广东省江门第二中学2024-2025学年下学期第二次模拟考试九年级下数学二模试题（含答案解析）

这是一份广东省江门第二中学2024-2025学年下学期第二次模拟考试九年级下数学二模试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 晓慧在实验室检测，，，四个物理电学元件的质量（单位：g），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的元件是（ ）
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3. 科幻作品《三体》一书中，三体人计划通过智子的多维展开来限制地球人的科学技术发展，已知智子的直径是0.00000000000016厘米，用科学记数法表示这个数（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图，几何体的俯视图是（ ）
6. 月球车工作时所需的电能都是由太阳能电池板提供的．当太阳光线垂直照射在太阳光板上时，接收的太阳光能最多，某一时刻太阳光的照射角度如图所示，如果要使此时接收的太阳光能最多，那么应将太阳光板绕支点顺时针旋转的最小角度为（ ）
7. 如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的上弦米，，则中柱（D为底边中点）的长为（ ）米
8. 如图，正六边形的边长为，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中的长度为（ ）
9. 新冠疫情给各地经济带来很大影响． 为了尽快恢复经济，某企业加大生产力度，四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个． 若该企业五、六月份平均每月的增长率为，则下列方程中正确的是（ ）
10. 如图①，在平行四边形中，，连接，，与相交于点，点从点出发，沿以的速度匀速运动到点，图②是点运动时，线段的长随时间变化的函数关系图象，其中，分别是两段曲线的最低点，则的长为（ ）
二、填空题
11. 把多项式分解因式，应提取的公因式为_____．
12. 为了估计学校池塘中鱼的数量，九年级一班的同学采用如下方法：从池塘中捕上50条鱼做上标记，然后放回池塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上50条，若其中带有标记的鱼有10条，则池塘中鱼估计有_______条．
13. 若a，b是一元二次方程的两个根，则的值是___________．
14. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的顶点在轴上，垂直于轴，点，分别在函数（）和（）的图象上，若的面积为，则的值为______．
15. 如图，在菱形中，，，点，分别在，上，且，连接交于点，则的度数为_____；连接，则的最小值为_____．
三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，在中，点E为中点，交于点D．
(1)请用无刻度的直尺和圆规作，使，且射线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)试判断（1）中得到的四边形的形状，并说明理由．
18. 口袋公园是城市微更新的一项重要举措，近年太原市充分利用城市的边角地、闲置地“见缝插绿”，让口袋公园成为附近居民休闲的好去处．2024年太原全市范围内（含古交）以新建“街角型和社区型”两种口袋公园为主，其中建设的街角型口袋公园的数量比社区型的数量多13个，一个街角型口袋公园的平均占地面积是一个社区型口袋公园的．已知2024年建设的街角型和社区型口袋公园占地总面积分别是12公顷和公顷，分别求建设一个街角型和一个社区型口袋公园的平均占地面积．
19. 某校在推进新课程改革的过程中，自主开发了五门校本课程，分别是：．人工智能探索；．传统文化寻根；．体质与健康；．山歌唱四方；．书香润心．每名同学根据自己的爱好只能选择其中一门课程，学校对全校同学的选课情况进行了随机抽样调查，制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
(1)补全条形统计图，课程所在的扇形的圆心角的度数是____；
(2)若该校有名学生，请你估计该校选择课程的学生有多少名？
(3)某班有名同学，其中名同学选择课程，名同学选择课程，名同学选择课程．若从这名同学中随机抽取名同学，请你用列表法或画树状图的方法求抽取的这名同学都是选择课程的概率．
20. 如图，监控摄像头D固定在与构成的支架上，与地面垂直，，若该摄像头的可视角为的平分线，且，点在同一直线上，过点D作为垂足．
(1)求 的度数；
(2)求摄像头的最远可视点G与支架底部A之间的距离．（精确到）参考数据：（）
21. 综合运用
如图，中，，D为中点，，是的外接圆．是的直径．
(1)求证：是的切线；
(2)求的长；
(3)若，求的半径．
22. 综合与探究
如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
(1)求A，B两点的坐标及直线的函数表达式．
(2)M为直线下方抛物线上一点，其横坐标为m，过点M作于点D，当线段最长时，求点M的坐标．
(3)在（2）的条件下，连接．在y轴上是否存在一点P，使？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23. 综合与实践
在综合与实践课上，赵老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．
操作一：对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；
操作二：在上选一点P，沿折叠，使点A落在正方形内部点M处，把纸片展平．连接并延长交于点Q，连接．
(1)数学思考：
如图1，当点M在上时，与的数量关系是_______．
(2)拓展再探：
如图2，当改变点P在上的位置（点P不与点A，D重合），使点M不在上时，判断（1）中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
(3)迁移应用：
在（2）的探究中，连接，已知正方形纸片的边长为6，当的周长最小时，的长为多少？
广东省江门第二中学2024-2025学年下学期第二次模拟考试九年级数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．米
B． 米
C． 厘米
D．厘米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．米
B．米
C．米
D．米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的实际应用；绝对值的其他应用
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.65
积的乘方运算；多项式除以单项式；合并同类项；运用完全平方公式进行运算
5
0.85
判断简单几何体的三视图
6
0.85
垂线的定义理解；根据平行线的性质求角的度数；几何图形中角度计算问题
7
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）；三线合一
8
0.65
正多边形和圆的综合；求弧长；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
9
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
10
0.65
动点问题的函数图象；利用平行四边形的性质求解；与三角形的高有关的计算问题；根据三角形中线求面积
二、填空题
11
0.94
公因式
12
0.85
用样本的频数估计总体的频数
13
0.65
已知式子的值，求代数式的值；一元二次方程的根与系数的关系
14
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）；反比例函数与几何综合
15
0.4
等边三角形的判定和性质；利用菱形的性质求线段长
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
尺规作一个角等于已知角；证明四边形是平行四边形
18
0.65
分式方程和差倍分问题
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
22
0.65
线段周长问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；解直角三角形的相关计算
23
0.65
全等的性质和HL综合（HL）；根据正方形的性质证明；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,13,16
2
图形的变化
2,5,7,16,20,21,22
3
图形的性质
6,7,8,10,15,17,21,23
4
方程与不等式
9,13,18
5
函数
10,14,22
6
统计与概率
12,19