数学七年级上册有理数的乘方教案设计

这是一份数学七年级上册有理数的乘方教案设计，共5页。
课题1.6 有理数的乘方
教学部签字：
重点、难点、考点、热点
二、典例分析
例1：乘方的意义
动脑筋：（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以简记吗？为什么？
在小学已经学过，2×2可以简记为22，2×2×2可以简记为23.类似地，我们把
（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）简记为（-2）5.
一般地，是有理数，是正整数，我们把简记为，即

我们把读做的次方，也读做的次幂.
底数
指数
幂
求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.乘方运算的结果叫做幂.在中，a叫做底数,n叫做指数.
特别地，通常读做的平方，通常读做的立方.
规定为.
变式训练
怎样读？
解析：有两种读法：
读做2的5次方，它表示的是一种运算，即乘方运算，其意义为：；
读做2的5次幂，它表示的是乘方运算的结果，其意义为：.
含义相同吗？它们的结果相同吗？
解析：它们的含义和结果都不相同.前者底数是-2，表示的是-2的4次方，结果是16；后者的底数是2，表示2的4次方的相反数，结果是-16.
的含义和结果相同吗？
解析：含义不同，前者底数是-2.后者底数是2；它们的结果相同。
例2 计算：
（1） （2） （3） （4）
解：（1）；
（2）=0×0×0×0×0×0×0=0；
；
.
注意：在书写负数、分数的乘方时，一定要把整个负数、分数用括号括起来.
例3 探究
分别等于多少？你发现了什么？


10的n次幂就是1后面有n个0.


我们可以利用10的乘方表示一些大数，例如，
，读做5.11乘10的8次方.
把一个绝对值大于10的数记做的形式，其中是整数位数只有一位的数，（即），这种记数法叫做科学记数法.
例4 用科学记数法表示下列各数：
（1）108 000 000 （2）-32 000 000
解：（1）108 000 000 =1.08×108；
-32 000 000=-3.2×107.
方法归纳：对于绝对值大于10的数用科学记数法表示的步骤：
第一因数：写成只有一位整数的数；
第二个因数：底数是10，指数n=整数位数-1.
如用科学记数法表示：2018.
第一个因数：写成只有一位整数的数是2.018；
第二个因数：底数是10，指数是整数位数4-1=3
所以，用科学记数法表示为：
变式训练
（邵阳市2017年中考题）2016年，我国又有1240万人口告别贫困，为世界脱贫工作做出了卓越贡献，将1240万用科学记数法表示为的形式，则a的值为__________.
解析：a是第一个因式，是只有一位整数和数，所以a=1.24.
本题还可变为：
2016年，我国又有1240万人口告别贫困，为世界脱贫工作做出了卓越贡献，将1240万用科学记数法表示为的形式，则n的值为__________.
解：1240万=124 0000，有7位整数，n=7-1=6.
三、实战训练
课后作业
P45习题1.6
实战训练参考答案
CABDC BBCCC.二、11.6，-2；4，1；，.12.4个（-3）连乘的结果，3个4连乘的结果的相反数. 13.. 14.负数. 15.0，1；0，. 16.，，. 17..
18.0. 19.0，-1；. 20.. 三、21（1）-16；（2）；（3）-1；（4）2. 22.
26.,当互为倒数.而，所以互为倒数. 27.，，所以互为相反数. 28.. 29.
七年级数学《有理数的乘方》实战训练
一、选择题
1. 118表示（ ）
A.11个8连乘 B.11乘以8 C.8个11连乘 D.8个11相加
－32的值是（ ）
A.－9 B.9 C.－6 D.6
3. 下列各对数中，数值相等的是（ ）
A.－32 与 －23 B.－23 与 (－2)3 C.－32 与 (－3)2 D.(－3×2)2与－3×22
4. 如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）
A.－2 B.2 C.4 D.2或－2
5. 的值等于（ ）
A.0 B.1 C.－1 D.
57000用科学记数法表示为（ ）
A.57×103 B.5.7×104 C.5.7×105 ×105
7.3400=3.4×10n，则n等于（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
8.－72010000000=，则的值为（ ）
A.7201 B.－7.201 C.－7.2
9.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）
A.63×102千米 B.6.3×102千米 C.6.3×103千米 D.6.3×104千米
10.若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（ ）
A.20 B.21 C.22 D.23
二、填空题
11.中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
12.根据幂的意义，表示 ，表示 ；
13.平方等于的数是 ，立方等于的数是 ；
14.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2025次幂是 ；
15.平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；
16.
17.，，的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；
18.如果，那么是 ；
19.如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；
20.若，则 0
三、计算题
21.直接写出结果
（2）
（4）
23.
四、探究创新乐园
24.你能求出的结果吗?
25.若是最大的负整数，求的值。
26.若与互为倒数，那么与是否互为倒数？与是否互为倒数？
27.若与互为相反数，那么与是否互为相反数？与是否互为相反数？
28.根据乘方的意义可得，，
则，试计算（、是正整数）
课题
1.6 有理数的乘方
教学目标
理解乘方的意义，并会进行乘方运算.
掌握乘方的符号法则及特例.
掌握科学记数法，并会将一个绝对值大于10的数记做的形式.
重点难点
重点：乘方运算与科学记数法；
难点：乘方符号法则.
热点考点
乘方的意义.
有理数的乘方运算.
乘方运算的符号法则.
科学记数法.