河南省周口市西华县2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷（3月份）+

这是一份河南省周口市西华县2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷（3月份）+，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法中，是真命题的是( )
A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动B. 同角的余角相等
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 同旁内角相等
2.如图，点M在直线AB上，若，则的大小为( )
A.
B.
C.
D.
3.如图，将向左平移4cm，得到若四边形MBFN的周长为21cm，则的周长是( )
A. 12cm
B. 10cm
C. 11cm
D. 13cm
4.如图，直线MN与CD相交于点O，，，则的度数是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图，将一块含有角的直角三角板ABC放置在两条平行线上，若，则为( )
A.
B.
C.
D.
6.如图，，，，则( )
A. B. C. D.
7.如图，直线m、n被直线c所截，下列条件不能判定直线m与n平行的是( )
A.
B.
C.
D.
8.已知两个三角板按如图方式摆放，其，点B与点G重合，则的度数是( )
A.
B.
C.
D.
9.如图，，BF、DF分别为、的平分线，，则( )
A.
B.
C.
D.
10.如图，已知，BD与EF相交于点C，连接则下列结论：①；②；③与是同旁内角；④；⑤若CE平分，则其中正确的是( )
A. ①②③B. ②③④⑤C. ①③④D. ②④⑤
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如图，点M在直线n外，点B在直线n上，连接在直线n上找一点C，使，连接在BC的延长线上任取一点D，连接在线段MB，MC，MD中，最短的线段是______.
12.如图，直线AC和直线BD相交于点M，ME平分，若，则的度数为______
13.将沿射线BC方向平移到的位置点E在线段BC上，如图，若，，则平移的距离是______.
14.如图，，N是CD上一点，M是AB、CD外一点，连接BM、NM，若，，则的度数为______
15.如图，，思考解决下列问题：
______；
试探究…______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题10分
如图，所有小正方形的边长都为1个单位长度，A、B、C都在格点上.
过点A作直线BC的垂线，垂足为G；
过点A作直线，垂足为A，直线AH交BC于点H；
过点A作直线BC的平行线l；
点A到直线BC的距离等于______个单位长度.
17.本小题9分
补全下面的解答过程.
如图，已知于点M，于点N，EN交AB于点G，AM平分
求证：
证明：，已知，
垂直的定义，
①______②______，
③______④______，
⑤______⑥______，
又平分已知，
⑦______=⑧______，
⑨______
18.本小题9分
如图，在的方格纸上.
画出将先向右平移2格，再向下平移3格得到的分别为A，B，C的对应点；
线段与的关系是______；
若方格纸中的小正方形边长均为1，求
19.本小题9分
如图，已知CD平分，于点，，
求证：；
求的度数.
20.本小题9分
如图，在四边形EBCD中，M是CD延长线上一点，连接MB，交DE于点F，连接BD，已知，，，求证：
21.本小题9分
如图，已知AG与NE交于点M，，
求证：
若，，求的度数.
22.本小题10分
如图，直线AB与CD相交于点M，于点M，，
试说明：；
若，求的度数.
23.本小题10分
如图，连接MA并延长到点H，，MF平分，，
求证：；
若，求的度数.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、图形的平移是指把图形沿某一直线方向移动，故不符合题意；
B、同角的余角相等，故符合题意；
C、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故不符合题意；
D、两直线平行，同旁内角互补，故不符合题意；
故选：
根据平移的性质，同角的余角相等，垂直的性质等知识对每个选项逐一进行判断即可得出答案．
本题主要考查了对顶角，两直线平行，同旁内角互补等定理的理解，熟练各定理是解决本题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：，
，
，
，
，
故选：
根据互余得到，再根据补角的概念求解即可．
本题考查了余角和补角的概念，找出角度之间的数量关系是解题关键．
3.【答案】D
【解析】解：将向左平移4cm，得到，
，
四边形MBFN的周长为，
，
即的周长为
故选：
由平移的性质可得，再由四边形ABFD的周长为21cm，可得
本题主要考查平移的性质，熟练运用平移的性质是解决问题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：由题可知，
，
故选：
根据对顶角相等可得，之后根据，即可求出
本题主要考查对顶角性质和角的和与差，掌握对顶角相等是解决问题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：如图，作平行于两条平行线的直线l，

