广东省江门第二中学2024-2025学年下学期第二次模拟考试九年级数学试题（中考模拟）

这是一份广东省江门第二中学2024-2025学年下学期第二次模拟考试九年级数学试题（中考模拟），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 晓慧在实验室检测，，，四个物理电学元件的质量（单位：g），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 科幻作品《三体》一书中，三体人计划通过智子的多维展开来限制地球人的科学技术发展，已知智子的直径是0.00000000000016厘米，用科学记数法表示这个数（ ）
A. 米B. 米C. 厘米D. 厘米
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
6. 月球车工作时所需的电能都是由太阳能电池板提供的．当太阳光线垂直照射在太阳光板上时，接收的太阳光能最多，某一时刻太阳光的照射角度如图所示，如果要使此时接收的太阳光能最多，那么应将太阳光板绕支点顺时针旋转的最小角度为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的上弦米，，则中柱（D为底边中点）的长为（ ）米
A 米B. 米C. 米D. 米
8. 如图，正六边形的边长为，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中的长度为（ ）
A. B. C. D.
9. 新冠疫情给各地经济带来很大影响． 为了尽快恢复经济，某企业加大生产力度，四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个． 若该企业五、六月份平均每月的增长率为，则下列方程中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图①，在平行四边形中，，连接，，与相交于点，点从点出发，沿以的速度匀速运动到点，图②是点运动时，线段的长随时间变化的函数关系图象，其中，分别是两段曲线的最低点，则的长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11. 把多项式分解因式，应提取公因式为_____．
12. 为了估计学校池塘中鱼的数量，九年级一班的同学采用如下方法：从池塘中捕上50条鱼做上标记，然后放回池塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上50条，若其中带有标记的鱼有10条，则池塘中鱼估计有_______条．
13. 若a，b是一元二次方程的两个根，则的值是___________．
14. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的顶点在轴上，垂直于轴，点，分别在函数（）和（）的图象上，若的面积为，则的值为______．
15. 如图，在菱形中，，，点，分别在，上，且，连接交于点，则的度数为_____；连接，则的最小值为_____．
三、解答题（一）：共3小题，每小题8分，共24分
16. 计算：．
17. 如图，在中，点E为中点，交于点D．
（1）请用无刻度的直尺和圆规作，使，且射线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）试判断（1）中得到的四边形的形状，并说明理由．
18. 口袋公园是城市微更新的一项重要举措，近年太原市充分利用城市的边角地、闲置地“见缝插绿”，让口袋公园成为附近居民休闲的好去处．2024年太原全市范围内（含古交）以新建“街角型和社区型”两种口袋公园为主，其中建设的街角型口袋公园的数量比社区型的数量多13个，一个街角型口袋公园的平均占地面积是一个社区型口袋公园的．已知2024年建设的街角型和社区型口袋公园占地总面积分别是12公顷和公顷，分别求建设一个街角型和一个社区型口袋公园的平均占地面积．
四、解答题（二）：共3小题，每小题9分，共27分
19. 某校在推进新课程改革的过程中，自主开发了五门校本课程，分别是：．人工智能探索；．传统文化寻根；．体质与健康；．山歌唱四方；．书香润心．每名同学根据自己的爱好只能选择其中一门课程，学校对全校同学的选课情况进行了随机抽样调查，制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）补全条形统计图，课程所在的扇形的圆心角的度数是____；
（2）若该校有名学生，请你估计该校选择课程的学生有多少名？
（3）某班有名同学，其中名同学选择课程，名同学选择课程，名同学选择课程．若从这名同学中随机抽取名同学，请你用列表法或画树状图的方法求抽取的这名同学都是选择课程的概率．
20. 如图，监控摄像头D固定在与构成的支架上，与地面垂直，，若该摄像头的可视角为的平分线，且，点在同一直线上，过点D作为垂足．
（1）求 的度数；
（2）求摄像头的最远可视点G与支架底部A之间的距离．（精确到）参考数据：（）
21. 综合运用
如图，中，，D为中点，，是的外接圆．是的直径．
（1）求证：是的切线；
（2）求的长；
（3）若，求半径．
五、解答题（三）：共2小题，22题13分，23题14分，共27分
22. 综合与探究
如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求A，B两点的坐标及直线的函数表达式．
（2）M为直线下方抛物线上一点，其横坐标为m，过点M作于点D，当线段最长时，求点M的坐标．
（3）在（2）的条件下，连接．在y轴上是否存在一点P，使？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23. 综合与实践
在综合与实践课上，赵老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．
操作一：对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；
操作二：在上选一点P，沿折叠，使点A落在正方形内部点M处，把纸片展平．连接并延长交于点Q，连接．
（1）数学思考：
如图1，当点M在上时，与的数量关系是_______．
（2）拓展再探：
如图2，当改变点P在上位置（点P不与点A，D重合），使点M不在上时，判断（1）中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）迁移应用：
在（2）的探究中，连接，已知正方形纸片的边长为6，当的周长最小时，的长为多少？
江门二中2024—2025学年第二学期第二次模拟九年级数学试题
（120分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】##
【12题答案】
【答案】250
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】 ①. ##度 ②.
三、解答题（一）：共3小题，每小题8分，共24分
【16题答案】
【答案】2
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）平行四边形，理由见解析
【18题答案】
【答案】建设一个社区型口袋公园的平均占地面积为公顷，则建设街角型口袋公园的平均占地面积为公顷．
四、解答题（二）：共3小题，每小题9分，共27分
【19题答案】
【答案】（1）补全统计图见解析，
（2）
（3）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）摄像头最远可视点G与支架底部A的距离约为
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）4
（3）
五、解答题（三）：共2小题，22题13分，23题14分，共27分
【22题答案】
【答案】（1），，；
（2）点M的坐标为；
（3）存在，点P的坐标为或．
【23题答案】
【答案】（1）；
（2）成立，理由见解析；
（3）当的周长最小时，的长为