小学数学一 混合运算与数量关系（一）学案设计

这是一份小学数学一 混合运算与数量关系（一）学案设计，共2页。
知识点一：乘加、乘减混合运算
1.混合运算的定义：含有两种或两种以上不同运算（如乘法与加法、乘法与减法）的算式，称为混合运算。
2.运算顺序规则：在没有括号的混合算式中，若同时包含乘法和加、减法，需先算乘法，再算加、减法。
示例：计算3×2+5，先算3×2=6，再算6+5=11；计算8-2×3，先算2×3=6，再算8-6=2。
3.实际应用思路：解决含乘加、乘减的实际问题时，先分析数量关系，确定“先算‘几个几’（乘法部分），再算和或差（加、减法部分）”。
示例：每个面包3元，买4个面包，再买1瓶2元的饮料，总花费为“面包总价（3×4）+饮料价（2）”，即3×4+2=14元。
知识点二：除加、除减混合运算
1.除加混合运算的运算顺序：在没有括号的算式中，同时有加法和除法时，先算除法，再算加法。
示例：计算12÷3+5，先算12÷3=4，再算4+5=9。
2.除减混合运算的运算顺序：在没有括号的算式中，同时有除法和减法时，先算除法，再算减法。
示例：计算20-16÷4，先算16÷4=4，再算20-4=16。
3.解决问题的方法：综合运用除加、除减解决实际问题时，需读懂信息、筛选条件，再根据数量关系计算；可分步算，也可列综合算式。
示例：15颗糖平均分给3个小朋友，小明额外得2颗，小明的糖数为“每人分的数量（15÷3）+额外数量（2）”，即15÷3+2=7颗。
知识点三：含小括号的混合运算
1.小括号的运算顺序规则：算式中有小括号时，必须先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号的作用是改变原本的运算顺序。
示例1（小括号在前）：计算(2+3)×4，先算2+3=5，再算5×4=20。
示例2（小括号在后）：计算10-(4+2)，先算4+2=6，再算10-6=4。
2.用小括号解决实际问题的步骤：
理解题意：明确已知条件与所求问题。
分析数量关系：确定需先算的部分（用小括号括起），再算括号外部分。
列式计算：列含小括号的算式，按顺序计算。
检查答案：验证过程与结果是否符合题意。
示例：20个苹果，先分给4人（每人3个），剩余数量为“总数（20）-分出去的数量（3×4）”，列式20-(3×4)=8颗，检查后确认答案正确。