600t，则甲库粮食比乙库粮食多。
故选：A。
14．（1分）如图所示的三个图形中的阴影部分相比，（ ）
A．周长相等，面积不相等
B．周长不相等，面积相等
C．周长和面积都不相等
D．周长和面积都相等
【解答】解：由图可知：图（2）图（3）两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等。
图（1）中阴影部分的周长等于圆的周长加上正方形的周长，图（2）中阴影部分的周长等于圆的周长加上正方形两条边长，图（3）中阴影部分的周长等于圆的周长，所以它们的周长不相等。
故选：B。
15．（1分）王刚比李红小3岁，比邓强大2岁。如果李红是n岁，邓强是（ ）岁。
A．n+3B．n﹣2C．n﹣5D．n+5
【解答】解：n﹣3﹣2＝n﹣5（岁）
答：邓强是（n﹣5）岁。
故选：C。
16．（1分）甲数和乙数的比是1：2，乙数和丙数的比是3：4，那么甲数和丙数的比是（ ）
A．1：4B．2：4C．3：8D．3：6
【解答】解：甲数和乙数的比1：2＝3：6
乙数和丙数的比3：4＝6：8
甲数、乙数和丙数的比3：6：8
由此得出甲数和丙数的比是3：8
故选：C。
四、神机妙算（共4小题，满分37分）
17．（4分）口算。
【解答】解：
18．（9分）解方程。
12x=34
12x-13x=2
215x+12×13=56
【解答】解：12x=34
12x÷12=34÷12
x=32
12x-13x=2
16x=2
16x÷16=2÷16
x＝12
215x+12×13=56
215x+16=56
215x+16-16=56-16
215x=23
215x÷215=23÷215
x＝5
19．（18分）计算题。
213×15+45×513
239-118-0.875
17×311+6×311-311
9.6×916-2.5
【解答】解：213×15+45×513
=265+413
=2265
239-118-0.875
=239-98-78
=239-(98+78)
=239-2
=59
17×311+6×311-311
＝（17+6﹣1）×311
＝22×311
＝6
9.6×916-2.5
＝5.4﹣2.5
＝2.9
20．（6分）新建一所学校用去144万元，比计划节约110，计划要用多少万元？
【解答】解：144÷（1-110）
＝144÷910
＝144×109
＝160（万元）
答：计划要用160万元。
五、手脑并用（共1小题，满分6分，每小题6分）
21．（6分）如图是乐乐上学的路线图。
（1）乐乐从家出发，向 北 偏 东 40 °方向行走 400 米可以到达邮局。
（2）丽丽家在学校西偏南45°方向，距离学校150米。请画出丽丽家的位置。
【解答】解：（1）乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走400米可以到达邮局。
（2）150÷100＝1.5（厘米）
如图：
故答案为：北，东，40，400。
六、解决问题（共4小题，满分20分，每小题5分）
22．（5分）锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重60吨，现在小堆煤用去了11吨，从大堆煤里用去14，两堆煤的重量正好相等，求大小两堆煤原来各多少吨？
【解答】解：设大堆煤有x吨，小堆煤有（60﹣x）吨。
x-14x=60﹣x﹣11
34x=49﹣x
34x+x=49
74x=49
x＝28
60﹣28＝32（吨）
答：大堆煤有28吨，小堆煤有32吨。
23．（5分）挖一条水渠，已挖的与未挖的比是2：3，如果再挖560m，已挖的正好是全长34，这条水渠全长多少米？
【解答】解：560÷（34-23+2）
＝560÷720
＝1600（米）
答：这条水渠全长1600米。
24．（5分）甲乙两地相距12千米，某天，A和B两人骑自行车分别从甲和乙同时出发相向而行，A行驶13小时后。自行车发生故障，此时距离乙地8千米，于是以原来骑行速度的一半推着自行车继续向乙走。B出发1小时后与A相遇，然后A搭乘B的自行车一同去往乙地（两人碰头，重新上车的时间均忽略不计），骑行速度变为之前A骑行速度的一半，则B在出发后多长时间后与甲地相距10千米？
【解答】解：因为A行驶13小时后距离乙地8千米，即A13小时行驶了：12﹣8＝4（千米）
4÷13=12（千米/时），即A自行车发生故障前的速度四行12千米/时。
自行车发生故障后A以原来骑行速度的一半推着自行车继续向李庄走，12÷2＝6（千米/时）
即A推行的速度为6千米/时。
B出发1小时后与A相遇，即A13小时自行车发生故障后又行驶了：1-13=23（小时）
此时A行驶的路程为：6×23=4（千米）
即A和B相遇时，小李行驶了4千米。
4÷1＝4（千米/时）
即B骑行的速度为4千米/时。
相遇前：B与甲地相距10千米，则B骑行的路程为：12﹣10 ＝2（千米）
2÷4=12（小时）
12×60＝30（分钟）
相遇后：B骑行1小时行驶4千米，距离甲地8千米，要使B与甲地相距10千米，则B需返回骑行：10﹣8＝2（千米）
此时A搭乘小车的自行车一同去往乙地的骑行速度变为之前A骑行速度的12，即6千米/时，所以：
2÷6=13（小时）
13×60＝20（分钟）
1×60＝60（分钟）
20+60＝80（分钟）
答：B在出发后30分或80分后与甲地相距10千米。
25．（5分）书画院中硬笔书法班比软笔书法班多24人，硬笔书法班的人数是软笔书法班的1.8倍，软笔书法班和硬笔书法班各有多少人？（列方程解答）
【解答】解：设软笔书法班有x人，则硬笔书法班有1.8x人。
1.8x﹣x＝24
0.8x＝24
x＝30
30+24＝54（人）
答：软笔书法班有30人，硬笔书法班有54人。
30×32 30
67÷75 67
1÷58 58÷1
a÷35 a×53
第一周卖出多少只？
3200×25-3200×38
第二周比第一周多卖多少只？
3200×（25+38）
两周一共卖出多少只？
3200×38
56×6=
1519÷519=
516×45=
14÷25%=
4.2×13=
6÷23=
415÷4=
0.75÷18=
题号
12
13
14
15
16
答案
C
A
B
C
C
30×32 ＞ 30
67÷75 ＜ 67
1÷58 ＞ 58÷1
a÷35 ＝ a×53
30×32＞30
67÷75＜67
1÷58＞58÷1
a÷35=a×53
第一周卖出多少只？
3200×25-3200×38
第二周比第一周多卖多少只？
3200×（25+38）
两周一共卖出多少只？
3200×38
56×6=
1519÷519=
516×45=
14÷25%=
4.2×13=
6÷23=
415÷4=
0.75÷18=
56×6=5
1519÷519=3
516×45=14
14÷25%=1
4.2×13=1.4
6÷23=9
415÷4=115
0.75÷18=6