所属成套资源：2025年人教版（2024）新版初中数学八年级上册课后知能演练（含答案）

成套系列资料，整套一键下载

浏览整套资料 (共55份)

人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定第1课时一课一练

展开

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定第1课时一课一练，共4页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.下列全等的两个三角形是( )
A.①②B.②③
C.①③D.③④
2.如图,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,可增加的条件是( )
A.∠ABE=∠DBE
B.∠1=∠DBE
C.∠E=∠C
D.∠1=∠2
3.如图,BC=DC,∠1=∠2,求证△ABC≌△ADC.
二、能力提升
4.如图,AC∥EG,BC∥EF,延长GE分别交BC,BA于点P,D,且AC=GE,BC=FE.求证∠A=∠G.
三、思维拓展
5.如图,在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG.
(1)求证∠CGA=∠BAD;
(2)连接GD,判断△AGD的形状,并说明理由.
参考答案
1.A 2.D
3.证明:∵∠1=∠2,
∴∠ACB=∠ACD,在△ABC和△ADC中,AC=AC,∠ACB=∠ACD,BC=DC,
∴△ABC≌△ADC(SAS).
4.证明:∵AC∥EG,
∴∠C=∠CPG.
∵BC∥EF,∴∠CPG=∠FEG,
∴∠C=∠FEG.
在△ABC和△GFE中,AC=GE,∠BCA=∠FEG,BC=FE,
∴△ABC≌△GFE(SAS),
∴∠A=∠G.
5.(1)证明:由题意知,∠CEH=∠BFH=90°,
∵∠CHE=∠BHF,
∴∠ECH=∠FBH,
即∠ACG=∠ABD.
在△ACG和△DBA中,AC=DB,∠ACG=∠DBA,CG=BA,
∴△ACG≌△DBA(SAS),
∴∠CGA=∠BAD.
(2)解:△AGD是等腰直角三角形.
理由:
由(1)得,△ACG≌△DBA,
∴AG=AD,∠AGC=∠DAB.
∵CF是△ABC的高,
∴∠AFG=90°,
∴∠AGC+∠GAF=90°,
∴∠DAB+∠GAF=90°,
即∠GAD=90°,
∴△AGD是等腰直角三角形.