2025年山东省聊城市东昌府区文轩中学中考九年级上学期数学一模一调试卷（含答案解析）

这是一份2025年山东省聊城市东昌府区文轩中学中考九年级上学期数学一模一调试卷（含答案解析），共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 有理数，，0，中，绝对值最大的数是（ ）
2. 2024年1月12日，中国海油发布消息，2023年，国内最大原油生产基地渤海油田累产油气当量超3680万吨，其中原油产量超3400万吨，天然气产量超35亿立方米，创历史最高水平．数据“3400万”用科学记数法表示为（ ）
3. 如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 3月14日是国际数学节、某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概率是（ ）
6. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
7. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（ ）
8. 如图，是的切线，，为切点，过点作交于点，连接，若，则的度数为（ ）

9. 如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径画弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，连接，则的值是（ ）
10. 关于二次函数，有下列说法：
①它的图象与轴有两个公共点；
②如果当时，y随x的增大而减小，则；
③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则；
④如果当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为．
其中正确的说法有（ ）
二、填空题
11. 若多项式能用完全平方公式因式分解，则的值是__________．
12. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为______．
13. 如图，BC为圆锥底面直径，AD为圆锥的高，若，，则这个圆锥的侧面积为__________（结果保留）．
14. 一列慢车从地驶往地，一列快车从地驶往地．两车同时出发，各自抵达目的地后停止，如图所示，折线表示两车之间的距离（km）与慢车行驶时间（h）之间的关系．当快车到达地时，慢车与地的距离为____km．
15. 如图，在平面直角坐标中，矩形的边 ，，将矩形沿直线折叠到如图所示的位置， 线段恰好经过点 B，点 C落在y轴的点位置，点 E 的坐标是________________．
三、解答题
16. 计算
(1)
(2)先化简，再求值：，其中x满足不等式组且x为非负整数．
17. 如图，平行四边形中，是的延长线上一点，与交于点，．

(1)求证：；
(2)若的面积为，求平行四边形的面积．
18. 直线与反比例函数的图象相交于点，，与轴交于点．
(1)求直线的表达式；
(2)若，请直接写出满足条件的的取值范围；
(3)过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，求的面积．
19. “强国必须强语，强语助力强国．”为全面落实国家语言文字方针政策，弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织学生参加了“推广普通话，奋进新征程”为主题的朗诵比赛．该校随机抽取部分学生比赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），（良好），（一般），（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中所给信息解答下列问题：
(1)这次调查活动共抽取 人；
(2)条形统计图中的 ；“”等所在扇形的圆心角的度数为 度；
(3)请将条形统计图补充完整（要求在条形图上方表明人数）；
(4)学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“推广普通话宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和乙的概率．
20. 某综合实践小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．为了减小测量误差.小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不完整）．
(1)任务一：两次测量，，之间距离的平均值是_______；
(2)任务二：根据以上测量结果，请你帮助该综合实践小组求出学校旗杆的高度．
（参考数据：，，，，，）
21. 为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，营养成分表如下．

(1)若要从这两种食品中摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？
(2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多．若每份午餐选用这两种食品共7包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于，且热量最低，应如何选用这两种食品？
22. 如图，为的直径，是的一条弦，作的平分线与相交于点，过点作直线，交的延长线于点，连接．
(1)求证：是的切线．
(2)若，，求圆心到的距离．
23. 如图，抛物线交x轴于，，交y轴于点C，且．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)点E是该抛物线对称轴上一点，且的周长最小，求点E的坐标；
(3)直线下方的抛物线上是否存在一点F，使得的面积最大？如果不存在，说明理由；如果存在，求点F的坐标．
2025年山东省聊城市东昌府区文轩中学中考数学一调试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
课题
测量旗杆的高度
成员
组长××× 组员：×××，×××，×××
测量工具
测量角度的仪器、皮尺等
测量示意图
说明：左图为测量示意图，线段表示学校旗杆，测量角度的仪器的高度，测点，与在同一条水平直线上，，之间的距离可以直接测得，且点，，，，，都在同一竖直平面内.点，，在同一条直线上，点在上．
测量数据
测量项目
第一次
第二次
平均值
的度数
的度数
，之间的距离
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
6
适中
14
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
绝对值的几何意义；有理数大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.65
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；运用平方差公式进行运算
5
0.85
列表法或树状图法求概率
6
0.85
判断命题真假；写出命题的逆命题；绝对值的几何意义；不等式的性质
7
0.85
列分式方程
8
0.85
圆周角定理；切线的性质定理；两直线平行同旁内角互补
9
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；作角平分线(尺规作图)；直角三角形的两个锐角互余；含30度角的直角三角形
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的对称性求函数值；二次函数图象的平移；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
11
0.85
完全平方公式分解因式
12
0.65
运用完全平方公式进行运算；一元二次方程的根与系数的关系；已知式子的值，求代数式的值；一元二次方程的解
13
0.65
求圆锥侧面积；用勾股定理解三角形
14
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
15
0.65
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；坐标与图形；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.85
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算；负整数指数幂；求一元一次不等式组的整数解
17
0.65
相似三角形的判定综合；相似三角形的判定与性质综合；利用平行四边形的性质证明
18
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；根据矩形的性质求线段长；求一组数据的平均数
21
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理
23
0.65
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)；线段周长问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,6,11,12,16
2
图形的变化
3,15,16,17,20,22
3
统计与概率
5,19,20
4
图形的性质
6,8,9,13,15,17,20,22
5
方程与不等式
6,7,12,16,21
6
函数
10,14,15,18,21,23