初中人教版（2024）14.2 三角形全等的判定第2课时课时作业

这是一份初中人教版（2024）14.2 三角形全等的判定第2课时课时作业，共3页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.如图,∠A=∠D,若用“ASA”来证明△ABC≌△DEF,需要补充的条件是( )
A.∠B=∠E和AC=DF
B.∠B=∠E和BC=EF
C.∠C=∠F和AC=DF
D.∠C=∠F和AB=DE
2.如图,AC与BD相交于点O,∠A=∠D,OB=OC,不添加辅助线,判定△ABO≌△DCO的依据是__________(填写“SAS”“ASA”或“AAS”).
3.如图,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC.求证AB=ED.
二、能力提升
4.如图,小明与小敏玩跷跷板游戏,如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是45 cm,当小敏从跷跷板的水平位置OD下降20 cm时,小明离地面的高度是( )(小明与小敏到点O的距离相同)
A.20 cmB.45 cm
C.25 cmD.65 cm
三、思维拓展
5.如图,点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,AD交BE于点O.求证OA=OD.
参考答案
1.C 2.AAS
3.证明:∵AB⊥BD,ED⊥BD,
∴∠ABC=∠D=90°.
在△ABC和△EDC中,∠ABC=∠EDC,BC=DC,∠ACB=∠ECD,
∴△ABC≌△EDC(ASA),∴AB=ED.
4.D 解析:不妨设小明、小敏分别坐在点F、点G处.
由题意知,在△OCF与△ODG中,∠OCF=∠ODG,∠COF=∠DOG,OF=OG,
∴△OCF≌△ODG(AAS),
∴CF=DG=20 cm,
∴小明离地面的高度是45+20=65(cm).
故选D.
5.证明:∵AB∥DE,
∴∠B=∠E.
∵AC∥FD,
∴∠BCA=∠EFD.
∵FB=EC,
∴BC=EF.
在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,BC=EF,∠BCA=∠EFD,
∴△ABC≌△DEF(ASA),
∴AC=DF,∠ACB=∠DFE.
在△ACO和△DFO中,∠ACO=∠DFO,∠AOC=∠DOF,AC=DF,
∴△ACO≌△DFO(AAS),
∴OA=OD.