山西省朔州市怀仁市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份山西省朔州市怀仁市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）
A. 3，3，5B. 4，5，6C. 7，24，25D. 2，3，
3. 一次函数的图象与y轴的交点坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，若，，则的长为（ ）
A. 15B. 12C. 10D. 8
5. 如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，则下列结论一定正确的是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
6. 如图，在中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点O；③作射线，分别交于点E，交的延长线于点；若，，则下列结论不一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 根据《国家体质健康标准》，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过秒、秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑出男生、女生各5人进行训练，经多次测试得到这10名学生的成绩单位：秒如下：
男生：，，，，
女生：，，，，
根据以上数据，得到的推断正确的是（ ）
A. 5名女生中成绩最好的是秒B. 女生成绩的中位数为秒
C. 男生成绩的众数为秒D. 5名女生的成绩均为优秀等次
8. 如图是某超市叠放购物车、小艺同学尝试探究购物车的车身总长单位：米与购物车数量单位：辆之间的关系，她测得几组数据如下表所示：
下列结论正确的是（ ）
A. y是x的正比例函数B.
C. 当时，D. 当时，
9. 若顺次连接四边形各边的中点，所得到的四边形是菱形，则原四边形对角线的几何特征是（ ）
A. 对角线互相垂直平分B. 对角线互相平分
C. 对角线互相垂直D. 对角线相等
10. 如图①，动点P从菱形的顶点A出发，沿边匀速运动，到达点C时P停止；设点P运动的路程为x，它与对角线交点O之间的距离为，如图②是y与x之间的函数图象，当点P运动至边的中点时，函数值y等于（ ）
A. B. C. 4D. 6
二、填空题
11. 将化成最简二次根式的结果为______．
12. 已知y是x的函数，该函数具有如下特征：①它的图象是一条不经过原点的直线；②它的图象经过第二、四象限．写出一个满足以上两个特征的函数解析式：_________．
13. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人射击10次，成绩的平均数单位：环和方差如下表：
根据表中数据，你认为应该推荐运动员______去参赛，更有把握赢得比赛．
14. 两张宽度均为的纸条如图所示交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为，则重合部分四边形的周长为______．
15. 如图，在边长为4的正方形中，分别是边的中点，点G在线段上，交于点．若，则的长为______．
三、解答题
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
17. 如图，小区有一块四边形空地，连接，测得，，，，，求这块四边形空地的面积．
18. 如图，E，F分别是的边，上的点，．求证：．
19. 如图，直线与直线相交于点．
（1）求，的值；
（2）根据图象直接写出不等式的解集．
20. 素有“山西燕麦之乡”之称的右玉县凭借1600米的高海拔、2800小时的年日照时间以及的平均昼夜温差，成为中国优质燕麦的黄金产区，“右玉燕麦”还获得国家农产品地理标志登记保护．
【数据收集】
为了解右玉县不同区域种植燕麦“晋燕8号”的情况，某调查组从A，B两个区域随机选取了10块种植区，它们单位面积的亩产量千克/亩如下：
A区域：170，165，168，166，169，164，165，166，171，166.
B区域：163，167，168，168，171，173，165，164，161，160.
【数据分析】
A区域和B区域“晋燕8号”亩产量数据分析
根据以上信息，解决下列问题：
（1）表中______，______，______；
（2）调查组成员小文认为A区域“晋燕8号”种植亩产量的平均数高于B区域，因此A区域“晋燕8号”的种植情况更好，成员小明认为小文只从平均数分析是片面的，请你结合表中数据，帮助小文进一步阐述理由；
（3）为了更全面地了解A区域燕麦的种植情况，调查组又对A区域内种植的两个新品种“坝夜1号”和“白燕2号”展开研究，并聘请专家对这两种燕麦的三个重要指标造行评分，结果如下表单位：分，满分10分：
调查组将“产量与适应性”“品质与用途”“种植成本”分别赋权2、5、3，再去看数据，请你帮助调查组分析：该地区更适宜种植哪种燕麦？
21. 小明遇到这样一个问题：已知，在中，三边的长分别为，，，求的面积.
下面是他解决问题的思路：
在图①中，先画一个的正方形网格（每个小正方形的边长均为）．再在网格中画一个格点（即的三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格计算出了的面积，他把这种方法称为构图法．
请用小明的构图法，解决下列问题：
（1）如图②是一个的正方形网格，请画出三边长分别为、、5的格点；
（2）求的面积．
22. 项目式学习
问题背景：人体中蕴含着丰富的数学规律，从宏观结构到微观分子，例如：头顶到肚脐与肚脐到脚底的比例接近黄金比：多数器官呈左右对称……某数学活动小组对以下问题展开了探究．
数据收集：经过调查发现，当人的大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离d是身高y的函数，人的身高y和脚长x之间也近似存在一个函数关系如图①该小组同学收集了大量不同人群的相关数据，并将数据整理得到下表部分数据不完整：
建立模型：
（1）根据表中数据呈现的规律，判断两指尖的距离d是身高y的______函数（填“一次”或“正比例”），则指间距离d与身高y的函数解析式为______；
（2）如图②，小组同学描出了表中数据对应的点，观察图象、写出人的身高y和脚长x之间的函数解析式______，表格中的数据______.
问题解决：
（3）“光明”中学计划开展一次学生素质拓展训练，为了合理分配场地，将每个团队位置划分为一个长方形，数学小组利用上面研究得出的结论测量长方形空地的长和宽．已知成员A的身高为．她测得长方形的长约为13个脚长，成员B的身高为．他测得长方形的宽约为13个指尖距离，求长方形空地的长和宽．（结果保留整数）
23. 综合与实践
问题情境：
数学活动课上，同学们以矩形为背景．以“探究图形的性质”为主题，开展数学活动．如图①，在矩形中（），E是对角线上的点，且，过点E作于点F，过点C作的平行线，与的延长线交于点．
猜想证明：
（1）判断四边形的形状，并证明；
深入探究：
（2）将图①中沿射线平移，得到，点E，C，G分别对应点，，；
①如图②．当点在线段上的某一位置时，将沿所在直线翻折，得到，线段，分别与直线BC交于点，点M，猜想线段与之间的数量关系，并说明理由；
②若，，当点在射线上某一位置时，重复①的操作，在此过程中平面内是否存在一点N，使得以，H，M，N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出该矩形的面积；若不存在，请说明理由．购物车数量辆
1
2
3
4
5
6
…
车身总长y米
…
甲
乙
丙
丁
环
平均数
中位数
众数
方差
A区域
167
166
b
c
B区域
166
a
168
产量与适应性
品质与用途
种植成本
坝夜1号
7
9
6
白燕2号
9
8
7
脚长
…
m
…
身高（平均值）
…
160
165
170
175
180
…
指尖距离
…
20
…