由平行线的性质可得，，
，
由平行线的性质可得，
故选：
如图，作平行于两条平行线的直线l，根据平行线的性质计算求解即可．
本题主要考查了平行线的性质．解题的关键在于明确角度之间的等量关系．
6.【答案】B
【解析】解：如图：
，
，
，
，
，
，
故选：
先求得，再求出，根据对顶角相等求解即可．
本题考查垂直定义及三角形内角和定理、对顶角性质，正确记忆相关知识点是解题关键．
7.【答案】A
【解析】解：A、由，不能推出，故符合题意；
B、，，
，
，
，
，故不符合题意；
C、，
，
，
，故不符合题意；
D、，
，故不符合题意；
故选：
根据平行线的判定定理判断求解即可．
本题考查了平行线的判定，解题的关键是熟记平行线的判定定理．
8.【答案】B
【解析】解：根据题意得：，，
，
，
，
，
故选：
根据题意得，，由，得到，再根据三角形的外角性质即可求解．
本题主要考查了三角形的外角的性质和平行线的性质，熟练掌握相关的性质定理是解题的关键．
9.【答案】D
【解析】解：作，，
，
，
，
，
，
、DF分别为、的平分线，
，
，
，
，，
，
，
，
故选：
作，，得出，先求出，得出，再根据平行线性质得出，进而得出结论．
本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是作平行线．
10.【答案】B
【解析】解：①根据现有条件无法证明，故①错误；
②，
，故②正确；
③与是同旁内角，故③正确；
④，
，，
，故④正确；
⑤若CE平分，则，则，故⑤正确；
故选：
根据平行线的性质即可判断②④；根据同旁内角的定义即可判断③；由角平分线的定义得到，再由即可判断⑤；根据现有条件无法证明，即可判断①．
本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，同旁内角的定义，掌握平行线的性质，角平分线的定义是关键．
11.【答案】MC
【解析】解：，
，
在线段MB，MC，MD中，最短的线段是MC，
故答案为：
根据性质直接判断即可．
本题考查了垂直定义及垂线段最短，理解垂线段最短的性质是解题关键．
12.【答案】65
【解析】解：，，
，
，
又平分，
故答案为：
根据对顶角和邻补角的定义即可得到的度数，再根据角平分线即可得出的度数．
本题考查了邻补角、对顶角．解题的关键是掌握邻补角、对顶角的定义和性质，要注意运用：对顶角相等，邻补角互补，即和为
13.【答案】4cm
【解析】解：由题意，
平移的距离为，
故选：
观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离，进而可得答案．
本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．
14.【答案】40
【解析】解：如图，过点M作，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：
过点M作，根据平行线的性质，得到，，即可求出的度数．
本题考查了平行线的判定和性质，掌握两直线平行，同旁内角互补是解题关键．
15.【答案】
【解析】解：当有2个角时，根据两直线平行同旁内角互补，得出，
当有3个角时，过点E作直线平行于AB，同理可得，
当有4个角时，分别过点E、F作直线平行于AB，
同理可得，
根据规律，可得当有m个角时，…
故答案为：，
分别过E、F…作直线平行于AB，利用平行线的性质即可求出的值；再根据规律，归纳总结得到…
本题主要考查学生归纳总结找规律的能力，利用平行线的性质的解答本题的关键．
16.【答案】2
【解析】解：如图1，直线AG即为所求．
如图2，直线AH即为所求．
如图3，直线l即为所求．
线段AG的长即为点A到直线BC的距离是2，
故答案为：
根据垂线的定义作出图形即可；
根据垂线的定义作出图形即可；
根据平行线的定义作出图形即可；
线段AG的长即为点A到直线BC的距离．
本题考查作图-应用与设计作图，垂线，点到直线的距离等知识，解题的关键是理解垂线的定义，属于中考常考题型．
17.【答案】同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等 等量代换
【解析】证明：，已知
垂直的定义
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
两直线平行，同位角相等，
又平分已知，
，
等量代换
故答案为：①；②同位角相等，两直线平行；③；④两直线平行，内错角相等；⑤；⑥两直线平行，同位角相等；⑦；⑧；⑨等量代换．
根据平行线的判定及性质证明即可．
此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
18.【答案】互相平行且相等
【解析】解：如图，即为所求．
由平移的性质得，，
故答案为：互相平行且相等；
利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点，，即可；
利用平移变换的性质判断即可；
把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可．
本题考查平移作图，解题的关键是掌握平移的性质，找到平移后对应点的坐标．
19.【答案】证明：，，
，
，
，
又，
，
，
，
又，
，
；
解：平分，，
，
，
，
，

【解析】先证明，则，进而得出，推出，即可求证；
易得，则，根据平行线的性质，即可得出
本题考查平行线的性质，角平分线的定义，垂直定义，角的运算，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
20.【答案】证明：，
，
，
，
，
，
即，
，

【解析】由平行线的性质得，进而证明，再证明，则，然后由平行线的判定即可得出结论．
本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的平行线的判定与性质是解题的关键．
21.【答案】证明：，
，
，
，
；
解：，且，
，
由得，

【解析】根据平行线性质得，从而证出，得出结论；
先求出，再根据平行线的性质得出结论即可．
本题考查了平行线的性质与判定，牢记平行线的性质与判定是解题关键．
22.【答案】解：设，
，
，
，
，，
；
，
，
，
，
，
，

【解析】设，证出，，即可证出结论；
先求出，列方程解出x，即可求出结论．
本题考查了对顶角相等、垂直定义，熟练掌握相关性质是解题关键．
23.【答案】证明：，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
；
解：，，
，
，
，

【解析】根据平行线的性质得到，根据角平分线的定义得到，等量代换得到，得到，根据平行线的判定定理即可得到；
根据等式的性质得到，求得，于是得到结论
本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．